北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 專題1 利用特殊平行四邊形的性質(zhì)解動(dòng)點(diǎn)問題

北師大版九年級(jí)上冊(cè) 第一章 專題1 利用特殊平行四邊形的性質(zhì)解動(dòng)點(diǎn)問題姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、解答題1 . 在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（6，0）、點(diǎn)C（0，6），若正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形OABC，記旋轉(zhuǎn)角為：（1）如圖，當(dāng)45時(shí)，求BC與AB的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖，當(dāng)60時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）若P為線段BC的中點(diǎn)，求AP長(zhǎng)的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）2 . 已知：矩形OABC的頂點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，邊OA、OC分別在x、y軸的正半軸上，且OA=3cm，OC=4cm，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，且運(yùn)動(dòng)的速度均為1cm/秒，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；(提示:過N作x軸y軸垂線，垂足分別為D,ECN:CA=CE:CO=NE:OA) （2）試求出多邊形OAMN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）t為何值時(shí)，以O(shè)AN的一邊所在直線為對(duì)稱軸翻折OAN，翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為菱形？3 . 已知：如圖，直線yx+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OC，以O(shè)C為邊在它的左側(cè)作正方形OCDE連接BE、CE（1）當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為4時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C橫坐標(biāo)為t，BCE的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E相應(yīng)隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出點(diǎn)E所在的函數(shù)解析式4 . 如圖，四邊形ABCD是菱形，BAD120，點(diǎn)E在射線AC上（不包括點(diǎn)A和點(diǎn)C），過點(diǎn)E的直線GH交直線AD于點(diǎn)G，交直線BC于點(diǎn)H，且GHDC，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，CFAG，連接ED，EF，DF（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，判斷AEG的形狀，并說明理由求證：DEF是等邊三角形（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，DEF是等邊三角形嗎？如果是，請(qǐng)證明你的結(jié)論；如果不是，請(qǐng)說明理由5 . 如圖，點(diǎn)B在線段AF上，分別以AB、BF為邊在線段AF的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BFGE，連接CF、DE，若E是BC的中點(diǎn).求證：CFDE第 4 頁 共 4 頁參考答案一、解答題1、2、3、4、5、