2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第28講 正弦定理與余弦定理檢測
-
資源ID:105950591
資源大?。?span id="ov0w0o5" class="font-tahoma">36.50KB
全文頁數(shù):4頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第28講 正弦定理與余弦定理檢測
2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第28講 正弦定理與余弦定理檢測1在ABC中,a2b2c2bc,則角A等于(C)A60° B45°C120° D30° 因為cos A,又因為0°<A<180°,所以A120°.2如圖所示,正方形ABCD的邊長為1,延長BA至E,使AE1,連接EC、ED,則sin CED(B)A. B.C. D. EBEAAB2,EC,EDCEDAADC.由正弦定理,得,所以sin CEDsin EDCsin.3(2016·新課標(biāo)卷)在ABC中,B,BC邊上的高等于BC,則sin A(D)A. B.C. D. 如圖,AD為ABC中BC邊上的高設(shè)BCa,由題意知ADBCa,B,易知BDADa,DCa.在RtABD中,由勾股定理得,ABa.同理,在RtACD中,ACa.因為SABCAB·AC·sinBACBC·AD,所以×a×a·sinBACa·a,所以sinBAC.4(2017·新課標(biāo)卷)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知sin Bsin A(sin Ccos C)0,a2,c,則C(B)A. B.C. D. 因為a2,c,所以由正弦定理可知,故sin Asin C.又B(AC),故sin Bsin A(sin Ccos C)sin(AC)sin Asin Csin Acos Csin Acos Ccos Asin Csin Asin Csin Acos C(sin Acos A)sin C0.又C為ABC的內(nèi)角,故sin C0,則sin Acos A0,即tan A1.又A(0,),所以A.從而sin Csin A×.由A知C為銳角,故C.5(2016·北京卷)在ABC中,A,ac,則1. 在ABC中,A,所以a2b2c22bccos ,即a2b2c2bc.因為ac,所以3c2b2c2bc,所以b2bc2c20,所以(b2c)(bc)0,所以bc0,所以bc,所以1.6(2015·重慶卷)在ABC中,B120°,AB,A的角平分線AD,則AC. 如圖,在ABD中,由正弦定理,得,所以sin ADB.所以ADB45°,所以BAD180°45°120°15°.所以BAC30°,C30°,所以BCAB,所以AC.7(2015·安徽卷)在ABC中,A,AB6,AC3,點D在BC邊上,ADBD,求AD的長 設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別是a,b,c,由余弦定理得a2b2c22bccos A(3)2622×3×6×cos1836(36)90.所以a3.又由正弦定理得sin B,由題設(shè)知0B,所以cos B .在ABD中,因為ADBD,所以ABDBAD,所以ADB2B,故由正弦定理得AD.8. ABC中,AB1,BC2,則角C的范圍是(A)A0<C B. 0<C<C.<C< D.<C< 設(shè)ACx,則1<x<3,cos C2,當(dāng)且僅當(dāng)x時,取“”故0<C.9設(shè)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cos A,cos B,b3,則c. 因為cos A,cos B,所以sin A,sin B,所以sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B××.因為,又b3,所以c.10(2017·天津卷)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知asin A4bsin B,ac(a2b2c2)(1)求cos A的值;(2)求sin(2BA)的值 (1)由asin A4bsin B及,得a2b.由ac(a2b2c2)及余弦定理,得cos A.(2)由(1),可得sin A,代入asin A4bsin B,得sin B.由(1)知,A為鈍角,所以B為銳角,所以cos B.于是sin 2B2sin Bcos B,cos 2B12sin2B,故sin(2BA)sin 2Bcos Acos 2Bsin A××.