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1、2022年高考物理大二輪復習 題型限時專練9 計算題(一)
24．(2018·合肥質檢一)如圖所示，水平地面上有三個質量均為m＝1 kg的小物塊A、B、C，A、B間用一根輕繩水平相連．一水平恒力F作用于A上，使三物塊以相同加速度運動一段時間后撤去F.已知B與C間的動摩擦因數μ1＝0.5，A和C與地面間的動摩擦因數均為μ2＝0.2，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2.求：
(1)F的最大值；
(2)從撤去F到三物塊停止運動的過程中，B受到的摩擦力．
[解析] (1)B、C恰好要相對滑動時
對C：μ1mg－μ2(m＋m)g＝ma
解得a＝1 m/s2
由題意知，A、
2、B、C相對靜止時，F有最大值Fmax
對A、B、C整體：Fmax－μ2(m＋m＋m)g＝3ma
解得Fmax＝9 N
(2)撤去F后，設B、C相對靜止
對A、B、C整體：μ2(m＋m＋m)g＝3ma′
解得a′＝2 m/s2
對C：μ2(m＋m)g－fBC＝ma′
解得fBC＝2 N≤fBm＝μ1mg＝5 N
故假設成立，由牛頓第三定律可知，B受到的摩擦力為2 N，方向水平向左．
[答案] (1)9 N (2)2 N，方向水平向左
25．(2018·襄陽統(tǒng)測)如圖所示，ABD為豎直平面內的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段是半徑為R＝0.2 m的半圓，兩段軌道相切于B
3、點，整個軌道處在豎直向下的勻強電場中，場強大小E＝5×103 V/m.一不帶電的絕緣小球甲，以初速度大小v0沿水平軌道向右運動，與靜止在B點的帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞．已知甲、乙兩球的質量均為m＝1.0×10－2 kg，乙所帶電荷量q＝2.0×10－5 C，g取10 m/s2.(水平軌道足夠長，甲、乙兩球均可視為質點，整個運動過程無電荷轉移)
(1)甲、乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道最高點D，求乙在軌道上首次落下來的點到B點的距離；
(2)在滿足(1)的條件下，求甲的初速度v0；
(3)若甲仍以速度v0向右運動，增大甲的質量，保持乙的質量不變，求乙在軌道上首次落下來的點到B點的距離范
4、圍．
[解析] (1)在乙恰好能通過最高點的情況下，設乙到達最高點的速度為vD，乙離開D點到達水平軌道的時間為t，乙的落點到B點的距離為x，則
m＝mg＋qE
2R＝t2
x＝vDt
聯(lián)立解得x＝0.4 m
(2)設碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙，根據動量守恒定律和機械能守恒定律有：
mv0＝mv甲＋mv乙
mv＝mv＋mv
聯(lián)立可得v乙＝v0
由動能定理得，－mg·2R－qE·2R＝mv－mv
聯(lián)立解得v0＝ ＝2 m/s
(3)設甲的質量增大為M，碰撞后甲、乙的速度分別為vM、vm，根據動量守恒定律和機械能守恒定律有
Mv0＝MvM＋mvm
Mv＝Mv＋mv
聯(lián)立得vm＝v0
由題意知，M≥m
可得：v0≤vm<2v0
設乙過D點的速度為v′D，由動能定理得
－mg·2R－qE·2R＝mv′－mv
聯(lián)立解得2 m/s≤v′D<8 m/s
設乙在水平軌道上首次落下的點到B點的距離為x′，則有：x′＝v′Dt
可得0.4 m≤x′<1.6 m
[答案] (1)0.4 m (2)2 m/s (3)0.4 m≤x′<1.6 m
2022年高考物理大二輪復習 題型限時專練9 計算題(一)
