《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練35 弧長和扇形面積練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練35 弧長和扇形面積練習(xí)（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練35 弧長和扇形面積練習(xí)
1．[xx·北京大興區(qū)期末]在半徑為12 cm的圓中，長為4π cm的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為( )
A．10° B．60° C．90° D．120°
2．[xx·蘭州]如圖K35－1，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為2的☉O，則圖中陰影部分的面積為( )
圖K35－1
A．π＋1 B．π＋2 C．π－1 D．π－2
3．[xx·咸寧]如
2、圖K35－2，☉O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于☉O，連接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，則的長為( )
圖K35－2
A．π B．π C．2π D．3π
4．[xx·北京朝陽區(qū)一模]如圖K35－3，正方形ABCD的邊長為2，以BC為直徑的半圓與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為( )
圖K35－3
A．π B．π C．π D．π
5．如圖K35－4，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A
3、為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形DAB的面積為( )
圖K35－4
A．6 B．7 C．8 D．9
6．[xx·合肥高新區(qū)模擬]圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為2 cm，則這個(gè)正六邊形的面積為 cm2．?
7．[xx·北京石景山區(qū)期末]如圖K35－5，扇形的圓心角∠AOB＝60°，半徑為3 cm．若點(diǎn)C，D是弧AB的三等分點(diǎn)，則圖中所有陰影部分的面積之和是 cm2．?
圖K35－5
8．[xx·舟山]如圖K35－6，小明自制一塊乒乓球拍，正面是
4、半徑為8的圓，所對(duì)的圓心角大小為90°，弓形ACB(陰影部分)粘貼膠皮，則膠皮面積為 ?。?
圖K35－6
9．如圖K35－7，已知AB是☉O的直徑，點(diǎn)C，D在☉O上，點(diǎn)E在☉O外，∠EAC＝∠B．
(1)求證：直線AE是☉O的切線；
(2)當(dāng)∠D＝60°，AB＝6時(shí)，求劣弧AC的長(結(jié)果保留π)．
圖K35－7
能力提升
10．如圖K35－8，☉O是△ABC的外接圓，☉O的半徑是3，∠A＝45°，則的長是( )
圖K35－8
A．π B．π C．π
5、 D．π
11．一個(gè)扇形的弧長是20π cm，面積是240π cm2，那么扇形的圓心角是( )
A．120° B．150° C．210° D．240°
12．如圖K35－9，在平行四邊形ABCD中，AB為☉O的直徑，☉O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB＝12，∠C＝60°，則的長為( )
圖K35－9
A． B． C．π D．2π
13．[xx·臨沂]如圖K35－10，AB是圓O的直徑，BT是圓O
6、的切線，若∠ATB＝45°，AB＝2，則陰影部分的面積是( )
圖K35－10
A．2 B．π C．1 D．π
14．[xx·合肥廬陽區(qū)一模]如圖K35－11，正五邊形ABCDE的邊長為2，分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，則的長為 ．?
圖K35－11
15．如圖K35－12，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A'B'C'D，則點(diǎn)B經(jīng)過的路徑與BA，AC'，C'B'所圍成的封閉圖形的面積是 (結(jié)果保留π)．?
7、
圖K35－12
16．[xx·泉州質(zhì)檢]如圖K35－13，菱形ABCD中，BC＝，∠C＝135°，以點(diǎn)A為圓心的☉A與BC相切于點(diǎn)E．
(1)求證：CD是☉A的切線；
(2)求圖中陰影部分的面積．
圖K35－13
拓展練習(xí)
17．[xx·煙臺(tái)]如圖K35－14，將一圓形紙片向右、向上兩次對(duì)折后得到如圖②所示的扇形AOB．已知OA＝6，取OA的中點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥OA交于點(diǎn)D，點(diǎn)F是上一點(diǎn)．若將扇形BOD沿OD翻折，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)F重合，用剪刀沿著線段BD，DF，F(xiàn)A依次剪下，則剪下的紙片(形狀同陰影圖形)面積之和為 ?。?
圖
8、K35－14
18．[xx·石家莊裕華區(qū)一模]如圖K35－15①②，在☉O中，OA＝1，AB＝，將弦AB與弧AB所圍成的弓形(包括邊界的陰影部分)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°≤α≤360°)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A'．
(1)點(diǎn)O到線段AB的距離是 ；∠AOB＝ °；點(diǎn)O落在陰影部分(包括邊界)時(shí)，α的取值范圍是 ?。?
