福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練33 圓的有關(guān)性質(zhì)練習(xí)
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福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練33 圓的有關(guān)性質(zhì)練習(xí)
福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練33 圓的有關(guān)性質(zhì)練習(xí)1如圖K331,O是ABC的外接圓,A50°,則BOC的大小為()圖K331A40° B30° C80° D100°2xx·宜昌如圖K332所示,四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,AC平分BAD,則下列結(jié)論正確的是()圖K332AABAD BBCCD C DBCADCA3xx·廣州如圖K333,在O中,AB是直徑,CD是弦,ABCD,垂足為E,連接CO,AD,BAD20°,則下列說法正確的是()圖K333AAD2OB BCEEO COCE40° DBOC2BAD4xx·永州小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了,需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡,工人師傅在一塊如圖K334所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點(diǎn)A,B,C,得到三角形ABC,則這塊玻璃鏡的圓心是()圖K334AAB,AC邊上的中線的交點(diǎn)BAB,AC邊上的垂直平分線的交點(diǎn)CAB,AC邊上的高所在直線的交點(diǎn)DBAC與ABC的平分線的交點(diǎn)5xx·棗莊如圖K335所示,在網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)中選取9個格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)),如果以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點(diǎn)中除A外恰好有3個在圓內(nèi),則r的取值范圍為()圖K335A2r Br3 Cr5 D5r6xx·鎮(zhèn)江如圖K336,AD為ABC的外接圓O的直徑,若BAD50°,則ACB 圖K3367xx·淮安如圖K337所示,在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中,若A,B,C的度數(shù)之比為435,則D的度數(shù)是° 圖K3378xx·臨沂如圖K338,BAC的平分線交ABC的外接圓于點(diǎn)D,ABC的平分線交AD于點(diǎn)E圖K338(1)求證:DEDB;(2)若BAC90°,BD4,求ABC外接圓的半徑9如圖K339,已知AB是O的直徑,點(diǎn)C在半徑OA上(點(diǎn)C與點(diǎn)O,A不重合),過點(diǎn)C作AB的垂線交O于點(diǎn)D連接OD,過點(diǎn)B作OD的平行線交O于點(diǎn)E,交CD的延長線于點(diǎn)F(1)若點(diǎn)E是的中點(diǎn),求F的度數(shù);(2)求證:BE2OC圖K339能力提升10已知點(diǎn)A,B,C是直徑為6 cm的O上的點(diǎn),且AB3 cm,AC3 cm,則BAC的度數(shù)為()A15° B75°或15° C105°或15° D75°或105°11如圖K3310,已知ABACAD,CBD2BDC,BAC44°,則CAD的度數(shù)為()圖K3310A68° B88° C90° D112°12如圖K3311,已知AC是O的直徑,點(diǎn)B在圓周上(不與A,C重合),點(diǎn)D在AC的延長線上,連接BD交O于點(diǎn)E若AOB3ADB,則()圖K3311ADEEB BDEEB CDEDO DDEOB13如圖K3312,點(diǎn)A,B,C在O上,四邊形OABC是平行四邊形,ODAB于點(diǎn)E,交O于點(diǎn)D,則BAD度 圖K331214如圖K3313,在5×4的網(wǎng)格中,弧AB經(jīng)過格點(diǎn)C,點(diǎn)D是弧AB上的一點(diǎn),則ADB 圖K3313拓展練習(xí)15如圖K3314,在矩形ABCD中,AB5,AD12,以BC為斜邊在矩形外部作直角三角形BEC,F(xiàn)為CD的中點(diǎn),則EF的最大值為()圖K3314A B C D16如圖K3315,點(diǎn)C為ABD外接圓上的一動點(diǎn)(點(diǎn)C不在上,且不與點(diǎn)B,D重合),ACBABD45°(1)求證:BD是該外接圓的直徑;(2)連接CD,求證:ACBCCD圖K3315參考答案1D 2B3D解析 根據(jù)垂徑定理得,CEDE,再利用圓周角定理得BOC2BAD40°,由兩角互余得OCE90°40°50°,故選D4B5B解析 給各點(diǎn)標(biāo)上字母,如圖所示由勾股定理得AB2,ACAD,AE3,AF,AGAMAN5,r3時,以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個在圓內(nèi),故選B640° 71208解:(1)證明:AD平分BAC,BADCAD又CBDCAD,BADCBDBE平分ABC,CBEABE,DBECBECBDABEBAD又BEDABEBAD,DBEBED,BDDE(2)如圖,連接CDBAC90°,BC是直徑,BDC90°AD平分BAC,BD4,BDCD4,BC4,ABC外接圓的半徑為29解:(1)如圖,連接OE點(diǎn)E是的中點(diǎn),BOEEOD,ODBF,DOEBEO,OBOE,OBEOEB,OBEOEBBOE60°,CFAB,F(xiàn)CB90°,F(xiàn)30°(2)證明:過O作OMBE于M,OMBDCO90°,BE2BM,ODBF,CODB,OBOD,OBMDOC,BMOC,BE2OC10C 11B 12D 131514135°解析 如圖,延長BC到圖中的格點(diǎn)E,連接AE,AC,得ACE是等腰直角三角形,則ACB135°,所以ADB135°15C解析 由題意知BEC90°,點(diǎn)E在以BC為直徑的O上,如圖所示:由圖可知,連接FO并延長交O于點(diǎn)E',此時E'F最長,COBC6,F(xiàn)CCD,OF,則E'FOE'OF6,故選C16證明:(1)由,得ADBACB45°又ABD45°,ABDADB90°,BAD90°,BD是ABD外接圓的直徑(2)如圖,作AEAC,交CB的延長線于點(diǎn)E,EACBAD90°,EABBACDACBAC,EABDAC由ACBABD45°,可得ACE與ABD是等腰直角三角形,AEAC,ABAD,ABEADC,CDBE在等腰直角三角形ACE中,由勾股定理,得CEACCEBCBE,ACBCCD