2022屆高考數(shù)學總復習 第二單元 函數(shù) 第4講 函數(shù)及其表示檢測

2022屆高考數(shù)學總復習 第二單元 函數(shù) 第4講 函數(shù)及其表示檢測1函數(shù)y·ln(1x)的定義域為(B)A(0,1) B0,1)C(0,1 D0,1 由解得0x<1.2已知函數(shù)f(x) 則ff(2)的值為(C)A. B.C D 因為f(2)(2)2(2)6，所以ff(2)f(6).3若函數(shù)f(x)的定義域為0,2，則函數(shù)g(x)的定義域是(B)A. 0,1 B0,1)C. 0,1)(1,4 D(0,1) 因為f(x)的定義域為0,2，所以解得0x<1.4(2016·河北衡水模擬(三) 設函數(shù)f(x)2x3，g(x2)f(x) ，則g(x)的解析式為(C)A3x1 B3x1C2x1 D2x1 g(x2)f(x)2x3，即g(x2)2x3，令x2t，所以xt2，所以2x32(t2)32t1，所以g(x)2x1.5已知函數(shù)f(x)在1,2上的圖象如下圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為f(x). 由圖可知，圖象是由兩條直線的一段構成，故可采用待定系數(shù)法求出其表示式當1x0時，設yk1xb1，將(1,0)，(0,1)代入得k11，b11，所以yx1，當0<x2時，設yk2xb2，將(0,0)，(2，1)代入得k2，b20，所以yx.所以f(x)6已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)x2的解集為2,2. 原不等式同解于：()或()解()得0x2，解()得2x<0.故所求不等式的解集為2,27已知f(x)(1)求f(3)，ff()，f(a)(a>0)的值；(2)畫出f(x)的圖象，并求出滿足條件f(x)>3的x的值 (1)因為3>2，所以f(3)2×382.因為<1，所以f()2.又1<2<2，所以ff()f(2)(2)264.又a>0，當0<a<2時，f(a)a2；當a2時，f(a)2a8.綜上所述，f(a)(2)f(x)的圖象如圖所示當x1時，f(x)x21，此時無解；當1<x<2時，由x23，解得x±，因為x<1，故舍去；當x2時，由2x83，解得x.由圖知，不等式f(x)>3的解為(，)8(2017·湖北武漢4月調(diào)研)已知函數(shù)f(x)滿足f()f(x)2x(x0)，則f(2)(C)A B.C. D 令x2，可得f()f(2)4，令x，可得f(2)2f()1，聯(lián)立解得f(2).9(2017·新課標卷)設函數(shù)f(x)則滿足f(x)f(x)>1的x的取值范圍是(，). 由題意知，可對不等式分x0,0x，x三段討論當x0時，原不等式為x1x1，解得x，所以x0.當0x時，原不等式為2xx1，顯然成立當x時，原不等式為2x2x1，顯然成立綜上可知，x的取值范圍是(，)10函數(shù)f(x).(1)若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的定義域為2,1，求實數(shù)a的值 (1)因為對于xR，(1a2)x23(1a)x60恒成立，所以當a1時，原不等式變?yōu)?0，此時xR.當a1時，原不等式變?yōu)?x60，此時xR.若a±1時，則所以解得a<1，所以實數(shù)a的取值范圍為，1(2)因為f(x)的定義域為2,1，所以不等式(1a2)x23(1a)x60的解集為2,1，所以x2，x1是方程(1a2)x23(1a)x60的兩根，所以解得a2.