(2)如圖③，線段BA'與優(yōu)弧ACB的交點(diǎn)是D，當(dāng)∠A'BA＝90°時(shí)，說明點(diǎn)D在AO的延長線上．
(3)當(dāng)直線A'B與☉O相切時(shí)，求α的值并求此時(shí)點(diǎn)A'運(yùn)動(dòng)路徑的長度．
圖K35－15
9、
參考答案
1．B
2．D [解析] 由圖可知，圓的面積為4π，正方形的對(duì)角線長度等于圓的直徑4，所以對(duì)應(yīng)的邊長為2，即正方形的面積為8，根據(jù)圖形的對(duì)稱性，陰影部分的面積為，化簡得π－2，故選D．
3．C [解析] ∵∠BAD＝∠BOD＝∠BCD，∠BAD＋∠BCD＝180°，∴∠BOD＝120°．又∵☉O的半徑為3，
∴的長為＝2π．故選C．
4．D 5．D 6．24 7．
8．48π＋32 [解析] 連接AO，OB，作OD⊥AB于D．因?yàn)樗鶎?duì)的圓心角大小為90°，所以∠AOB＝90°，所以S扇形ACB＝×π×82＋×8×8＝48π＋32．
9
10、．解：(1)證明：∵AB是☉O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠B＋∠CAB＝90°．
∵∠EAC＝∠B，∴∠EAC＋∠CAB＝90°，
∴∠BAE＝90°，∴BA⊥AE．∴AE是☉O的切線．
(2)連接OC，
∵AB＝6，∴AO＝3．
∵∠D＝60°，∴∠AOC＝120°，
∴＝2π．
10．B 11．B 12．C
13．C [解析] 連接OD，BD．∵直徑AB＝2，TB切☉O于B，∴OB＝OA＝1，∠ABT＝90°，∠ADB＝90°．
∵∠ATB＝45°，∴△ABT是等腰直角三角形，∴∠A＝45°，∴∠BOD＝2∠A＝90°，AT＝＝2，∴BD＝AT＝DT＝
11、，∴S陰影＝S△DBT＝BD×DT＝＝1．
14．π [解析] 如圖，連接CF，DF，
則△CFD是等邊三角形，∴∠FCD＝60°，
∵在正五邊形ABCDE中，∠BCD＝108°，∴∠BCF＝48°，∴的長＝π，
故答案為π．
15．＋12
16．解：(1)證明：如圖，連接AE，過點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為F，則∠AFD＝90°，
∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D．
∵BC與☉A相切于點(diǎn)E，∴AE⊥BC，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，
在△AEB和△AFD中，
∴△AEB≌△AFD．∴AE＝AF．∴CD是☉A的切線．
(2)在菱形ABCD中，AB＝B
12、C＝，AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，
∵∠C＝135°，∴∠B＝180°－135°＝45°．
在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，∴AE＝AB·sinB＝．∴S菱形ABCD＝BC·AE＝3．
設(shè)AB，AD與☉A分別交于M，N．
在菱形ABCD中，∠BAD＝∠C＝135°，AE＝，
∴S扇形MAN＝×π×()2＝π，
∴S陰影＝S菱形ABCD－S扇形MAN＝3π．
17．36π－108 [解析] 如圖，作DE⊥OB于點(diǎn)E，
∵CD⊥OA，∴∠DCO＝∠AOB＝90°，
∵OA＝OD＝OB＝6，OC＝OA＝OD，
∴∠ODC＝∠BOD＝30°，由題易得．
∵DE＝OD＝3，∴S弓形BD＝S扇形BOD－S△BOD＝×6×3＝3π－9，
則剪下的紙片面積之和為12×(3π－9)＝36π－108．
18．解：(1) 120 30°≤α≤60°
(2)連接AD，∵∠A'BA＝90°，
∴AD為直徑，
∴點(diǎn)D在AO的延長線上．
(3)當(dāng)A'B與☉O相切時(shí)，∠OBA'＝90°，
此時(shí)∠ABA'＝90°＋30°＝120°或∠ABA'＝90°－30°＝60°，
∴α＝120°或300°．
當(dāng)α＝120°時(shí)，
A'運(yùn)動(dòng)路徑的長度＝π，
當(dāng)α＝300°時(shí)，
A'運(yùn)動(dòng)路徑的長度＝π．
福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練35 弧長和扇形面積練習(xí)
