八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章《分式》15.3 分式方程 15.3.3 分式方程的應(yīng)用教案 （新版）新人教版

八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章《分式》15.3 分式方程 15.3.3 分式方程的應(yīng)用教案 （新版）新人教版 【知識與技能】 能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示,列出分式方程解決簡單的實(shí)際問題,并能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理. 【過程與方法】 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力. 【情感、態(tài)度與價值觀】 鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神. ◇教學(xué)重難點(diǎn)◇ 【教學(xué)重點(diǎn)】 結(jié)合實(shí)際分析問題列分式方程. 【教學(xué)難點(diǎn)】 分析過程,得到等量關(guān)系. ◇教學(xué)過程◇ 一、情境導(dǎo)入 為弘揚(yáng)“敬老愛老”傳統(tǒng)美德,某校八年級(1)班的學(xué)生要去距離學(xué)校10 km的敬老院看望老人,一部分學(xué)生騎自行車先走,過了20 min后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果乘汽車的同學(xué)早到10 min.已知汽車的速度是騎車學(xué)生的4倍,求騎車學(xué)生的速度.你能解答嗎? 二、合作探究 探究點(diǎn)1　工程問題 典例1　為宣傳社會主義核心價值觀,某社區(qū)居委會計(jì)劃制作1200個大小相同的宣傳欄.現(xiàn)有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力,居委會派出相關(guān)人員分別到這兩個廣告公司了解情況,獲得如下信息: 信息一:甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天; 信息二:乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍. 根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄? [解析]　設(shè)甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄,則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄. 根據(jù)題意得=10. 解得x=20. 經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解且符合實(shí)際問題的意義. ∴1.2x=1.2×20=24. 答:甲廣告公司每天能制作20個宣傳欄,乙廣告公司每天能制作24個宣傳欄. 探究點(diǎn)2　行程問題 典例2　甲、乙兩人同時同地沿一路線開始攀登一座600米高的山,甲的攀登速度是乙的1.2倍,恰比乙早20分鐘到達(dá)頂峰,甲乙兩人的攀登速度各是多少?如果山高為h米,甲的攀登速度是乙的m倍,并比乙早r分鐘到達(dá)頂峰,則兩人的攀登速度各是多少? [解析]　設(shè)乙的速度為x米/分鐘, -20=, 解得,x=5, 經(jīng)檢驗(yàn),x=5是原分式方程的解, ∴1.2x=6, 即甲的平均攀登速度是6米/分鐘; 如果山高為h米,甲的攀登速度是乙的m倍,并比乙早r分鐘到達(dá)頂峰, 設(shè)乙的速度為x米/分鐘, -r=, 解得x=, ∴mx=, 即甲的平均攀登速度是米/分鐘. 三、板書設(shè)計(jì) 分式方程的應(yīng)用 分式方程的應(yīng)用 ◇教學(xué)反思◇ 本節(jié)課的內(nèi)容是列分式方程解應(yīng)用題,重點(diǎn)是建立分式方程應(yīng)用題的思維模型,會根據(jù)題中的條件找出等量關(guān)系,同時列出分式方程,并解答.注重從審、找、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答幾個步驟對應(yīng)用題進(jìn)行了詳細(xì)的講解,使學(xué)生對解分式方程應(yīng)用題的步驟和思路有一個清晰而深刻的認(rèn)識,同時也對書寫的過程有準(zhǔn)確的概念.