《2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第18講 全等三角形權(quán)威預(yù)測(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第18講 全等三角形權(quán)威預(yù)測(cè)（1頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第18講 全等三角形權(quán)威預(yù)測(cè)
1．已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，求證：BC∥EF.
證明：∵AB∥DE，
∴∠A＝∠D．
∵AF＝CD，∴AC＝DF，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SAS)，
∴∠BCA＝∠EFD，
∴BC∥EF.
2.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC＝45°.
求證：△AEF≌△BCF.
證明：∵∠BAC＝45°，BF⊥AF，
∴△ABF為等腰直角三角形．∴AF＝BF，
∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC．
∴∠C＋∠EAF＝∠C＋∠CBF＝90°.
∴∠EAF＝∠CBF.
在△AEF和△BCF中，
∴△AEF≌△BCF(ASA)．
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