福建省2022年中考數(shù)學總復習 限時訓練11 中考中級練(六)練習題
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福建省2022年中考數(shù)學總復習 限時訓練11 中考中級練(六)練習題
福建省2022年中考數(shù)學總復習 限時訓練11 中考中級練(六)練習題1(4分)如圖X111,點A,B的坐標分別為(1,1)和(5,4),拋物線yax2bxc(a0)的頂點在線段AB上運動,與x軸交于C,D兩點(C在D的左側),若點C的橫坐標的最小值為0,則點D的橫坐標的最大值為()圖X111A6B7C8D92(4分)如圖X112,在平行四邊形ABCD中,ABD是等邊三角形,BD10,且兩個頂點B,D分別在x軸、y軸上滑動,連接OC,則OC的最小值是 圖X1123(10分)在平行四邊形ABCD中,點E在AD邊上,連接BE,CE,EB平分AEC(1)如圖X113,判斷BCE的形狀,并說明理由;(2)如圖,若A90°,BC5,AE1,求線段BE的長圖X1134(10分)如圖X114,在ABC中,ABAC,BAC54°,以AB為直徑的O分別交AC,BC于點D,E,過點B作O的切線,交AC的延長線于點F(1)求證:BECE;(2)求CBF的度數(shù);(3)若AB6,求的長圖X114參考答案1B解析 根據(jù)題意知:當拋物線頂點在A點時,點C的橫坐標有最小值0;當拋物線頂點在B點時,點C的橫坐標有最大值因為A(1,1),B(5,4),所以設拋物線的解析式為ya(xh)2k,當頂點在A點時,有ya(x1)21令y0,則有a(x1)210,因為點C的橫坐標最小值為0,所以a(01)210,解得a1當拋物線頂點在B點時,解析式為y(x5)24令y0,則有(x5)240,解得x17,x23(舍去)故選B255解析 ABD是等邊三角形,BD10,ADABBD10四邊形ABCD為平行四邊形,CDBCBD10,BCD是等邊三角形,過點C作CEBD于點E,則DEBD5,由勾股定理得CE5連接OE,點E是BD的中點,在RtBOD中,OEBD5若O,C,E不共線,在OEC中,OCCEOE,若O,C,E共線,則OCCEOE,綜上所述,OCCEOE55,故OC的最小值為553解:(1)BCE是等腰三角形理由如下:四邊形ABCD是平行四邊形,BCAD,CBEAEBEB平分AEC,AEBBEC,CBEBEC,CBCE,CBE是等腰三角形(2)四邊形ABCD是平行四邊形,A90°,四邊形ABCD是矩形,AD90°,BCAD5在RtECD中,D90°,EDADAE4,ECBC5,ABCD3在RtAEB中,A90°,AB3,AE1,BE4解:(1)證明:連接AE,AB是O的直徑,AEB90°,即AEBCABAC,BECE(2)BAC54°,ABAC,ABC63°BF是O的切線,ABF90°,CBFABFABC27°(3)連接OD,OAOD,BAC54°,AOD72°AB6,OA3,的長是