（江蘇專版）2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第26講 電場能的性質(zhì)講義

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1、（江蘇專版）2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第26講 電場能的性質(zhì)講義 考情剖析 考查內(nèi)容 考綱要求及變化 考查年份 考查詳情 能力要求 勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 Ⅰ 電勢差 Ⅱ , 13年,T6—選擇，考查點(diǎn)電荷周圍電勢、電勢能的大小比較及電場力做功的判斷 14年,T4—選擇，考查電勢和場強(qiáng)的關(guān)系 17年,T8—選擇，考查根據(jù)電勢隨距離的變化關(guān)系圖分析電場強(qiáng)度、電勢能的變化 15年,T8—選擇考查電勢和場強(qiáng)以及他們之間的相互關(guān)系 16年,T3—選擇，考查點(diǎn)電荷周圍電勢高低的判斷、電場線與等勢面的關(guān)系及電場力做功的判

2、斷,推理、理解 弱項清單,1.電場力做功與電勢能變化的關(guān)系； 2．如何根據(jù)電場線以及電勢的定義式判斷電勢的高低； 3．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系； 4．不能很好的掌握電場線、電場強(qiáng)度、電勢、電勢差的概念及它們之間的關(guān)系． 知識整合 一、靜電力做功與電勢能 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．靜電力做功的特點(diǎn) 靜電力做功與路徑________，只與電荷的________有關(guān)(電荷及電場一定時)． 2．電勢能 (1)定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于________________________________________________

3、________________________ ________________________________________________________________________. 通常取電荷在__________________處電勢能為零． (2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系： 電場力做的功等于________________，即WAB＝________________．(靜電力對電荷做正功，電荷的電勢能__________，靜電力對電荷做負(fù)功，電荷的電勢能__________)． 二、電勢　等勢面 1．電勢 (1)定義：試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的____

4、____與它的________的比值． (2)定義式：____________． (3)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因選取__________的不同而不同，通常選取__________________處為零電勢點(diǎn)． (4)矢標(biāo)性：電勢是____________，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比____________． (5)公式中的q要代入正負(fù)號 2．等勢面：電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面叫等勢面． (1)等勢面一定與電場線____________． (2)在同一等勢面上移動電荷靜電力____________． (3)電場線方向總是從______________的等

5、勢面指向____________的等勢面． (4)等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度____________，反之越?。? 3．幾種常見的典型電場的等勢面分布 電場 等勢面(實線)圖樣 重要描述 勻強(qiáng)電場 ________于電場線的一簇________ 點(diǎn)電荷的電場 以點(diǎn)電荷為________的一簇________ 等量異種點(diǎn)電荷的電場 連線的中垂面上的電勢______ 等量同種正點(diǎn)電荷的電場 連線上，中點(diǎn)電勢________，而在連線的中垂線上，中點(diǎn)電勢________ 三、電勢差 1．電勢差定義式：____________． 2．電勢差特點(diǎn)

6、 (1)電勢差與電場中的兩點(diǎn)位置及電場本身有關(guān)，而與移動的電荷________． (2)電勢差也等于電勢之差UAB＝φA－φB，有正負(fù)，但無方向，是________量． 3．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 (1)公式：__________，只適用于__________． (2)d為某兩點(diǎn)沿__________方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢面之間的距離． (3)勻強(qiáng)電場中E＝____________，電場強(qiáng)度的方向是__________最快的方向． 方法技巧考點(diǎn)1　電勢高低、電勢能大小的判斷方法 1．電勢高低的判斷 判斷角度 判斷方法 依據(jù)電場線方向 沿電場線方向電勢逐漸降

7、低 依據(jù)電場 力做功 根據(jù)UAB＝，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低 依據(jù)場源 電荷的正負(fù) 取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低 依據(jù)電勢 能的高低 正電荷在電勢較高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢較低處電勢能大 2.電勢能大小的判斷 判斷角度 判斷方法 做功判斷法 電場力做正功，電勢能減小；電場力做負(fù)功，電勢能增加 電荷電勢法 正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大 公式法 由Ep＝qφp將q、φp的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正值越大

8、，電勢能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢能越大 能量守恒法 在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加 3.從電場線看電場強(qiáng)度、電場力、電勢高低以及等勢面的疏密 【典型例題1】　(17年鹽城模擬)如圖所示，一對等量正點(diǎn)電荷電場的電場線(實線)和等勢線(虛線)．圖中A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小分別為EA、EB電勢分別為φA、φB.下列判斷正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．EA>EB，φA>φB B．EA>EB，φA<φB C．EAφB D．EA

