福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練23 相似三角形練習(xí)

福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練23 相似三角形練習(xí)1xx·重慶A卷要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為5 cm，6 cm和9 cm，另一個三角形的最短邊長為25 cm，則它的最長邊為()A3 cm B4 cm C45 cm D5 cm2xx·河北若ABC的每條邊長增加各自的10%得A'B'C'，則B'的度數(shù)與其對應(yīng)角B的度數(shù)相比()A增加了10% B減少了10% C增加了(110%) D沒有改變3xx·自貢如圖K231，在ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，若ADE的面積為4，則ABC的面積為()圖K231A8 B12 C14 D164如圖K232，在ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，下列結(jié)論：；其中正確的個數(shù)有()圖K232A1個 B2個 C3個 D4個5如圖K233，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)為CD邊的兩個三等分點，連接AF，BE交于點G，則SEFGSABG()圖K233A13 B31 C19 D916已知0，則的值為 7xx·長春如圖K234，直線abc，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)若ABBC12，DE3，則EF的長為 圖K2348xx·巴中如圖K235，已知在ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且BAC45°，BD6，CD4，則ABC的面積為 圖K2359xx·江西如圖K236，在ABC中，AB8，BC4，CA6，CDAB，BD是ABC的平分線，BD交AC于點E求AE的長圖K23610如圖K237，在ABC中，ACB90°，點G是ABC的重心，且AGCG，CG的延長線交AB于H(1)求證：CAGABC；(2)求SAGHSABC的值圖K237能力提升11xx·瀘州如圖K238，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE3ED，DFCF，則的值是()圖K238A B C D12xx·包頭如圖K239，在RtACB中，ACB90°，ACBC，D是AB上的一個動點(不與點A，B重合)，連接CD，將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接DE，DE與AC相交于點F，連接AE下列結(jié)論：ACEBCD；若BCD25°，則AED65°；DE22CF·CA；若AB3，AD2BD，則AF其中正確的結(jié)論是(填寫所有正確結(jié)論的序號) 圖K23913xx·鎮(zhèn)江如圖K2310，ABC中，AB6，DEAC，將BDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到BD'E'，點D的對應(yīng)點落在邊BC上，已知BE'5，D'C4，則BC的長為 圖K2310拓展練習(xí)14xx·攀枝花如圖K2311，D是等邊三角形ABC的邊AB上的點，AD2，BD4現(xiàn)將ABC折疊，使得點C與點D重合，折痕為EF，且點E，F(xiàn)分別在邊AC和BC上，則 圖K231115xx·黃石在ABC中，E，F(xiàn)分別為線段AB，AC上的點(不與A，B，C重合)(1)如圖K2312，若EFBC，求證：(2)如圖，若EF不與BC平行，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由(3)如圖，若EF上一點G恰為ABC的重心，求的值圖K2312參考答案1C 2D3D解析 點D，E分別是AB，AC的中點，又DAEBAC，ADEABC，且相似比為12，面積比為14，ADE的面積為4，ABC的面積為16，故選D4C5C解析 E，F(xiàn)為CD邊的兩個三等分點，EFCD四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，CDAB，EFAB，EFGBAG，SEFGSABG2故選C676解析 由平行線分線段成比例定理可得，EF6860解析 根據(jù)題意可得，AEFBEC，AFBC10設(shè)DFx易知ADCBDF，整理得x210x240，解得x2或12(舍去)，ADAFDF12，SABCBC·AD×10×1260故答案為609解：BD為ABC的平分線，ABDDBC，又ABCD，DABD，DBCD，BCCD4又AEBCED，AEBCED，2，AE2EC，解得ECAE，ACAEEC6，AEAE6，解得AE410解：(1)證明：點G是ABC的重心，CH為AB邊上的中線ACB90°，CHABAH，ACGCABACBAGC90°，CAGABC(2)點G是ABC的重心，CG2HG，HGCH，SAHGSACHCH為AB邊上的中線，SACHSABC，SAHGSABCSABC，SAGHSABC1611C解析 因為正方形ABCD中，AE3ED，DFCF，所以設(shè)邊長為4a，則AE3a，EDa，DFCF2a，延長BE，CD交于點M，易得ABEDME，可得MDa，因為ABGFMG，AB4a，MFa，所以12解析 由題意易得BCDACE，由“邊角邊”證明ACEBCD，故正確;ACEBCD，CAECBD45°BCD25°，ACEBCD25°，AEDAECCED(180°25°45°)45°65°，故正確;CAECED45°，ACEACE，ACEECF，即EC2AC·FC，在RtDCE中，DE22CE22FC·AC，故正確;作DMBC于點M，AB3，AD2BD，BD，ACBC3，DMBM1，CM312，DCCE，由可知DE22CE22CF·CA，2×()22×3×FC，F(xiàn)C，AF3，故錯誤132解析 由條件“DEAC”可得BDEBAC，即有;由題意可得BEBE'5，BDBD'BCD'CBC4，AB6設(shè)BCx，由可列方程：，解得x2(2舍去)，故BC的長為214解析 由題易知ABEDF60°，AEDFDB，AEDBDF，由翻折易知ECED，F(xiàn)CFD，15解：(1)證明：EFBC，AEFABC，(2)若EF不與BC平行，(1)中的結(jié)論仍然成立理由：分別過點F，C作AB的垂線，垂足為N，HFNAB，CHAB，F(xiàn)NCH，AFNACH，(3)連接AG并延長交BC于M，連接BG并延長交AC于N，連接MN則M，N分別為BC，AC的中點，MNAB且MNAB，SABMSACM，設(shè)a由(2)可知：a，則，a而aaa，解得：a