《2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 一次函數(shù) 19.1 變量與函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象（第2課時(shí)）學(xué)案 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 一次函數(shù) 19.1 變量與函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象（第2課時(shí)）學(xué)案 （新版）新人教版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 一次函數(shù) 19.1 變量與函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象（第2課時(shí)）學(xué)案 （新版）新人教版
1.知道函數(shù)的三種表示方法;(重點(diǎn))
2.能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系;(難點(diǎn))
3.結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析,嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行總結(jié)歸納.
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、合作探究
1.通過(guò)前面的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道寫(xiě)出函數(shù)的解析式,或者列表格,或者畫(huà)函數(shù)圖象,都可以表示具體的函數(shù)關(guān)系,這三種表示函數(shù)的方法分別稱(chēng)為 法、 法和 法.你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)??
2.用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m(單位:度)關(guān)于邊
2、數(shù)n的函數(shù).
3.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長(zhǎng)l關(guān)于邊長(zhǎng)a的函數(shù).
二、跟蹤練習(xí)
聲音在空氣中傳播的速度和氣溫間有如下關(guān)系:
氣溫(℃)
0
5
10
15
20
聲速(m/s)
331
334
337
340
343
(1)上表反映了 與 之間的關(guān)系,其中 是自變量, 是氣溫的函數(shù);?
(2)若用T(℃)表示氣溫,v(m/s)表示聲速,則隨著T的增大,v將發(fā)生怎樣的變化?
(3)從表中數(shù)據(jù)的變化,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?寫(xiě)出v與T之間的函數(shù)解析式;
(4)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,回答問(wèn)題.
3、在30 ℃發(fā)生閃電的夏夜,小明在看到閃電6 s后聽(tīng)到雷聲,那么發(fā)生打雷的地方距小明大約有多遠(yuǎn)?
三、變式演練
某禮堂共有25排座位,第一排有20個(gè)座位,后面每一排都比前一排多1個(gè)座位,寫(xiě)出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)解析式并寫(xiě)出自變量n的取值范圍.
在上題中,在其他條件不變的情況下,請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉?wèn)題:
(1)當(dāng)后面每一排都比前一排多2個(gè)座位時(shí),則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)解析式是 (1≤n≤25且n是整數(shù));?
(2)當(dāng)后面每一排都比前一排多3個(gè)座位、4個(gè)座位時(shí),則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)解析式分別是 , (1≤n≤25且n是整數(shù));?
4、
(3)某禮堂共有p排座位,第一排有a個(gè)座位,后面每一排都比前一排多b個(gè)座位,試寫(xiě)出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)解析式,并指出自變量n的取值范圍.
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1.由于干旱,某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而直線下降.若該水庫(kù)的蓄水量V(萬(wàn)立方米)與干旱的時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖,則下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.干旱開(kāi)始后,蓄水量每天減少20萬(wàn)立方米
B.干旱開(kāi)始后,蓄水量每天增加20萬(wàn)立方米
C.干旱開(kāi)始時(shí),蓄水量為200萬(wàn)立方米
D.干旱第50天時(shí),蓄水量為1 200萬(wàn)立方米
2.在某次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得兩個(gè)變量m與v之間的4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表,則m與v之間的關(guān)系最接近于
5、下列各解析式中的( )
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
A.v=2m-2 B.v=m2-1
C.v=3m-3 D.v=m+1
3.校園里栽下一棵1.8米高的小樹(shù),以后每年生長(zhǎng)0.3米,則n年后的樹(shù)高L與年數(shù)n之間的函數(shù)解析式是 .?
4.某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖,那么這種汽油的單價(jià)是每升 元.?
5.下表是麗麗往姥姥家打長(zhǎng)途電話的幾次收費(fèi)記錄:
時(shí)間(分)
1
2
3
4
5
6
7
電話費(fèi)(元)
0.6
1.2
1.8
2.4
3.
6、0
3.6
4.2
(1)如果用x表示時(shí)間,y表示電話費(fèi),上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是函數(shù),請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系;
(2)隨x的變化,y的變化趨勢(shì)是什么?
(3)麗麗打了5分鐘電話,那么電話費(fèi)需付多少元?
(4)你能幫麗麗預(yù)測(cè)一下,如果打10分鐘的電話,需付多少元話費(fèi)?
6.小李師傅駕車(chē)到某地辦事,汽車(chē)出發(fā)前油箱中有油50升,行駛?cè)舾尚r(shí)后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖.
(1)請(qǐng)問(wèn)汽車(chē)行駛多少小時(shí)后加油,中途加油多少升?
7、
(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)解析式;
(3)已知加油前后汽車(chē)都以70千米/時(shí)的速度勻速行駛,如果加油站距目的地210千米,要到達(dá)目的地,問(wèn)油箱中的油是否夠用?請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案
一、合作探究
1.列表法、解析式法、圖象法
2.列表法:
n
3
4
5
6
7
8
……
m
180
360
540
720
900
1 080
……
解析式法:m=180(n-2)
3.解析式法:l=3a;圖象法:略
二、跟蹤練習(xí)
(1)聲速;氣溫;氣溫;聲速.
(2)v也增大
(3)氣溫每升高5 ℃
8、,聲速增加3 m/s,即氣溫每升高1 ℃,聲速增加 m/s.
∴v=331+T.
(4)當(dāng)T=30 ℃時(shí),v=331+×30=331+18=349(m/s).349×6=2 094(m).
答:發(fā)生打雷的地方距小明大約有2 094 m.
三、變式演練
m=n+19,(1≤n≤20且n是整數(shù))
(1)m=2n+18;(2)m=3n+17,m=4n+16;(3)m=bn+a-b(1≤n≤p且n是整數(shù))
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1.A
2.B
3.L=1.8+0.3n
4.5.09
5.解:(1)電話費(fèi)與時(shí)間之間的關(guān)系,時(shí)間x是自變量,y是x的函數(shù),y=0.6x
(2)y隨x的變大而變大,y隨x的變小而變小.
(3)3.0元 (4)6.0元
6.解:(1)3小時(shí),31升 (2)因?yàn)槠?chē)出發(fā)前油箱有油50升,汽車(chē)每小時(shí)用油12升,所以y=-12t+50(0≤t≤3) (3)汽車(chē)要準(zhǔn)備油210÷70×12=36(升),因?yàn)?5升>36升,所以油箱中的油夠用
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