云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式單元測試（一）

云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式單元測試（一）一、填空題(每小題3分, 共24分) 1.-|-2|的相反數(shù)是. 2.計算a·a6的結(jié)果等于. 3.分解因式:ab2-4ab+4a=. 4.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是. 5.若分式的值為0,則x=. 6.如圖D1-1,兩鄰邊長分別為a,b的矩形,它的周長為14,面積為10,則a2b+ab2的值為. 圖D1-17.一組按規(guī)律排列的式子:a2,則第n(n為正整數(shù))個式子是. 8.定義運(yùn)算“*”:a*b=a2-b2,則關(guān)于這個運(yùn)算的下列結(jié)論:(-1)*1=0;a*b=b*a;a*b-b*a=a2;=-1.其中正確結(jié)論的序號是. 二、選擇題(每小題3分, 共36分) 9.下列計算正確的是()A.-=B.(-3)2=6C.3a4-2a2=a2D.(-a3)2=a510.下列四個數(shù)中最小的數(shù)是()A.-2B.0C.-D.511.16的算術(shù)平方根是()A.4B.±4C.2D.±212.餐桌上的一蔬一飯,舌尖上的一飲一酌,實(shí)屬來之不易,舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計,中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克,500億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.5×109B.50×109C.5×1010D.0.5×101113.下列運(yùn)算正確的是()A.(m+n)2=m2+n2B.(x3)2=x5C.5x-2x=3D.(a+b)(a-b)=a2-b214.計算3x3÷x2的結(jié)果是()A.2x2B.3x2C.3xD.315.某市某樓盤讓利于民,決定將原價為a元/米2的商品房降價10%銷售,降價后的銷售價為()A.(a-10%)元/米2B.10%a元/米2C.a(1-10%)元/米2D.a(1+10%)元/米216.化簡1+÷的結(jié)果是()A.B.C.D.17.若k<<k+1(k是整數(shù)),則k=()A.6B.7C.8D.918.如果單項(xiàng)式-xa+1y3與x2yb是同類項(xiàng),那么a,b的值分別為()A.a=2,b=3B.a=1,b=2C.a=1,b=3D.a=2,b=219.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖D1-2所示,以下說法正確的是()圖D1-2A.a+b=0B.b<aC.ab>0D.|b|<|a|20.如圖D1-3,下列圖形是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第個圖形中面積為1的正方形有2個,第個圖形中面積為1的正方形有5個,第個圖形中面積為1的正方形有9個,按此規(guī)律,則第個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)有()圖D1-3A.20個B.27個C.35個D.40個三、解答題(共40分)21.(12分)計算:(1)(-2)0+-1+4cos30°-;(2)(+1)0-3tan30°+(-1)xx-.22.(7分)先化簡,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中x=-.23.(9分)先化簡,再求值:+÷,其中a滿足a2-4a-1=0.24.(12分)我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖D1-4,這個“三角形”的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,第三行的三個數(shù)1,2,1恰好對應(yīng)=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1,3,3,1恰好對應(yīng)=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)等.圖D1-4(1)根據(jù)上面的規(guī)律,寫出的展開式;(2)利用上面的規(guī)律計算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.參考答案1.22.a73.a(b-2)24.x5.-16.707.8.9.A10.A11.A12.C13.D14.C15.C16.A17.D18.C19.D20.B21.解:(1)原式=1+3+4×-=4+2-2=4.(2)原式=1-3×+1-2=1-+1-2=-.22.解:原式=(x2+4x+4)+(4x2-1)-(4x2+4x)=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3.當(dāng)x=-時,原式=+3=5.23.解:原式=·=.由a2-4a-1=0,得(a-2)2=5,代入上式,得原式=.24.解:(1)=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.(2)原式=25+5×24×+10×23×+10×22×+5×2×+=(2-1)5=1.