9、場線、等勢面及運(yùn)動軌跡問題 帶電粒子運(yùn)動軌跡類問題的解題技巧： (1)判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動軌跡上某點(diǎn)的切線方向為該點(diǎn)處的速度方向． (2)判斷電場力(或場強(qiáng))的方向：僅受電場力作用時，帶電粒子所受電場力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷場強(qiáng)的方向． (3)判斷電場力做功的正負(fù)及電勢能的增減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負(fù)功，電勢能增加． 【典型例題2】　(17年南通模擬)(多選)如圖所示，實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運(yùn)動軌跡．粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)．可以判定(　　) A．

10、粒子在M點(diǎn)受到的電場力大于在N點(diǎn)受到的電場力 B．M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢 C．粒子帶正電 D．粒子在M點(diǎn)的動能大于在N點(diǎn)的動能 　1.(17年南京模擬)如圖，某示波管內(nèi)的聚焦電場，上下對稱分布的實線和虛線分別表示電場線和等勢線，一電子分別在a、b、c三點(diǎn)，所受的電場力為Fa、Fb和Fc，所具有的電勢能為Ea，Eb，Ec，則他們的大小關(guān)系是(　　) A．Fa>Fc，EaFb，Ea>Eb C．FbFc，Eb>Ec 考點(diǎn)3　勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系 1．在勻強(qiáng)電場中，不與電場線垂直的同一直線上的距離相同

11、的兩點(diǎn)間的電勢差相等，相互平行的相等線段的兩端點(diǎn)電勢差也相等． 2．在勻強(qiáng)電場中，不與電場線垂直的同一條直線上或幾條相互平行的直線上兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)間的距離成正比．如圖所示AC∥PR，則＝＝＝. 【典型例題3】　(多選)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢分別為10 V、17 V、26 V．下列說法正確的是(　　) A．電場強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1 V C．電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7 eV D．電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9 eV 考點(diǎn)4　用功能關(guān)系分析帶電粒子的運(yùn)動

12、 1．電場力做功的計算方法 (1)由公式W＝Flcosθ計算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場．可變形為W＝qEd(d＝lcosθ)，式中d為電荷初、末位置在電場方向上的位移． (2)由公式W＝qU計算時有兩種方法： ①三個量都取絕對值，先計算出功的數(shù)值，然后再根據(jù)電場力的方向與電荷移動位移方向間的夾角確定是電場力做功，還是克服電場力做功． ②代入符號，將公式寫成WAB＝qUAB，特別是在比較A、B兩點(diǎn)電勢高低時更為方便：先計算UAB＝，若UAB＞0，即φA－φB＞0，則φA＞φB；若UAB＜0，即φA－φB＜0，則φA＜φB. (3)由動能定理計算：W電場力＋W其他力＝ΔEk. (4)由

13、電勢能變化計算：W＝－ΔEp. 2．功能關(guān)系 (1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變； (2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能三者總和保持不變； (3)除重力以外的力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化； (4)所有外力對物體所做的功，等于物體動能的變化． 【典型例題4】　如圖所示，直線上有O、a、b、c四點(diǎn)，ab間的距離與bc間的距離相等．在O點(diǎn)處有固定點(diǎn)電荷，已知b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢．若一帶負(fù)電荷的粒子僅在電場力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)，則(　　) A．兩過程中電場力做的功相等 B．前一過程中電場力做的功大于后一過程中電場

14、力做的功 C．前一過程中，粒子電勢能不斷減小 D．后一過程中，粒子動能不斷減小 　2.(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)xOy坐標(biāo)系中分布著與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，以某一初速度從O點(diǎn)豎直向上拋出，它的軌跡恰好滿足拋物線方程y＝kx2，且小球通過點(diǎn)p(，)．已知重力加速度為g，則(　　) A．電場強(qiáng)度的大小為 B．小球初速度的大小為 C．小球通過點(diǎn)p時的動能為 D．小球從O點(diǎn)運(yùn)動到p點(diǎn)的過程中，電勢能減少 考點(diǎn)5　靜電場中的圖象 1．主要類型 (1)v-t圖象；(2)φ-x圖象；(3)E-x圖象． 2．應(yīng)對策

15、略 (1)v-t圖象：根據(jù)v-t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度的變化)，確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化． (2)φ-x圖象：①電場強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場強(qiáng)度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零．②在φ-x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向．③在φ-x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷． (3)E-x圖象：根據(jù)E-x圖象中E的正負(fù)確定電場強(qiáng)度的方向，再在草紙上畫出對應(yīng)電場線的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場

16、的強(qiáng)弱分布． 【典型例題5】　一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動．取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示．下列圖象中合理的是(　　) A．電場強(qiáng)度與位移關(guān)系　　B．粒子動能與位移關(guān)系 C．粒子速度與位移關(guān)系　　D．粒子加速度與位移關(guān)系 　3.兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢均為零，ND段中的C點(diǎn)電勢最高，則(　　) A．N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零 B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零 C．NC間場強(qiáng)方向指向x軸正方向

