2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式單元測試 湘教版

2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式單元測試 湘教版一、選擇題(每小題3分,共42分) 1.一運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳臺2 m,記作+2 m,則水面離跳臺10 m可以記作()A.-10 mB.-12 mC.+10 mD.+12 m2.下列計(jì)算正確的是()A.-|-3|=-3B.30=0C.3-1=-3D.=±33.計(jì)算a3·(a3)2的結(jié)果是()A.a8B.a9C.a11D.a184.黃金分割數(shù)是一個(gè)很奇妙的數(shù),大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面.請你估算-1的值()A.在1.1和1.2之間B.在1.2和1.3之間C.在1.3和1.4之間D.在1.4和1.5之間5.0.49的算術(shù)平方根的相反數(shù)是()A.0.7B.-0.7C.±0.7D.06.下列各運(yùn)算中,正確的是()A.3a+2a=5a2B.(-3a3)2=9a6C.a6÷a2=a3D.(a+2)2=a2+47.計(jì)算×+()0的結(jié)果為()A.2+B.+1C.3D.58.近三年,國家投入了8450億元用于緩解群眾“看病難,看病貴”的問題.將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.0.845×104億元B.8.45×103億元C.8.45×104億元D.84.5×102億元9.下列多項(xiàng)式能因式分解的是()A.x2+y2B.-x2-y2C.-x2+2xy-y2D.x2-xy+y210.已知實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=2,ab=,則a-b=()A.1B.-C.±1D.±11.如果單項(xiàng)式-xa+1y3與x2yb是同類項(xiàng),那么a,b的值分別為()A.2,3B.1,2C.1,3D.2,212.化簡÷的結(jié)果是()A.B.C.D.13.如圖D1-1所示,數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在()圖D1-1A.點(diǎn)A的左邊B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間且靠近點(diǎn)B處C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間且靠近點(diǎn)B處D.點(diǎn)C的右邊14.已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,滿足下列條件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,依此類推,則axx的值為()A.-1006B.-1007C.-1008D.-1009二、填空題(每小題3分,共24分)15.如圖D1-2為洪濤同學(xué)的小測卷,他的得分應(yīng)是分. 姓名洪濤得分? 填空(每小題25分,共100分)2的相反數(shù)是-2; 倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1; -1的絕對值是1; 8的立方根是2. 圖D1-216.如圖D1-3,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為4,C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn),則點(diǎn)C表示的數(shù)為. 圖D1-317.分解因式:m3-mn2=. 18.在,-1.6,這五個(gè)數(shù)中,有理數(shù)有個(gè). 19.計(jì)算:|-2|-=. 20.若實(shí)數(shù)a,b滿足|a+3|+=0,則=. 21.若m為正實(shí)數(shù),且m-=3,則m2-=. 22.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,叫作三角數(shù),它們有一定的規(guī)律性.若把第1個(gè)三角數(shù)記為a1,第2個(gè)三角數(shù)記為a2,第n個(gè)三角數(shù)記為an,計(jì)算a1+a2,a2+a3,a3+a4,.由此推算a399+a400=.  三、解答題(共34分)23.(5分)計(jì)算:-(-2)+(-3.14)0+-1.24.(5分)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.25.(6分)先化簡,再求值:(x-1)2+x(3-x),其中x=-.26.(8分)先化簡,再求值:·1+÷,其中x=2-1.27.(10分)觀察下列式子:1=2×+1,2=3×+,3=4×+,4=5×+,(1)根據(jù)上述規(guī)律,請猜想,若n為正整數(shù),則n=; (2)證明你猜想的結(jié)論.參考答案1.A2.A3.B4.B解析 2.22=4.84,2.32=5.29,2.2<<2.3,2.2-1<-1<2.3-1,即1.2<-1<1.3,故選B.5.B6.B7.C8.B9.C10.C解析 a+b=2,(a+b)2=4,即a2+2ab+b2=4,又ab=,(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4×=1,a-b=±1,故選C.11.C12.A13.C14.D解析 a1=0,a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1,a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1,a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2,a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2,所以n是奇數(shù)時(shí),an=-,n是偶數(shù)時(shí),an=-,所以axx=-=-1009.15.10016.-6解析 點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為4,AB=5,C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn),CA=BA=5,又點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)C表示的數(shù)為-6,故答案為-6.17.m(m+n)(m-n)18.319.0解析 |-2|=2,=2,所以原式=0.20.-21.3解析 =+4=32+4=13,所以m+=,所以m2-=3.22.1.6×105解析 a1+a2=4=22,a2+a3=3+6=9=32,a3+a4=6+10=16=42,an+an+1=(n+1)2,a399+a400=4002=160000=1.6×105.23.解:-(-2)+(-3.14)0+-1=2+1+3+(-3)=6+(-3)=3.24.解:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=(x+4y)(x-4y).25.解:原式=x2-2x+1+3x-x2=x+1,當(dāng)x=-時(shí),原式=-+1=.26.解:·1+÷=··=.當(dāng)x=2-1時(shí),原式=.27.解:(1)(n+1)×+(2)證明:右邊=(n+1)×+=+=n=左邊,故原式成立.