北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 1.1 菱形的性質(zhì)與判定第一課時(shí)菱形的判定

北師大版九年級(jí)上冊(cè) 第2章 1.1 菱形的性質(zhì)與判定第一課時(shí)菱形的判定姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、單選題1 . 如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、上，且，下列四種說法： 四邊形是平行四邊形；如果，那么四邊形是矩形；如果平分，那么四邊形是菱形；如果且，那么四邊形是菱形. 其中，正確的有（ ）個(gè)A1B2C3D42 . 下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）A一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C四條邊相等的四邊形是菱形D對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形3 . 已知四邊形是平行四邊形，與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的有（ ）當(dāng)時(shí)，它是菱形；當(dāng)時(shí)，它是菱形；當(dāng)時(shí)，它是矩形；當(dāng)時(shí)，它是正方形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4 . 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增加一個(gè)條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件正確的是（ ）AAB=ADBAC=BDCABC=90DABC=ADC5 . 四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是（ ）AAB=CDBAC=BDCACBDDAD=BC6 . 如圖，將一張矩形的紙對(duì)折，旋轉(zhuǎn)90后再對(duì)折，然后沿著下圖中的虛線剪下，則剪下的紙片打開后的形狀一定為（ ）A三角形B菱形C矩形D正方形7 . 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個(gè)條件，是（ ）A四邊形ABCD是梯形B四邊形ABCD是菱形C對(duì)角線AC=BDDAD=BC二、填空題8 . 如圖，在ABC中，AD，CD分別平分BAC和ACB，AECD，CEAA若從三個(gè)條件：AB=AC；AB=BC；AC=BC中，選擇一個(gè)作為已知條件，則能使四邊形為菱形的是_（填序號(hào)）9 . 如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，則菱形ABCD的高DH=10 . 如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，且，如果，那么四邊形是_形；如果是的角平分線，那么四邊形是_形三、解答題11 . 如圖，已知（1）用直尺和圓規(guī)作出，使經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，且圓心O在邊上（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）中，若，且的半徑為1，試求出的長12 . 如圖，點(diǎn)C在線段AB上，ADEB，ACBE，ADBC.求證：ACDBEC.13 . 對(duì)一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下：第一步：先對(duì)折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；第二步：再一次折疊，使點(diǎn)A落在MN的點(diǎn)A處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BE，同時(shí)，得到線段BA，EA，展開，如圖1；第三步：再沿EA所在的直線折疊，點(diǎn)B落在AD的點(diǎn)B處，得到折痕EF，同時(shí)得到線段BF，展開，如圖2（1）證明：ABE=30；（2）證明：四邊形BFBE為菱形14 . 如圖，在ABC中，AC=BC，點(diǎn)D， E， F分別是AB，AC， BC的中點(diǎn)，連接DE，DA(1)求證:四邊形DFCE是菱形；(2)若A=75，AC=4，求菱形DFCE的面積.15 . 已知，是的角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)求證：四邊形是菱形第 6 頁 共 6 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、二、填空題1、2、3、三、解答題1、2、3、4、5、