2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第22講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式檢測(cè)

2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第22講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式檢測(cè)1tan 300°的值是(B)A1 B1C1 D1 原式tan(360°60°)tan 60°1.2已知sin()，且是第二象限角，則tan(3)·cos()等于(B)A B.C D. 由已知得sin ，因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以cos ，tan ，所以tan(3)cos()tan (sin )()×().3若2，則sin cos 的值等于(C)A. B. ±C. D. 由2tan 3.所以sin cos .4(2016·湖北宜昌模擬)已知sin cos ，(0，)，則sin cos 的值為(B)A. BC. D 由已知sin cos ，平方得2sin ·cos ，而(sin cos )212sin cos 1，又(0，)，所以cos >sin >0，所以sin cos <0，故sin cos .5如果cos ，且是第四象限角，那么cos(). cos()sin ().6若sin ，cos 是方程4x22mxm0的兩根，則m的值為1. 由題意且4m216m0，(sin cos )212sin cos ，所以1，所以m1±.由4m216m0，得m0，或m4，所以m1.7(2015·廣東卷)已知tan 2.(1)求tan()的值；(2)求的值 (1)tan()3.(2)1.8如圖所示，A，B是單位圓O上的點(diǎn)，且B在第二象限，C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，AOB90°，則tan COB(B)A. BC. D 因?yàn)閏os COBcos(COA90°)sin COA.又因?yàn)辄c(diǎn)B在第二象限，所以sin COB，所以tan COB.9已知xR，則函數(shù)y(1sin x)(1cos x)的值域?yàn)?，. 因?yàn)閥(1sin x)(1cos x)1sin xcos xsin xcos x，令tsin xcos x，則t，sin xcos x，所以yt2t(t1)2，t，所以所求函數(shù)的值域?yàn)?，10已知0<<，若cos sin .(1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出來(lái)，并求出其值 (1)因?yàn)閏os sin ，所以(cos sin )2.所以12sin cos ，即sin cos ，所以(sin cos )212sin cos ，因?yàn)?<<，所以sin cos .與cos sin 聯(lián)立解得：sin ，cos ，所以tan 2.(2)，因?yàn)閠an 2，所以.