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1、2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(III)
一、填空題（共48分，每空4分）
1．拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且過點(diǎn)，則的方程是__________．
2．若過點(diǎn)可以向圓作兩條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________
____________________．
3．參數(shù)方程（）化為普通方程是____________________．
4．是橢圓上動(dòng)點(diǎn)，，是橢圓的兩焦點(diǎn)，則的最大值為__________．
5．圓與橢圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．
6．與圓外切且與軸相切的動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是__________．
7．雙曲線的
2、焦點(diǎn)坐標(biāo)是（用表示）__________．
8．已知是圓上一點(diǎn)，則的最大值為__________．
9．若直線與圓在第一象限有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．
10．橢圓：的右頂點(diǎn)為，過的右焦點(diǎn)作斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，則的面積為____________________．
11．設(shè)實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是__________．
12．橢圓：向右平移一個(gè)單位、向上平移兩個(gè)單位可以得到橢圓：
．設(shè)直線：，當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí)，被截得的最大弦長(zhǎng)是______________________________．
二、選擇題（共20分，每題5分）
13．圓上到直線的距
3、離為的點(diǎn)有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
14．“”是“方程表示雙曲線”的（ ）
A．充分必要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不必要也不充分條件
15．過點(diǎn)和雙曲線僅有一交點(diǎn)的直線有（ ）
A．1條 B．2條 C．4條 D．不確定
16．雙曲線的左、右焦點(diǎn)為，，為的右支上動(dòng)點(diǎn)（非頂點(diǎn)），為的內(nèi)心．當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為（ ）
A．雙曲線的一部分 B．橢圓的一部分
C．直線的一部分 D．無(wú)法確定
三、解答題（共52分，8+10+10+12+12）
17．已知拋物線：和直線：，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求證：與必有兩交點(diǎn)；
（2）設(shè)與交于，兩點(diǎn)，且直線和斜率之和為，求的值．
18．斜率為的動(dòng)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，是上的點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)的軌跡方程．
19．已知橢圓上存在兩點(diǎn)，關(guān)于直線：對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
20．已知雙曲線的漸近線方程為，且點(diǎn)到雙曲線上動(dòng)點(diǎn)的最小距離為，求的方程．
21．設(shè)定點(diǎn)，常數(shù)，動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，且．
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）設(shè)直線：與點(diǎn)的軌跡交于，兩點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(III)
