2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(III)
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2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(III)
2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(III)一、填空題(共48分,每空4分)1拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且過點(diǎn),則的方程是_2若過點(diǎn)可以向圓作兩條切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_3參數(shù)方程()化為普通方程是_4是橢圓上動點(diǎn),是橢圓的兩焦點(diǎn),則的最大值為_5圓與橢圓有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_6與圓外切且與軸相切的動圓的圓心的軌跡方程是_7雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(用表示)_8已知是圓上一點(diǎn),則的最大值為_9若直線與圓在第一象限有兩個不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_10橢圓:的右頂點(diǎn)為,過的右焦點(diǎn)作斜率為的直線與交于,兩點(diǎn),則的面積為_11設(shè)實(shí)數(shù),滿足,則的最小值是_12橢圓:向右平移一個單位、向上平移兩個單位可以得到橢圓:設(shè)直線:,當(dāng)實(shí)數(shù)變化時,被截得的最大弦長是_二、選擇題(共20分,每題5分)13圓上到直線的距離為的點(diǎn)有( )A1個 B2個 C3個 D4個14“”是“方程表示雙曲線”的( )A充分必要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不必要也不充分條件15過點(diǎn)和雙曲線僅有一交點(diǎn)的直線有( )A1條 B2條 C4條D不確定 16雙曲線的左、右焦點(diǎn)為,為的右支上動點(diǎn)(非頂點(diǎn)),為的內(nèi)心當(dāng)變化時,的軌跡為( )A雙曲線的一部分 B橢圓的一部分C直線的一部分D無法確定三、解答題(共52分,8+10+10+12+12)17已知拋物線:和直線:,為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)求證:與必有兩交點(diǎn); (2)設(shè)與交于,兩點(diǎn),且直線和斜率之和為,求的值18斜率為的動直線與橢圓交于,兩點(diǎn),是上的點(diǎn),且滿足,求點(diǎn)的軌跡方程19已知橢圓上存在兩點(diǎn),關(guān)于直線:對稱,求實(shí)數(shù)的取值范圍20已知雙曲線的漸近線方程為,且點(diǎn)到雙曲線上動點(diǎn)的最小距離為,求的方程 21設(shè)定點(diǎn),常數(shù),動點(diǎn),設(shè),且(1)求動點(diǎn)的軌跡方程;(2)設(shè)直線:與點(diǎn)的軌跡交于,兩點(diǎn),問是否存在實(shí)數(shù)使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由