（全國通用版）2022年高考數(shù)學一輪復習 高考達標檢測（九）函數(shù)圖象的3個?？挤绞健鲌D、識圖、用圖 文

（全國通用版）2022年高考數(shù)學一輪復習 高考達標檢測（九）函數(shù)圖象的3個?？挤绞阶鲌D、識圖、用圖 文一、選擇題1函數(shù)f(x)x2sin|x|在2,2上的圖象大致為()解析：選B函數(shù)f(x)x2sin|x|在2,2上顯然是偶函數(shù)，令x2，可得f(2)4sin 2>3，故排除C、D；當x>0時，f(x)2xcos x，顯然存在t，使f(t)0，則函數(shù)f(x)上(0，t)是減函數(shù)，在(t,2)上是增函數(shù)，故排除A，故選B.2.已知函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，若f(x22x1)·flg(x210)0，則實數(shù)x的取值范圍是()A2,0B1，)C(，1D(，20，)解析：選A由題意，f(x22x1)·flg(x210)0等價于或即或解得2x0.3函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當x0,2時，f(x)x1，則不等式xf(x)>0在 (1,3)上的解集為()A(1,3)B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)解析：選C作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示當x(1,0)時，由xf(x)>0得x(1,0)；當x(0,1)時，由xf(x)>0得x；當x(1,3)時，由xf(x)>0得x(1,3)故x(1,0)(1,3)4.若函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(3)等于()A BC1 D2解析：選C由圖象可得ab3，ln(1a)0，得a2，b5，f(x)故f(3)2×(3)51，故選C.5(2018·齊魯名校模擬)已知函數(shù)f(x)4x2，函數(shù)g(x)(xR且x0)是奇函數(shù)，當x>0時，g(x)log2x，則函數(shù)f(x)·g(x)的大致圖象為()解析：選D易證函數(shù)f(x)4x2為偶函數(shù)，又g(x)是奇函數(shù)，所以函數(shù)f(x)·g(x)為奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱，排除A、B.又當x>0時，g(x)log2x，當x>1時，g(x)>0，當0<x<1時，g(x)<0; f(x)4x2，當x>2時，f(x)<0，當0<x<2時，f(x)>0，所以排除C，故選D.6已知函數(shù)f(x)ax2(1x2)與g(x)x2的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B.C.2,0 D.2,4解析：選D因為函數(shù)f(x)ax2(1x2)與g(x)x2的圖象上存在關于x軸對稱的點，所以函數(shù)f(x)ax2(1x2)與yx2的圖象存在交點，所以ax2x2(1x2)有解，令h(x)ax2x2(1x2)，則解得2a4，故選D.7(2017·山東高考)已知當x0,1時，函數(shù)y(mx1)2的圖象與ym的圖象有且只有一個交點，則正實數(shù)m的取值范圍是()A(0,12，) B(0,13，)C(0， 2，) D(0， 3，)解析：選B法一：在同一直角坐標系中，分別作出函數(shù)f(x)(mx1)2m22與g(x)m的大致圖象分兩種情形：(1)當0<m1時，1，如圖，當x0,1時，f(x)與g(x)的圖象有一個交點，符合題意；(2)當m>1時，0<<1，如圖，要使f(x)與g(x)的圖象在0,1上只有一個交點，只需g(1)f(1)，即1m(m1)2，解得m3或m0(舍去)綜上所述，m(0,13，)法二：若m，則y(x1)2，x0,1的值域為0,1，y，x0,1的值域為，1)，所以兩個函數(shù)圖象無交點，故排除C、D；若m3，則點(1,4)是兩個函數(shù)的公共點，故選B.8已知函數(shù)f(x)的圖象恰有三對點關于原點成中心對稱，則a的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選D由題意，問題轉化為函數(shù)y3|xa|a(x<0)與y2x2(x<0)的圖象恰有三個公共點，顯然a0時，不滿足條件，當a>0時，畫出草圖如圖，方程2x23x4a，即x23x4a20有兩個小于 a的實數(shù)根結合圖形，有1<a<.