北師大版九年級數(shù)學(xué)上第二章基礎(chǔ)達標檢測卷

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北師大版九年級上第二章基礎(chǔ)達標檢測卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程為（ ） A．+x﹣1＝0 B．x2﹣5＝0 C．3x（x﹣1）+1＝3（x+1）（x﹣1）+7 D．a(chǎn)x2+bx+c＝0 2 . 若關(guān)于x的一元二次方程x2－x－3m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ） A．m＞－ B．m＜ C．m＞ D．m＜－ 3 . 關(guān)于的一元二次方程有一個實數(shù)根是，則的值為（ ） A．或 B． C． D．或 4 . 用配方法解方程，配方后得（ ） A． B． C． D． 5 . 如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進行綠化，原空地一邊減少了，另一邊減少了，剩余一塊面積為的矩形空地.設(shè)原正方形空地的邊長為，則下面所列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 6 . 下列方程中是一元一次方程的是（ ） ． A．x-3=2x B．x2=1 C．2x+y=12 D． 7 . 若已知a，b是方程x2－2x－1＝0的兩個根，則a2＋a＋3b的值是（ ）.． A．7 B．－5 C．7 D．－2 8 . 若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項為0，則的值等于（ ） A．1 B．3 C．1或3 D．0 9 . 已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） A．k＞-2且k≠1 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1 10 . 一元二次方程的解是（ ） A． B． C． D． 11 . 已知關(guān)于x的方程x2﹣2kx+4=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么在下列各數(shù)中，k的取值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12 . 從正方形鐵片上截去寬的一個長方形，剩余矩形的面積為，則原來正方形的面積為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 13 . 如果、是一元二次方程的兩個根，那么的值是__________． 14 . 請寫出一個一元二次方程，使它的兩個根分別為2，﹣2，這個方程可以是_____． 15 . x=_____時，x2﹣6x+3有最小值，最小值是______． 16 . 一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的兩個根之和為__________． 17 . 將一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成的形式（，為常數(shù)），則=_________，=_________． 三、解答題 18 . 如圖，利用一面墻(墻EF最長可利用28米)，圍成一個矩形花園ABC A．與墻平行的一邊BC上要預(yù)留2米寬的入口(如圖中MN所示，不用砌墻)用60米長的墻的材料，當矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為300平方米;能否圍成480平方米的矩形花園? 19 . 如圖，在中，，，，點從點出發(fā)沿邊向點以的速度移動，點從點出發(fā)沿邊向點以的速度移動． （1）如果點同時出發(fā)，幾秒后，可使的面積為？ （2）點在移動過程中，是否存在某一時刻，使得四邊形的面積等于的面積的？若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由． 20 . 今年6月初，由于持續(xù)暴雨，某市遭受嚴重水澇災(zāi)害，群眾失去家園，市民政局為解決災(zāi)民困難，緊急組織了一批救災(zāi)帳篷和食品準備送往災(zāi)區(qū).已知這批物資中，帳篷和食品共320件，且?guī)づ癖仁称范?0件. (1)求帳篷和食品各有多少件？ (2)現(xiàn)計劃租用A、B兩種貨車共8輛，一次性將這批物資全部送到災(zāi)民手中，已知兩種貨車可裝帳篷和食品的件數(shù)以及每輛貨車所需付運費情況如下表，求出運費最少的方案？最少運費是多少？ 21 . （1）因式分解：a4﹣1 （2）先化簡，再求值：（x﹣2+），其中x=﹣1． 22 . 商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場 決定采取適當?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2 件．設(shè)每件商品降價x元. 據(jù)此規(guī)律，請回答： （1）商場日銷售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代數(shù)式表示）； （2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？ 23 . 在等腰三角形△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中ɑ＝4，若b、c是關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0的兩個實數(shù)根，求△ABC的周長． 24 . 某校有一塊矩形綠地（數(shù)據(jù)如圖所示，單位：），現(xiàn)在其中修建一條道路（陰影所示），若所修建道路的面積為，求的值. 25 . （1）計算：（2）已知：2（x+1）2﹣8=0，求x的值． 26 . 某商廈今年一月份銷售額為萬元，二月份由于種種原因，經(jīng)營不善，銷售額下降，以后加強改進管理，經(jīng)減員增效，大大激發(fā)了全體員工的積極性，月銷售額大幅度上升，到四月份銷售額猛增到萬元，求三、四月份平均每月增長的百分率是多少？ 27 . 關(guān)于x的一元二次方程． （1）求證：方程總有兩個實數(shù)根； （2）若方程的兩根分為、，且，求k的值． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、