福建省2022年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練04 因式分解練習

福建省2022年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練04 因式分解練習1下列變形是因式分解的是()Axy(xy)x2yxy2Bx22x1x(x1)1C(ab)(mn)(ba)(nm)Dabab1(a1)(b1)2分解因式a2bb3結(jié)果正確的是()Ab(ab)(ab) Bb(ab)2Cb(a2b2) Db(ab)23多項式4x24與多項式x22x1的公因式是()Ax1 Bx1Cx21 D(x1)24已知多項式2x2bxc分解因式為2(x1)(x2)，則b，c的值為()Ab2，c4 Bb2，c4Cb2，c4 Db3，c15下列分解因式正確的是()Amamm(a1)Ba21(a1)2Ca26a9(a3)2Da23a9(a3)26xx·邵陽 將多項式xx3因式分解正確的是()Ax(x21) Bx(1x2)Cx(x1)(x1) Dx(1x)(1x)7分解因式：12x23y2 8xx·安順 已知xy，xy，則x2yxy2的值為 9分解因式(ab)(a4b)ab的結(jié)果是 10xx·菏澤 若ab2，ab3，則代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值為 11分解因式：(1)(ab)24b2；(2)9x318x29x；(3)412(xy)9(xy)212 如圖K41，有三種卡片，其中邊長為a的正方形卡片1張，長、寬分別為a，b的矩形卡片4張，邊長為b的正方形卡片4張你能否用這9張卡片拼成一個正方形？并說明理由若能，請畫出圖形圖K41能力提升13分解因式(2x3)2x2的結(jié)果是()A3(x24x3) B3(x22x3)C(3x3)(x3) D3(x1)(x3)14分解因式a42a21的結(jié)果是()A(a21)2 B(a21)2Ca2(a22) D(a1)2(a1)215下列多項式中，不能用完全平方公式分解因式的是()Am1 Bx22xyy2Ca214ab49b2 Dn116分解因式：(2ab)28ab 17已知(xy3)20，則x2yxy2 18已知a2a10，則a3a2axx19若(x2y2)(x2y22)15，則x2y2 20已知是方程mxny2的解，則m22mn2n2的值為 21不解方程組求代數(shù)式7y(x3y)22(3yx)3的值為 22已知ab4，ab2(1)求a2bab2的值；(2)求a3b2a2b2ab3的值；(3)求(a2b2)2的值拓展練習23 已知一個大正方形和四個全等的小正方形，按如圖K42兩種方式擺放，求圖中陰影部分的面積(用a，b表示)(用因式分解的方法解)圖K4224先閱讀下列材料，再解答問題材料：因式分解：(xy)22(xy)1解：將“xy”看成整體，令xyA，則原式A22A1(A1)2，再將“A”還原，得：原式(xy1)2上述解題中用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：(1)因式分解：12(xy)(xy)2； (2)因式分解：(ab)(ab4)4；(3)證明：若n為正整數(shù)，則式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一個整數(shù)的平方參考答案1D 2A 3A 4C 5C 6D73(2xy)(2xy)83解析 xy，xy，x2yxy2xy(xy)×39(a2b)21012解析a3b2a2b2ab3ab(a22abb2)ab(ab)23×221211解：(1)原式(ab)(a3b)(2)原式9x(x1)2(3)原式(3x3y2)212解：能拼成一個正方形理由：因為a24ab4b2(a2b)2，所以可以拼成一個邊長為a2b的正方形圖略13D 14D 15C16(2ab)2 176 18xx 193 202216解析 7y(x3y)22(3yx)3(x3y)27y2(x3y)(x3y)2(7y2x6y)(x3y)2(2xy)把代入原式得，原式12×6622解：(1)原式ab(ab)2×48(2)原式ab(a22abb2)ab(ab)22×4232(3)原式(ab)2(ab)216(ab)216(ab)24ab16×(164×2)16×812823解：設(shè)大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為y，那么x2ya，x2yb，S陰影x24y2(x2y)(x2y)ab24解：(1)(xy1)2(2)令Aab，則原式變?yōu)锳(A4)4A24A4(A2)2，故(ab)(ab4)4(ab2)2(3) 證明：(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2，n為正整數(shù)，n23n1也為正整數(shù)，式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一個整數(shù)的平方