北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 專題1 利用特殊平行四邊形的性質(zhì)解動(dòng)點(diǎn)問題
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北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 專題1 利用特殊平行四邊形的性質(zhì)解動(dòng)點(diǎn)問題
北師大版九年級(jí)上冊(cè) 第一章 專題1 利用特殊平行四邊形的性質(zhì)解動(dòng)點(diǎn)問題姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、解答題1 . 在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(6,0)、點(diǎn)C(0,6),若正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得正方形OABC,記旋轉(zhuǎn)角為:(1)如圖,當(dāng)45時(shí),求BC與AB的交點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)如圖,當(dāng)60時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);(3)若P為線段BC的中點(diǎn),求AP長(zhǎng)的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)2 . 已知:矩形OABC的頂點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),邊OA、OC分別在x、y軸的正半軸上,且OA=3cm,OC=4cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),且運(yùn)動(dòng)的速度均為1cm/秒,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1)當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)1秒時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo);(提示:過N作x軸y軸垂線,垂足分別為D,ECN:CA=CE:CO=NE:OA) (2)試求出多邊形OAMN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式;(3)t為何值時(shí),以O(shè)AN的一邊所在直線為對(duì)稱軸翻折OAN,翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為菱形?3 . 已知:如圖,直線yx+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OC,以O(shè)C為邊在它的左側(cè)作正方形OCDE連接BE、CE(1)當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為4時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)C橫坐標(biāo)為t,BCE的面積為S,請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式;(3)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E相應(yīng)隨之運(yùn)動(dòng),請(qǐng)求出點(diǎn)E所在的函數(shù)解析式4 . 如圖,四邊形ABCD是菱形,BAD120,點(diǎn)E在射線AC上(不包括點(diǎn)A和點(diǎn)C),過點(diǎn)E的直線GH交直線AD于點(diǎn)G,交直線BC于點(diǎn)H,且GHDC,點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上,CFAG,連接ED,EF,DF(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí),判斷AEG的形狀,并說明理由求證:DEF是等邊三角形(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí),DEF是等邊三角形嗎?如果是,請(qǐng)證明你的結(jié)論;如果不是,請(qǐng)說明理由5 . 如圖,點(diǎn)B在線段AF上,分別以AB、BF為邊在線段AF的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BFGE,連接CF、DE,若E是BC的中點(diǎn).求證:CFDE第 4 頁 共 4 頁參考答案一、解答題1、2、3、4、5、