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1、福建省2022年中考數(shù)學總復習 第七單元 視圖與變換單元測試練習
一、 選擇題(每小題4分，共32分)?
1．下列生態(tài)環(huán)保標志中，是中心對稱圖形的是( )
圖D7－1
2．下列各圖不是正方體表面展開圖的是( )
圖D7－2
3．如圖D7－3所示，該幾何體的俯視圖是( )
圖D7－3
圖D7－4
4．如圖D7－5，將三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，已知點A，D之間的距離為2，CE＝4，則BF的長為( )
圖D7－5
A．4 B．6 C．8
2、 D．10
5．如圖D7－6，已知點A(－1，2)，將線段OA繞O點順時針方向旋轉90°后，得到線段OA'，則點A'的坐標是( )
圖D7－6
A．(－3，－2) B．(2，2) C．(3，0) D．(2，1)
6．如圖D7－7，在寬為20 m，長為30 m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，耕地的面積應為( )
圖D7－7
A．600 m2 B．551 m2 C．550 m2 D．50
3、0 m2
7．用一個圓心角為120°，半徑為3的扇形做成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為( )
A． B．1 C． D．2
8．一個正三棱柱(底面是等邊三角形)的三視圖如圖D7－8所示，若這個正三棱柱的側面積為8，則a的值為( )
圖D7－8
A． B．2＋ C． D．2
?
二、 填空題(每小題4分，共16分)?
9．已知圓錐的側面積是20π，母線長是5，則圓錐的底面
4、半徑是 ?。?
10．一個長方體的三視圖如圖D7－9，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為 ?。?
圖D7－9
11．如圖D7－10，已知圓柱形容器高為1．2 m，底面周長為1 m，在容器內壁離容器底部0．3 m的點B處有一只蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0．3 m的與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 m(容器厚度忽略不計)．?
圖D7－10
12．如圖D7－11，等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，D為AC上一點，連接BD，將線段BD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE，DE與AB相交于點F．若EF＝5，CD＝2
5、，則AB的長為 ?。?
圖D7－11
?
三、 解答題(共52分)?
13．(16分)如圖D7－12，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱．已知A，D1，D三點的坐標分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
(1)求對稱中心的坐標;
(2)寫出頂點B，C，B1，C1的坐標．
圖D7－12
14．(16分)如圖D7－13，已知△ABC三個頂點坐標分別是A(1，3)，B(4，1)，C(4，4)．
(1)請按要求畫圖：
①畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
②畫出△ABC繞著原點O順時針旋轉90°后
6、得到的△A2B2C2．
(2)請寫出直線B1C1與直線B2C2的交點坐標．
圖D7－13
15．(20分)在平面直角坐標系中，O為原點，點A(4，0)，點B(0，3)，把△ABO繞點B逆時針旋轉，得△A'BO'，點A，O旋轉后的對應點分別為A'，O'，記旋轉角為α．
(1)如圖D7－14①，若α＝90°，求AA'的長;
(2)如圖D7－14②，若α＝120°，求點O'的坐標;
(3)在(2)的條件下，邊OA上的一點P旋轉后的對應點是P'，當O'P＋BP'取得最小值時，求點P的坐標．
圖D7－14
7、
參考答案
1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．B 8．A
9．4 10．66 11．1．3 12．28
13．解：(1)∵D和D1是對稱點，
∴對稱中心是線段DD1的中點，
∴對稱中心的坐標是．
(2)∵已知A，D1，D三點的坐標分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)，
∴正方形的邊長為2．
∴將點A，D分別向左平移2個單位可得點B，C，
∴B(－2，4)，C(－2，2)，
∵將點D1向右平移2個單位可得點C1，再向下平移2個單位
8、可得點B1，
∴B1(2，1)，C1(2，3)．
14．解：(1)①如圖所示，△A1B1C1即為所求．
②如圖所示，△A2B2C2即為所求．
(2)由圖可知交點坐標為(－1，－4)．
15．解：(1)∵點A(4，0)，點B(0，3)，
∴OA＝4，OB＝3，
在Rt△AOB中，AB＝＝5，
∵把△ABO繞點B逆時針旋轉90°得△A'BO'，
∴∠ABA'＝90°，A'B＝AB＝5，
∴AA'＝＝5．
(2)如圖，由旋轉的性質，可得∠O'BO＝120°，O'B＝OB＝3，
過點O'作O'H⊥y軸于點H，
則∠O'HB＝90°，
在Rt△O'HB中，∵∠O'BH＝180°－120°＝60°，
∴BH＝，O'H＝，
∴OH＝OB＋BH＝，
∴點O'的坐標為．
(3)由旋轉可知BP＝BP'，∴O'P＋BP'＝O'P＋BP，
如圖，作點B(0，3)關于x軸的對稱點C(0，－3)，連接O'C交x軸于點P，點P就是使O'P＋BP'取得最小值的點．
設直線O'C的解析式為y＝kx＋b，
則有解得
∴直線O'C的解析式為y＝x－3，
當y＝0時，x＝，∴點P的坐標為．
福建省2022年中考數(shù)學總復習 第七單元 視圖與變換單元測試練習
