福建省2022年中考數(shù)學總復習 第四單元 三角形 課時訓練24 相似三角形的應用練習

福建省2022年中考數(shù)學總復習 第四單元 三角形 課時訓練24 相似三角形的應用練習1兩個相似多邊形的面積比是916，其中較小多邊形的周長為36 cm，則較大多邊形的周長為()A48 cm B54 cm C56 cm D64 cm2xx·濱州在平面直角坐標系中，線段AB兩個端點的坐標分別為A(6，8)，B(10，2)若以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來的后得到線段CD，則點A的對應點C的坐標為()A(5，1) B(4，3) C(3，4) D(1，5)3如圖K241，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，兩個菱形各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內(nèi)部，對應邊平行，且對應邊之間的距離都相等，那么兩個圖形不相似的一組是()圖K2414如圖K242，一張矩形紙片ABCD的長ABa，寬BCb將紙片對折，折痕為EF，所得矩形AFED與矩形ABCD相似，則ab()圖K242A21 B1 C3 D325xx·煙臺如圖K243，在直角坐標系中，每個小方格的邊長均為1AOB與A'OB'是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為32，點A，B都在格點上，則點B'的坐標是 圖K2436如圖K244，已知零件的外徑為30 mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等，OCOD)測量零件的內(nèi)孔直徑AB若OCOA12，且量得CD12 mm，則零件的厚度xmm 圖K2447如圖K245，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的每個頂點都在格點上，延長DC與過點B的水平網(wǎng)格線交于點E，則線段CE的長為 圖K2458xx·涼山州如圖K246，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長2米，且與燈柱AB成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時照明效果最好，此時，路燈的燈柱AB高應該設計為多少米(結(jié)果保留根號)？圖K246能力提升9xx·蘭州如圖K247，小明為了測量一涼亭的高度AB(頂端A到水平地面BD的距離)，在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE(DEBC05米，A，B，C三點共線)，把一面鏡子水平放置在臺階上的點G處，測得CG15米，然后沿直線CG后退到點E處，這時恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測得EG3米，小明身高EF16米，則涼亭的高度AB約為()圖K247A85米 B9米 C8米 D10米10xx·揚州如圖K248，點A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，CD與BE，AE分別交于點P，M對于下列結(jié)論：BAECAD；MP·MDMA·ME；2CB2CP·CM其中正確的是()圖K248A B C D11一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC120 mm，高AD80 mm，把它加工成正方形零件如圖K249，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上(1)求證：AEFABC；(2)求這個正方形零件的邊長；(3)如果把它加工成矩形零件，如圖，問這個矩形的最大面積是多少？圖K249拓展練習12如圖K2410，將正方形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為EF如圖，展開后再折疊一次，使點C與點E重合，折痕為GH，點B的對應點為點M，EM交AB于N若AD2，則MN 圖K241013xx·眉山如圖K2411，在四邊形ABCD中，ACBD于點E，ABACBD，點M為BC中點，N為線段AM上的點，且MBMN(1)求證：BN平分ABE；(2)若BD1，連接DN，當四邊形DNBC為平行四邊形時，求線段BC的長；(3)如圖，若點F為AB的中點，連接FN，F(xiàn)M，求證：MFNBDC圖K2411參考答案1A2C解析 根據(jù)題意得點C的坐標為6×，8×，即C(3，4)3B 4B5解析 由題意，將點B的橫、縱坐標都乘得點B'的坐標B的坐標為(3，2)，B'的坐標為63 78解：如圖，延長OC，AB交于點PABC120°，PBC60°OCBA90°，P30°AD20，OAAD10BC2，在RtCPB中，PCBC·tan60°2，PB2BC4PP，PCBA，PCBPAO，PA10，ABPAPB104答：路燈的燈柱AB高應該設計為(104)米9A解析 由光線反射可知FGEAGC，又FEGACG90°，F(xiàn)EGACG，F(xiàn)EACEGCG，16AC315，AC8，ABACBC8510A解析 由題意可知ACAB，ADAE，BACEAD，BAECAD，BAECAD，所以正確;BAECAD，BEACDA，PMEAMD，PMEAMD，MP·MDMA·ME，所以正確;BEACDA，P，E，D，A四點共圓，APDAED90°，CAE180°BACEAD90°，CAPCMA，AC2CP·CM，ACABCB，2CB2CP·CM，所以正確故選A11解：(1)證明：四邊形EGHF為正方形，BCEF，AEFABC(2)設正方形零件的邊長為a，在正方形EFHG中，EFBCADBC，AKEFAEFABC，解得a48，正方形零件的邊長為48 mm(3)設EGx，矩形EGHF的面積為y，AEFABC，EF(80x)，y(80x)·x(x40)22400，當x40時，y最大，且最大值為2400，矩形EGHF的最大面積為2400 mm212解析 由折疊可知：DE1，HCEH，EMBC，設EHHCx，則DH2x，在RtDEH中，EH2DE2DH2，x212(2x)2，解得x，DH2，ANEHD90°，AENDEHDEHEHD90°，AENEHD，NEAEHD，EN，MNEMENBCEN2，故填13解析 (1)利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)可以得到CAMBAM，AMBC，由MNMB可得MNBMBN，再根據(jù)角的和差關(guān)系及外角性質(zhì)即可證得(2)利用(1)中的結(jié)論可證得ANDN，再依據(jù)平行四邊形性質(zhì)，等量代換可得BCAN，在RtAMB中用勾股定理可求得BM的長，即可求得BC的長(3)根據(jù)中位線的性質(zhì)及線段的比例關(guān)系可以證得，再依據(jù)中位線的平行關(guān)系和已知垂直關(guān)系，證明NMFCBD，從而證明MFNBDC解：(1)證明：ABAC，M為BC中點，AMBC，CAMBAM，又ACBD，CAMCBE即MABCBEMBMN，MNBMBN，MNBMABNBA，MBNCBDDBN，DBNNBA，即BN平分ABE(2)在ABN與DBN中，ABNDBN，DNAN四邊形DNBC為平行四邊形，BCDN，ANBC在RtAMB中，設BMx，則MNx，AN2x，則x2(3x)212，解得：x(負值舍去)，BC(3)證明：點F，M分別是AB，BC的中點，F(xiàn)MAC，F(xiàn)MACACBD，F(xiàn)MBD，即BMN是等腰直角三角形，NMBMBC，即，AMBC，NMFFMB90°FMAC，ACBFMBCEB90°，ACBCBD90°CBDFMB90°，NMFCBDMFNBDC