2022年高三數學階段性檢測(二) 文新人教A版
2022年高三數學階段性檢測(二) 文新人教A版本試卷分第 卷(選擇題)和第 卷(非選擇題).考生作答時,須在答題卡上作答,在本試題卷、草稿紙上答題無效.滿分150分.考試時間120分鐘.第卷 (選擇題 共50分)注意事項:必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案的標號涂黑.一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1. 已知復數,則復數的虛部為 A B C D 2各項均為正數的等此數列an中,成等差數列,那么= A B C D 3在ABC中,“”是“ABC為鈍角三角形”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4的內角的對邊分別是,若,則 A. B. C. D. 或5已知RtABC中,AB =3,AC =4,BAC= 90°,ADBC于D,點E在ABC內任意移動,則E位于ACD內的概率為 A B C D 6一個如圖所示的流程圖,若要使輸入的x值與輸出的y值相等,則這樣的x值的個數是 A4 B3 C2 D17已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),則下列結論中 正確的是 A函數y=f(x)·g(x)的最大值為1 B函數y=f(x)·g(x)的對稱中心是(,0),Z C當x-,時,函數y=f(x)·g(x)單調遞增 D將f(x)的圖象向右平移單位后得g(x)的圖象 8. 已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓 + y2=1(m>1)和 雙曲線 - y2=1(n>0), P是它們的一個交點,則F1PF2的形狀是 A銳角三角形 B直角三角形 C鈍有三角形 D隨m、n變化而變化 9.下列命題中是假命題的是 A有零點B是冪函數,且在(0,+)上遞減C函數f(x)= sin(2x+)都不是偶函數D若的圖象關于某點對稱,那么使得是奇函數 10已知函數是定義在數集上的奇函數,且當時,成立,若,則的大小關系是A. B. C. D. 第卷 (非選擇題 共100分)注意事項:必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題目指定的答題區(qū)域內作答. 二、 填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.11.已知兩條直線和互相平行,則等于 .12.方程的根的個數為_第12題圖.13. 設變量滿足約束條件,則目標函數的最大值為 .第12題圖14. 是所在平面上的一點,滿足,若的面積為,則的面積為_.15. 平面直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為格點,如果函數的圖象恰好通過個格點,則稱函數為階格點函數下列函數:; ; ;,其中是一階格點函數的有 (填上所有滿足題意的函數的序號)三、解答題:共6大題,共75分. 解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)已知函數 的部分圖象如圖所示,其中為函數圖象的最高點,PCx軸,且.()求函數的解析式;()若,求函數的取值范圍.17(本題滿分12分)20名學生某次數學考試成績(單位:分)的頻數分布直方圖如下:(I)求頻數直方圖中的值;(II)分別求出成績落在與中的學生人數;(III)從成績在的學生中任選2人,求這2人的成績都在中的概率.18.(本小題滿分12分)已知函數,數列滿足.()求證:數列是等差數列;()設,記數列的前項和為,求證:.19. 如圖1,在四棱錐中,底面,面為正方形,為側棱上一點,為上一點該四棱錐的正(主)視圖和側(左)視圖如圖2所示()求四面體的體積;()證明:平面;()證明:平面平面 20(本小題滿分13分) 已知圓O的方程為x2y24.()直線m過點P(1,2),且與圓O交于A、B兩點,若|AB|2,求直線m的方程;()圓O上有一動點,若向量,求動點Q的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線21(本小題滿分14分)已知函數.()當 時,討論的單調性;()設當時,若對任意,存在,使,求實數取值范圍.