福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練35 弧長和扇形面積練習(xí)

福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練35 弧長和扇形面積練習(xí)1xx·北京大興區(qū)期末在半徑為12 cm的圓中，長為4 cm的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為()A10° B60° C90° D120°2xx·蘭州如圖K351，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為2的O，則圖中陰影部分的面積為()圖K351A1 B2 C1 D23xx·咸寧如圖K352，O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接OB，OD，若BODBCD，則的長為()圖K352A B C2 D34xx·北京朝陽區(qū)一模如圖K353，正方形ABCD的邊長為2，以BC為直徑的半圓與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為()圖K353A B C D5如圖K354，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形DAB的面積為()圖K354A6 B7 C8 D96xx·合肥高新區(qū)模擬圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為2 cm，則這個(gè)正六邊形的面積為 cm2 7xx·北京石景山區(qū)期末如圖K355，扇形的圓心角AOB60°，半徑為3 cm若點(diǎn)C，D是弧AB的三等分點(diǎn)，則圖中所有陰影部分的面積之和是 cm2 圖K3558xx·舟山如圖K356，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8的圓，所對(duì)的圓心角大小為90°，弓形ACB(陰影部分)粘貼膠皮，則膠皮面積為 圖K3569如圖K357，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在O上，點(diǎn)E在O外，EACB(1)求證：直線AE是O的切線；(2)當(dāng)D60°，AB6時(shí)，求劣弧AC的長(結(jié)果保留)圖K357能力提升10如圖K358，O是ABC的外接圓，O的半徑是3，A45°，則的長是()圖K358A B C D11一個(gè)扇形的弧長是20 cm，面積是240 cm2，那么扇形的圓心角是()A120° B150° C210° D240°12如圖K359，在平行四邊形ABCD中，AB為O的直徑，O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB12，C60°，則的長為()圖K359A B C D213xx·臨沂如圖K3510，AB是圓O的直徑，BT是圓O的切線，若ATB45°，AB2，則陰影部分的面積是()圖K3510A2 B C1 D14xx·合肥廬陽區(qū)一模如圖K3511，正五邊形ABCDE的邊長為2，分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，則的長為 圖K351115如圖K3512，在矩形ABCD中，AB3，AD4，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A'B'C'D，則點(diǎn)B經(jīng)過的路徑與BA，AC'，C'B'所圍成的封閉圖形的面積是(結(jié)果保留) 圖K351216xx·泉州質(zhì)檢如圖K3513，菱形ABCD中，BC，C135°，以點(diǎn)A為圓心的A與BC相切于點(diǎn)E(1)求證：CD是A的切線；(2)求圖中陰影部分的面積圖K3513拓展練習(xí)17xx·煙臺(tái)如圖K3514，將一圓形紙片向右、向上兩次對(duì)折后得到如圖所示的扇形AOB已知OA6，取OA的中點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDOA交于點(diǎn)D，點(diǎn)F是上一點(diǎn)若將扇形BOD沿OD翻折，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)F重合，用剪刀沿著線段BD，DF，F(xiàn)A依次剪下，則剪下的紙片(形狀同陰影圖形)面積之和為 圖K351418xx·石家莊裕華區(qū)一模如圖K3515，在O中，OA1，AB，將弦AB與弧AB所圍成的弓形(包括邊界的陰影部分)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0°360°)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A'(1)點(diǎn)O到線段AB的距離是；AOB°；點(diǎn)O落在陰影部分(包括邊界)時(shí)，的取值范圍是 (2)如圖，線段BA'與優(yōu)弧ACB的交點(diǎn)是D，當(dāng)A'BA90°時(shí)，說明點(diǎn)D在AO的延長線上(3)當(dāng)直線A'B與O相切時(shí)，求的值并求此時(shí)點(diǎn)A'運(yùn)動(dòng)路徑的長度圖K3515參考答案1B2D解析 由圖可知，圓的面積為4，正方形的對(duì)角線長度等于圓的直徑4，所以對(duì)應(yīng)的邊長為2，即正方形的面積為8，根據(jù)圖形的對(duì)稱性，陰影部分的面積為，化簡得2，故選D3C解析 BADBODBCD，BADBCD180°，BOD120°又O的半徑為3，的長為2故選C4D 5D 624 784832解析 連接AO，OB，作ODAB于D因?yàn)樗鶎?duì)的圓心角大小為90°，所以AOB90°，所以S扇形ACB××82×8×848329解：(1)證明：AB是O的直徑，ACB90°，BCAB90°EACB，EACCAB90°，BAE90°，BAAEAE是O的切線(2)連接OC，AB6，AO3D60°，AOC120°，210B 11B 12C13C解析 連接OD，BD直徑AB2，TB切O于B，OBOA1，ABT90°，ADB90°ATB45°，ABT是等腰直角三角形，A45°，BOD2A90°，AT2，BDATDT，S陰影SDBTBD×DT114解析 如圖，連接CF，DF，則CFD是等邊三角形，F(xiàn)CD60°，在正五邊形ABCDE中，BCD108°，BCF48°，的長，故答案為151216解：(1)證明：如圖，連接AE，過點(diǎn)A作AFCD，垂足為F，則AFD90°，四邊形ABCD為菱形，ABAD，BDBC與A相切于點(diǎn)E，AEBC，AEBAFD90°，在AEB和AFD中，AEBAFDAEAFCD是A的切線(2)在菱形ABCD中，ABBC，ABCD，BC180°，C135°，B180°135°45°在RtAEB中，AEB90°，AEAB·sinBS菱形ABCDBC·AE3設(shè)AB，AD與A分別交于M，N在菱形ABCD中，BADC135°，AE，S扇形MAN××()2，S陰影S菱形ABCDS扇形MAN31736108解析 如圖，作DEOB于點(diǎn)E，CDOA，DCOAOB90°，OAODOB6，OCOAOD，ODCBOD30°，由題易得DEOD3，S弓形BDS扇形BODSBOD×6×339，則剪下的紙片面積之和為12×(39)3610818解：(1)12030°60°(2)連接AD，A'BA90°，AD為直徑，點(diǎn)D在AO的延長線上(3)當(dāng)A'B與O相切時(shí)，OBA'90°，此時(shí)ABA'90°30°120°或ABA'90°30°60°，120°或300°當(dāng)120°時(shí)，A'運(yùn)動(dòng)路徑的長度，當(dāng)300°時(shí)，A'運(yùn)動(dòng)路徑的長度