2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第3講 不等式選講（A卷）理（含解析）

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1、2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第3講 不等式選講（A卷）理（含解析） 1．（xx·肇慶市高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測(cè)題·11）不等式的解集為 　　 ． 2.（xx·汕頭市普通高考第二次模擬考試試題·9） 3．（xx·佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（二）·9）不等式的解集為 ． 4．(xx·北京市西城區(qū)高三二模試卷·12)如圖，P 為O 外一點(diǎn)，PA是切線， A為切點(diǎn)，割線PBC 與O 相交于點(diǎn)B 、C ，且 PC ＝ 2PA ， D 為線段 PC 的中點(diǎn)， AD 的延長(zhǎng)線交O 于點(diǎn) E ．若PB ＝= ，則PA ＝　　　　

2、　??；AD·DE ＝　　　　　?。? 5. (xx·海淀區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)·10)如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，且圓與相切于點(diǎn)，與圓相交于點(diǎn)，，則= ， = . 6．(xx·豐臺(tái)區(qū)學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)二·10） 直線的斜率是，且過曲線（為參數(shù)）的對(duì)稱中心，則直線的方程是 ． 7．(xx·豐臺(tái)區(qū)學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)二·13）如圖所示，△內(nèi)接于⊙，是⊙的切線，，，則_____， ． 8.（xx·汕頭市普通高考第二次模擬考試試題·14） 9.（xx·汕頭市普通高考第二次模擬考試試題·15） 10.（xx·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)開學(xué)檢測(cè)·2

3、3）（本小題滿分10分，不等式選講） 已知實(shí)數(shù)滿足，求的最小值. 11.(xx· 徐州、連云港、宿遷三市高三第三次模擬·21)已知都是正數(shù)，求證： 12.(江西省新八校xx學(xué)年度第二次聯(lián)考·24)（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同. （1）求實(shí)數(shù)的值； （2）求函數(shù)的最大值. 13.（xx·南京市屆高三年級(jí)第三次模擬考試·21） 已知實(shí)數(shù)x，y滿足x＞y，求證：2x＋ ≥2y＋3． 14. (江西省九江市xx屆高三第三次模擬考試·24)（本小題滿分10分）已知函數(shù)，，． (1)解關(guān)于的不等式； （2

4、）若不等式對(duì)任意恒成立，求的取值范圍． 15. （xx·陜西省咸陽(yáng)市高考模擬考試（三）·24） 專題8 選修系列 第3講 不等式選講（A卷） 參考答案與解析 1.【答案】{x| x＞或x<-6} 【命題立意】本題考查絕對(duì)值不等式的解法，著重考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力． 【解析】∵|2x+1|-|5-x|＞0，∴|2x+1|＞|5-x|≥0，∴， ∴x＞或x<-6,∴不等式|2x+1|-|5-x|＞0的解集為{x| x＞或x<-6}． 故答案為：{x| x＞或x<-6} 2.【答案】 【命題立意】本題旨在考查解絕對(duì)值不等式 ． 【解析】由題可知，，所以，故值域?yàn)椋?/p>

5、 3.【答案】 【命題立意】本題旨在考查絕對(duì)值不等式的解法． 【解析】，所以不等式的解集為 故答案為： 4.【答案】 ， 【命題立意】本題旨在考查圓的性質(zhì)，切割線定理。 【解析】由切割線定理，所以 ，；再根據(jù)相交弦定理，由是的中點(diǎn)，所以，則. 5.【答案】 【命題立意】本題考查了圓中弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的圓周角及解直角三角形. 【解析】連接，則.由弦切角定理得，.又在直角三角形中，，，又.　 6.【答案】 【命題立意】考查圓的參數(shù)方程，直線方程，考查分析能力，容易題． 【解析】得，其對(duì)稱中心為，因?yàn)橹本€的斜率是，所以直線的方程是，即 7.【答案】4；

6、【命題立意】考查圓的切線性質(zhì)，切割線定理，相交線定理，考查轉(zhuǎn)化能力，中等題． 【解析】依題意，，由切割線定理得，所以；在中，由勾股定理得，由相交弦定理得，所以，所以． 8.【答案】 【命題立意】本題旨在考查參極坐標(biāo)方程． 【解析】 ． 故答案為． 9.【答案】 【命題立意】本題旨在考查圓的垂徑定理． 【解析】 ． 故答案為7． 10.【答案】 【命題立意】本題考查的是利用柯西不等式求最值問題. 【解析】由柯西不等式，， ………4分 所以， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立， 所以的最小值為． ………10分 1

7、1.【答案】略． 【命題立意】本題旨在考查基本不等式及其證明． 【解析】因?yàn)?，所?① 同理 ② ③ ……………4分 ①②③相加得， ……………6分 從而． 由都是正數(shù)，得， 因此．………10分 12.【答案】（1）；（2）41. 【命題立意】考查絕對(duì)值不等式，柯西不等式，考查轉(zhuǎn)化能力，中等題. 【解析】（1）不等式的解集為或，所以不等式的解集為或，所以-1,5是方程的兩根，所以，解得. （2）函數(shù)的定義域?yàn)?，由柯西不等式得? . 又因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即時(shí)，.所以函數(shù)的最大值為. 13.【答案】略。 【命題立意】本題旨在考查基本不等

8、式及其證明。 【解析】因?yàn)閤＞y，所以x－y＞0，從而 左邊＝（x－y）＋（x－y）＋＋2y ≥3＋2y ＝2y＋3 ＝右邊． 即原不等式成立． ………………………… 10分 14.【答案】 【命題立意】本題旨在考查不等式的基本性質(zhì)、絕對(duì)值不等式的解法等知識(shí)。 【解析】(1)由，得 即或…………3分 或 故原不等式的解集為…………5分 (2)由，得對(duì)任意恒成立 當(dāng)時(shí)，不等式成立 當(dāng)時(shí)，問題等價(jià)于對(duì)任意非零實(shí)數(shù)恒成立………7分 即的取值范圍是………10分 15.【答案】 （Ⅰ） （Ⅱ）證明. 【命題立意】（Ⅰ）不等式的基本性質(zhì)，基本不等式與絕對(duì)值不等式性質(zhì). （Ⅱ）柯西不等式的應(yīng)用. 【解析】 （Ⅰ），．.則 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。 所以要使不等式恒成立，只需成立即可 令，則等價(jià)于解不等式 又，解得，所以的取值范圍為 . （Ⅱ）由柯西不等式知： 所以