江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題綜合仿真練(十)(含解析)
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江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題綜合仿真練(十)(含解析)
江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題綜合仿真練(十)(含解析)1已知命題p:“xR,x22x30”,則命題p的否定為_(kāi)答案:xR,x22x3<02已知一組數(shù)據(jù)3,6,9,8,4,則該組數(shù)據(jù)的方差是_解析:(36984)6,s2(36)2(66)2(96)2(86)2(46)2.答案:3已知集合A1,cos ,B,若AB,則銳角_.解析:由題意得cos ,又因?yàn)闉殇J角,所以.答案:4如圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的k的值是_解析:根據(jù)流程圖,S,k的數(shù)據(jù)依次為1,1;2,2;6,3;15,結(jié)束循環(huán),所以輸出的k的值是3.答案:35已知i是虛數(shù)單位,則的實(shí)部為_(kāi)解析:因?yàn)閕,所以的實(shí)部為.答案:6在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線1的一條準(zhǔn)線的方程為x3,則實(shí)數(shù)a的值是_解析:由雙曲線1的一條準(zhǔn)線的方程為x3,則3,所以a12(負(fù)值舍去)答案:127某校有三個(gè)興趣小組,甲、乙兩名學(xué)生每人選擇其中一個(gè)參加,且每人參加每個(gè)興趣小組的可能性相同,則甲、乙不在同一興趣小組的概率為_(kāi)解析:因?yàn)槟承S腥齻€(gè)興趣小組,甲、乙兩名學(xué)生每人選擇其中一個(gè)參加,且每人參加每個(gè)興趣小組的可能性相同,所以基本事件總數(shù)n9,甲、乙不在同一興趣小組的對(duì)立事件是甲、乙在同一興趣小組,所以甲、乙不在同一興趣小組的概率P1.答案:8已知一個(gè)正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2,側(cè)棱與底面所成的角為60°,則該棱錐的體積為_(kāi)解析:由條件,易知正四棱錐的高h(yuǎn)2×sin 60°,底面邊長(zhǎng)為,所以體積V×()2×.答案:9已知奇函數(shù)f(x)在(,)上為單調(diào)減函數(shù),則不等式f(lg x)f(1)>0的解集為_(kāi)解析:因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),且不等式f(lg x)f(1)>0,所以f(lg x)>f(1),又因?yàn)閒(x)在R上為減函數(shù),所以lg x<1,解得0<x<.答案:10已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an滿足an2qan(q1,nN*),若a23a1,且a2a3,a3a4,a4a5成等差數(shù)列,則q的值為_(kāi)解析:由條件,(a2a3)(a4a5)2(a3a4),所以(1q)(a2a3)2q(a1a2),所以(1q)(3q)a18qa1,因?yàn)閍1>0,q1,所以q3.答案:311.如圖,在扇形AOB中,OA4,AOB120°,P為弧AB上的一點(diǎn),OP與AB相交于點(diǎn)C,若·8,則·的值為_(kāi)解析:由·16cosAOP8,得cosAOP,所以AOP60°,所以··4×2×cos 60°4.答案:412已知定義在R上的函數(shù)f(x)則方程f(x)1log6(|x|1)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析:由題意,當(dāng)x<0時(shí),f(x)是周期為2的周期函數(shù),在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)yf(x)1與ylog6(|x|1)的圖象如圖,則兩函數(shù)圖象共有7個(gè)不同的交點(diǎn),所以原方程有7個(gè)不同的解答案:713在ABC中,D為邊AC上一點(diǎn),ABAC6,AD4,若ABC的外心恰在線段BD上,則BC_.解析:法一:如圖,設(shè)ABC的外心為O,連結(jié)AO,則AO是BAC的平分線,所以,所以(),即,所以·()2·,即18×36×6×4cosBAC,所以cosBAC,則BC 3.法二:如圖,設(shè)BAC2,外接圓的半徑為R,由SABOSADOSABD,得·6Rsin ·4Rsin ·6·4sin 2,化簡(jiǎn)得24cos 5R.在RtAFO中,Rcos 3,聯(lián)立解得R,cos ,所以sin ,所以BC2BE2ABsin 12×3.答案:314在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知?jiǎng)又本€ykx1k與曲線y交于A,B兩點(diǎn),平面上的動(dòng)點(diǎn)P(m,n)滿足|4,則m2n2的最大值為_(kāi)解析:直線ykx1k過(guò)定點(diǎn)M(1,1)恰為曲線y的對(duì)稱(chēng)中心,所以M為AB的中點(diǎn),由|4,得|PM|2,所以動(dòng)點(diǎn)P(m,n)滿足(m1)2(n1)28,所以m2n2的最大值為18.答案:18