湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí)訓(xùn)練33 概率練習(xí)

湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí)訓(xùn)練33 概率練習(xí) 33概率限時(shí):30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1.xx·南充 下列說法正確的是()A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況,適宜采用全面調(diào)查B.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃兩次都未投中,這是不可能事件C.天氣預(yù)報(bào)說明天的降水概率為95%,意味著明天一定下雨D.小南拋擲兩次硬幣都是正面向上,說明拋擲硬幣正面向上的概率是12.xx·襄陽 下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件的是()A.任意畫一個(gè)四邊形,其內(nèi)角和為180°B.經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫一條直線C.任意畫一個(gè)菱形,是中心對(duì)稱圖形D.過平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫一個(gè)圓3.xx·紹興 拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次,骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則朝上一面的數(shù)字為2的概率是()A.B.C.D.4.點(diǎn)O1,O2,O3為三個(gè)大小相同的正方形的中心,一只小蟲在如圖K33-1所示的實(shí)線圍成的區(qū)域內(nèi)爬行,則小蟲停留在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是()A.B.C.D.圖K33-15.如圖K33-2,在5×5的正方形網(wǎng)格中,從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A,B,C,D中任取三點(diǎn),所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的概率為()圖K33-2A.B.C.D.6.xx·婁底 在如圖K33-3所示的電路中,隨機(jī)閉合開關(guān)S1,S2,S3中的兩個(gè),能讓燈泡L1發(fā)光的概率是. 圖K33-37.如圖K33-4所示,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D,E,F處尋覓食物.假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能地隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處,也可以向右下到達(dá)C處,其中A,B,C都是岔路口).那么,螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是. 圖K33-48.一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球.每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回袋中.通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4,由此可估計(jì)袋中約有紅球個(gè). 9.在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共40個(gè),這些球除顏色外其余完全相同.小穎做摸球試驗(yàn),攪勻后,她從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后,再把球放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近;(精確到0.1) (2)若從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球,則摸到白球的概率的估計(jì)值為; (3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè).10.xx·江西 某市為創(chuàng)評(píng)“全國(guó)文明城市”稱號(hào),周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng).班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下姓名,再?gòu)氖Ｏ碌?張卡片中隨機(jī)抽取第二張,記下姓名.(1)該班男生“小剛被抽中”是事件,“小悅被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”);第一次抽取卡片,“小悅被抽中”的概率為; (2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出“小惠被抽中”的概率.能力提升11.在-2,-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m,n,則二次函數(shù)y=(x-m)2+n的圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為()A.B.C.D.12.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子,從盒中隨機(jī)取出一顆棋子,取得白色棋子的概率是.如果再往盒中放進(jìn)6顆黑色棋子,取得白色棋子的概率是,則原來盒中有白色棋子()A.8顆B.6顆C.4顆D.2顆13.xx·綿陽 現(xiàn)有長(zhǎng)分別為1,2,3,4,5的木條各一根,從這5根木條中任取3根,能構(gòu)成三角形的概率是. 14.xx·成都 漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖K33-5所示的弦圖中,四個(gè)直角三角形都是全等的,它們的兩直角邊長(zhǎng)之比均為23.現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針,則針尖落在陰影區(qū)域的概率為. 圖K33-515.xx·安徽 “校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖,部分信息如圖K33-6.圖K33-6(1)本次比賽參賽選手共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.579.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為. (2)賽前規(guī)定,成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分,試判斷他能否獲獎(jiǎng),并說明理由.(3)成績(jī)前四名的選手是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率.16.xx·青島 小明和小亮計(jì)劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動(dòng).小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動(dòng),小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動(dòng).他們想通過做游戲來決定參加哪項(xiàng)活動(dòng),于是小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲,游戲規(guī)則是:在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4,5,6三個(gè)數(shù)字,一人先從三張卡片中隨機(jī)抽出一張,記下數(shù)字后放回,另一人再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張,記下數(shù)字.若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù),則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動(dòng);若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù),則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動(dòng).你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.拓展練習(xí)17.xx·聊城 如果任意選擇一對(duì)有序整數(shù)(m,n),其中|m|1,|n|3,每一對(duì)這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的,那么關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是. 參考答案1.A2.D3.A4.B5.D6.7.8.89.解:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6,故答案為0.6.(2)摸到白球的頻率約為0.6,估計(jì)摸到白球的概率P=0.6,故答案為0.6.(3)盒子里白色的球有40×0.6=24(個(gè)),黑色的球有40-24=16(個(gè)).10.解:(1)不可能隨機(jī)(2)將“小悅被抽中”記作事件A,“小惠被抽中”記作事件B,“小艷被抽中”記作事件C,“小倩被抽中”記作事件D.根據(jù)題意,可畫出樹狀圖如圖.從樹狀圖可以看出,共有12種等可能結(jié)果,“小惠被抽中”的情況有6種,P(小惠被抽中)=.11.A12.C解析 剛開始取得白色棋子的概率是,=.再往盒中放進(jìn)6顆黑色棋子,取得白色棋子的概率是,=.由解得經(jīng)檢驗(yàn),是原方程組的解且符合題意.原來盒中有白色棋子4顆.故選C.13.解析 從1,2,3,4,5中任取三個(gè)數(shù),共有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)10種情況,其中能構(gòu)成三角形的有(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5)3種情況,所以任取三個(gè)數(shù)能構(gòu)成三角形的概率為.14.解析 三角形兩直角邊長(zhǎng)之比均為23,直角三角形的斜邊長(zhǎng)的平方=正方形的面積=22+32=13.四個(gè)直角三角形的面積和=4××2×3=12,針尖落在陰影區(qū)域的概率=.15.解:(1)5030%(2)不能.理由如下:由頻數(shù)分布直方圖可得,“89.599.5”這一組人數(shù)為12人,12÷50=24%,則79.589.5和89.599.5兩組人數(shù)和占參賽選手的60%,而78<79.5,所以他不能獲獎(jiǎng).(3)畫樹狀圖如圖:由樹狀圖知,共有12種等可能的結(jié)果,其中恰好選中1男1女的結(jié)果共有8種,故恰好選中1男1女的概率=.16.解:這個(gè)游戲不公平.理由如下:畫樹狀圖如圖.由樹狀圖可知,共9種等可能的結(jié)果,其中和為偶數(shù)有5種結(jié)果,和為奇數(shù)有4種結(jié)果,P(參加敬老服務(wù)活動(dòng))=,P(參加文明禮儀宣傳活動(dòng))=,這個(gè)游戲不公平.17.解析 m=0,±1,n=0,±1,±2,±3,有序整數(shù)(m,n)共有3×7=21(個(gè)).若方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,則=n2-4m=0,有(0,0),(1,2),(1,-2)三種結(jié)果,關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是=.