2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第3講 不等式選講（A卷）理（含解析）

2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第3講 不等式選講（A卷）理（含解析）1（xx·肇慶市高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測題·11）不等式的解集為 2.（xx·汕頭市普通高考第二次模擬考試試題·9）3（xx·佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測（二）·9）不等式的解集為 4(xx·北京市西城區(qū)高三二模試卷·12)如圖，P 為O 外一點(diǎn)，PA是切線， A為切點(diǎn)，割線PBC 與O 相交于點(diǎn)B 、C ，且 PC 2PA ， D 為線段 PC 的中點(diǎn)， AD 的延長線交O 于點(diǎn) E 若PB = ，則PA ；AD·DE 5. (xx·海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期末練習(xí)·10)如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且圓與相切于點(diǎn)，與圓相交于點(diǎn)，則= ， = . 6(xx·豐臺(tái)區(qū)學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)二·10） 直線的斜率是，且過曲線（為參數(shù)）的對稱中心，則直線的方程是 7(xx·豐臺(tái)區(qū)學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)二·13）如圖所示，內(nèi)接于，是的切線，則_， 8.（xx·汕頭市普通高考第二次模擬考試試題·14）9.（xx·汕頭市普通高考第二次模擬考試試題·15）10.（xx·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)開學(xué)檢測·23）（本小題滿分10分，不等式選講）已知實(shí)數(shù)滿足，求的最小值.11.(xx· 徐州、連云港、宿遷三市高三第三次模擬·21)已知都是正數(shù)，求證：12.(江西省新八校xx學(xué)年度第二次聯(lián)考·24)（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同. （1）求實(shí)數(shù)的值； （2）求函數(shù)的最大值.13.（xx·南京市屆高三年級第三次模擬考試·21）已知實(shí)數(shù)x，y滿足xy，求證：2x 2y314. (江西省九江市xx屆高三第三次模擬考試·24)（本小題滿分10分）已知函數(shù)，(1)解關(guān)于的不等式；（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍15. （xx·陜西省咸陽市高考模擬考試（三）·24）專題8 選修系列第3講 不等式選講（A卷）參考答案與解析1.【答案】x| x或x<-6【命題立意】本題考查絕對值不等式的解法，著重考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力【解析】|2x+1|-|5-x|0，|2x+1|5-x|0，x或x<-6,不等式|2x+1|-|5-x|0的解集為x| x或x<-6故答案為：x| x或x<-62.【答案】【命題立意】本題旨在考查解絕對值不等式 【解析】由題可知，所以，故值域?yàn)?.【答案】【命題立意】本題旨在考查絕對值不等式的解法【解析】，所以不等式的解集為故答案為：4.【答案】 ，【命題立意】本題旨在考查圓的性質(zhì)，切割線定理。【解析】由切割線定理，所以 ，；再根據(jù)相交弦定理，由是的中點(diǎn)，所以，則.5.【答案】【命題立意】本題考查了圓中弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角及解直角三角形.【解析】連接，則.由弦切角定理得，.又在直角三角形中，又.6.【答案】【命題立意】考查圓的參數(shù)方程，直線方程，考查分析能力，容易題【解析】得，其對稱中心為，因?yàn)橹本€的斜率是，所以直線的方程是，即7.【答案】4； 【命題立意】考查圓的切線性質(zhì)，切割線定理，相交線定理，考查轉(zhuǎn)化能力，中等題【解析】依題意，由切割線定理得，所以；在中，由勾股定理得，由相交弦定理得，所以，所以8.【答案】【命題立意】本題旨在考查參極坐標(biāo)方程【解析】故答案為9.【答案】【命題立意】本題旨在考查圓的垂徑定理【解析】故答案為710.【答案】【命題立意】本題考查的是利用柯西不等式求最值問題.【解析】由柯西不等式，4分所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以的最小值為 10分11.【答案】略【命題立意】本題旨在考查基本不等式及其證明【解析】因?yàn)?，所?同理 4分相加得， 6分從而由都是正數(shù)，得，因此10分12.【答案】（1）；（2）41.【命題立意】考查絕對值不等式，柯西不等式，考查轉(zhuǎn)化能力，中等題.【解析】（1）不等式的解集為或，所以不等式的解集為或，所以-1,5是方程的兩根，所以，解得.（2）函數(shù)的定義域?yàn)?，由柯西不等式得?又因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即時(shí)，.所以函數(shù)的最大值為.13.【答案】略?！久}立意】本題旨在考查基本不等式及其證明?！窘馕觥恳?yàn)閤y，所以xy0，從而左邊（xy）（xy）2y32y2y3右邊 即原不等式成立 10分14.【答案】【命題立意】本題旨在考查不等式的基本性質(zhì)、絕對值不等式的解法等知識(shí)?！窘馕觥?1)由，得即或3分或故原不等式的解集為5分(2)由，得對任意恒成立當(dāng)時(shí)，不等式成立當(dāng)時(shí)，問題等價(jià)于對任意非零實(shí)數(shù)恒成立7分 即的取值范圍是10分15.【答案】 （） （）證明.【命題立意】（）不等式的基本性質(zhì)，基本不等式與絕對值不等式性質(zhì). （）柯西不等式的應(yīng)用.【解析】（），.則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。所以要使不等式恒成立，只需成立即可令，則等價(jià)于解不等式又，解得，所以的取值范圍為 . （）由柯西不等式知：所以