17、D．將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功 當(dāng)堂檢測　　1.一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分布如圖所示．容器內(nèi)表面為等勢面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第1題圖 A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大 B．小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低 C．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直 D．將檢驗電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場力所做的功不同 2．(17年南京模擬)如圖所示實線為等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場線，虛線為以一點(diǎn)電荷為中心的圓，M點(diǎn)是兩點(diǎn)

18、電荷連線的中點(diǎn)，若將一試探正點(diǎn)電荷從虛線上N點(diǎn)移動到M點(diǎn)，則(　　) 第2題圖 A．電荷所受電場力大小不變 B．電荷電勢能大小不變 C．電荷電勢能逐漸減小 D．電荷電勢能逐漸增大 3．(多選)如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，實線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡．設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB.下列說法正確的是(　　) 第3題圖 A．電子一定從A向B運(yùn)動 B．若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷 C．無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA

19、．B點(diǎn)電勢可能高于A點(diǎn)電勢 4．如圖所示，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)，它們正好是一個梯形的四個頂點(diǎn)．電場線與梯形所在的平面平行．a(chǎn)b平行于cd，且ab邊長為cd邊長的一半．已知a點(diǎn)的電勢是3 V，b點(diǎn)的電勢是5 V，c點(diǎn)的電勢是7 V．由此可知，d點(diǎn)的電勢為(　　) 第4題圖 A．1 V B．2 V C．3 V D．4 V 5．空間某一靜電場的電勢φ關(guān)于x軸對稱分布，如圖所示．x軸上a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度在x方向上的分量分別是Exa、Exb，下列說法正確的是(　　) 第5題圖 A．因為a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢高，所以Exa大于Exb B．Exa的方向與Ex

20、b方向相同，均沿x正方向 C．一點(diǎn)電荷在a、b點(diǎn)受到電場力是Fa大于Fb D．點(diǎn)電荷沿x軸從a移動到b的過程中，電勢能總是先增大后減小 6．(17年鎮(zhèn)江模擬)(多選)如圖所示，兩個等量異號點(diǎn)電荷M、N分別固定在A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為AB連線中垂線上某一點(diǎn)，O為AB連線的中點(diǎn)．且AO＝OF，E和φ分別表示F處的場強(qiáng)大小和電勢．將某試探負(fù)點(diǎn)電荷由F處靜止釋放時，其電勢能和加速度大小分別用ε和a表示，取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)．若將負(fù)點(diǎn)電荷N移走，則(　　) 第6題圖 A．E不變 B．φ升高 C．ε變小 D．a(chǎn)變大 第26講　電場能的性質(zhì) 知識整合 基礎(chǔ)自測

21、一、1.無關(guān)　初、末位置　2.(1)將電荷從該點(diǎn)移到零勢能位置時電場力所做的功　無窮遠(yuǎn)處或大地表面　(2)電勢能的減少量　EpA－EpB＝－ΔEp　減少　增加 二、1.(1)電勢能Ep　電荷量q　(2)Φ＝(3)零電勢點(diǎn)　無窮遠(yuǎn)處或大地表面 (4)標(biāo)量　零電勢大(小) 2．(1)垂直　(2)不做功　(3)電勢高　電勢低　(4)越大 3．垂直　平面　球心　球面　為零　最低　最高 三、1. UAB＝　2.(1)無關(guān)　(2)標(biāo) 3．(1)U＝Ed　勻強(qiáng)電場　(2)電場線 (3)　電勢降落 方法技巧 ·典型例題1·A ·典型例題2·BC ·變式訓(xùn)練1·D　【解析】　由圖可知，b處

22、的電場線最密，c處的電場線最疏，則b處的電場強(qiáng)度最大，c處的電場強(qiáng)度最小，電子在b處受到的電場力最大，c處的電場力最?。碏b>Fa>Fc；沿電場線的方向電勢降低，由圖可知，右側(cè)的電勢高，左側(cè)的電勢低，所以c處的電勢最高，a處的電勢最低，電子帶負(fù)電，在電勢高的地方的電勢能小，所以Fa>Fb>Fc，故D正確． ·典型例題3·ABD　【解析】　如圖所示，設(shè)a、c之間的d點(diǎn)電勢與b點(diǎn)相同，則＝＝，d點(diǎn)坐標(biāo)為(3.5 cm，6 cm)，過c點(diǎn)作cf⊥bd于f，由幾何關(guān)系可得cf＝3.6 cm，則電場強(qiáng)度E＝＝ V/cm＝2.5 V/cm，A正確；因為四邊形Oacb是矩形，所以有Uac＝Uob，解得坐