二、填空題9(2018·綿陽二診)已知函數(shù)yf(x)及yg(x)的圖象分別如圖所示，方程f(g(x)0和g(f(x)0的實根個數(shù)分別為a和b，則ab_.解析：由圖象知f(x)0有3個根，分別為0，±m(m>0)，其中1<m<2，g(x)0有2個根，設為n，p，則2<n<1，0<p<1，由f(g(x)0，得g(x)0或±m，由圖象可知當g(x)所對應的值為0，±m時，其都有2個根，因而a6；由g(f(x)0，知f(x)n或p，由圖象可以看出當f(x)n時，有1個根，而當f(x)p時，有3個根，即b134.所以ab6410.答案：1010若函數(shù)f(x)的圖象關于點(1,1)對稱，則實數(shù)a_.解析：函數(shù)f(x)a(x1)，當a2時，f(x)2，函數(shù)f(x)的圖象不關于點(1,1)對稱，故a2，其圖象的對稱中心為(1，a)，即a1.答案：111設函數(shù)f(x)|xa|，g(x)x1，對于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：作出函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的圖象，如圖，要使f(x)g(x)恒成立，則a1，a1.答案：1，)12若f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當x0時，f(x)若方程f(x)kx恰有3個不同的根，則實數(shù)k的取值范圍是_解析：由題意，作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示，因為方程f(x)kx恰有3個不同的根，所以yf(x)與ykx的圖象有3個不同的交點，因此<k 或 k<.答案：三、解答題13已知函數(shù)f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求實數(shù)m的值；(2)作出函數(shù)f(x)的圖象并判斷其零點個數(shù)；(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調遞減區(qū)間；(4)根據(jù)圖象寫出不等式f(x)>0的解集解：(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|mx|x|4x|函數(shù)f(x)的圖象如圖所示由圖象知，函數(shù)f(x)有兩個零點(3)從圖象上觀察可知：f(x)的單調遞減區(qū)間為2,4(4)從圖象上觀察可知：不等式f(x)>0的解集為x|0<x<4或x>414當x(1,2)時，不等式(x1)2<logax(a>0，且a1)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍解：設f(x)(x1)2，g(x)logax(a>0，且a1)，要使x(1,2)時，不等式(x1)2<logax恒成立，只需函數(shù)f(x)的圖象在g(x)的圖象下方即可當0<a<1時，由兩函數(shù)的圖象知，顯然不成立；當a>1時，如圖所示，使x(1,2)時，不等式(x1)2<logax恒成立，只需f(2)g(2)，即(21)2loga2，解得1<a2.綜上可知，實數(shù)a的取值范圍為(1,21設函數(shù)f(x)若f(a)f(b)f(c)f(d)，其中a，b，c，d互不相等，則對于命題p：abcd(0,1)和命題q：abcdee12，e2e22)真假的判斷，正確的是()Ap假q真 Bp假q假Cp真q真 Dp真q假解析：選A不妨設a<b<c<d，作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，觀察圖象可得，2<a<1<b<0，<c<，e<d<e2，由二次函數(shù)的對稱性可知，ab2，ab1，由f(c)f(d)，即ln cln d，則cd1，所以abcd1，且ee12<abcd<e2e22，因此命題p是假命題，命題q是真命題，故選A.2已知關于x的二次函數(shù)f(x)ax22bx1，設點(a，b)是區(qū)域內的隨機點，則函數(shù)f(x)在區(qū)間1，)上是增函數(shù)的概率是()A. B.C. D.解析：選C因為點(a，b)是區(qū)域內的隨機點，所以作出可行域如圖中三角形ABC所示，面積為8.因為函數(shù)f(x)在區(qū)間1，)上是增函數(shù)，所以1，且a>0，即ab，且a>0，表示的平面區(qū)域為圖中陰影部分所示，面積S×3×3×2×1，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間1，)上是增函數(shù)的概率P.