23、標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為1 V，B正確；a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢低7 V，電子帶負(fù)電，所以電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的高7 eV，C錯誤；b點(diǎn)電勢比c點(diǎn)電勢低9 V，電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為 9 eV，D正確． ·典型例題4·C ·變式訓(xùn)練2·BC　【解析】　由軌跡方程y＝kx2可知小球運(yùn)動軌跡為初速度向上的拋物線，合力向右，如圖所示，由受力分析可知mg＝Eq，E＝，A錯誤．聯(lián)立方程＝gt2，＝v0t，解得v0＝，B正確；據(jù)動能定理mg＝Ek－mv，得Ek＝，C正確；ΔEp＝－W＝－Eq＝－mg＝，D錯誤． ·典型例題5·D　【解析】　粒子的電勢能隨位移變化的圖象斜率對應(yīng)粒子所受

24、的靜電力大小，故可知電場力、電場強(qiáng)度及粒子加速度隨位移變化應(yīng)該是越來越小，故A錯，D對；粒子動能隨位移變化的圖象斜率對應(yīng)粒子所受合外力的大小，而此時的合外力即為粒子所受靜電力，故B錯；粒子沿x軸的運(yùn)動是一個加速度減小的加速運(yùn)動，故速度與位移不一定是線性關(guān)系，C錯． ·變式訓(xùn)練3· D　【解析】　圖象某點(diǎn)切線斜率的絕對值表示電場強(qiáng)度， A、N點(diǎn)的電勢等于零，電場強(qiáng)度大小不為零，選項A、B錯誤；從N到C電勢升高，NC間場強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向，選項C錯誤；從N到C電勢升高，從C到D電勢降低，將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做正功，從C點(diǎn)到D點(diǎn)，電場力做負(fù)功，選項D正確．故選D. 當(dāng)堂檢測 1

25、．C　【解析】　電場線的疏密反映電場的強(qiáng)弱，電場線越密，電場越強(qiáng)，據(jù)圖可知，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度比A點(diǎn)大，選項A錯誤；沿電場線電勢降低，小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的高，選項B錯誤；容器內(nèi)表面為等勢面，而電場線總與等勢面垂直，故B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直，選項C正確；A、B兩點(diǎn)等電勢，將檢驗電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場力做功均為零，選項D錯誤．故選C. 2．C　【解析】　由電場線的分布情況可知，N處電場線比M處電場線疏，則N處電場強(qiáng)度比M處電場強(qiáng)度小，由電場力公式F＝qE可知正點(diǎn)電荷從虛線上N點(diǎn)移動到M點(diǎn)，電場力逐漸增大，故A錯誤．根據(jù)順著電場線方向電勢降低，知虛線上各點(diǎn)的電勢比正電荷

26、處的電勢低，根據(jù)U＝Ed知：N與正電荷間的電勢差小于M與正電荷的電勢差，所以N點(diǎn)的電勢高于M點(diǎn)的電勢，從N點(diǎn)到M點(diǎn)，電勢逐漸降低，正電荷的電勢能逐漸減小，故C正確，B、D錯誤． 3．BC　【解析】　電子在電場中做曲線運(yùn)動，虛線AB是電子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡，電場力沿電場線直線曲線的凹側(cè)，電場的方向與電場力的方向相反，如圖所示， 第3題圖 由所知條件無法判斷電子的運(yùn)動方向，故A錯誤；若aA>aB，說明電子在M點(diǎn)受到的電場力較大，M點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場分布可知，靠近M端為場源電荷的位置，應(yīng)帶正電，故B正確；無論Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定有電勢φA>φB，電子電勢能E

27、p＝－eφ，電勢能是標(biāo)量，所以一定有EpAEb，F(xiàn)a＝qEa>Fb＝qEb，選項C正確；電場方向總是由高電勢點(diǎn)指向低電勢點(diǎn)，在a點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向向左，在b點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向向右，故Exa與Exb方向相反，電勢的高低與電場強(qiáng)度的大小沒有關(guān)系，故A、B錯；當(dāng)點(diǎn)電荷是負(fù)電荷時，沿x軸從a移到b的過程中，電場先做正功后做負(fù)功，電勢能先減小后增大，故D錯．故選C. 6．BC　【解析】　根據(jù)電場的疊加可知B移走前F點(diǎn)的場強(qiáng)比移走后單獨(dú)A產(chǎn)生的場強(qiáng)大，所以E減小，加速度a減小，A、D錯誤；移走前F點(diǎn)電勢為零，移走后F點(diǎn)電勢大于零， B正確；電勢升高，負(fù)電荷的電勢能增大，C正確．