2022-2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圖形的放大與縮小教案 西師大版

2022-2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圖形的放大與縮小教案 西師大版【教學(xué)內(nèi)容】 西師版六年級(jí)上期第8589頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.了解圖形放大或縮小的意義，理解圖形的各條邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之幾，圖形不變形的道理。并能正確地對(duì)圖形進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。2.在圖形的放大或縮小的操作過程培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的初步的邏輯思維能力。3.通過學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使學(xué)生參與過程中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重點(diǎn)】 理解要按一定的比例把圖形的放大與縮小，圖形才不變形的道理，并能正確地對(duì)圖形進(jìn)行擴(kuò)大或縮小?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】相關(guān)圖片、課件、方格紙等?！窘虒W(xué)過程】圖1圖2一、直觀引入師：同學(xué)們，老師今天給你們帶來了一張精美的照片，想看嗎？（想）我們一起來看看吧?。ǔ鍪竞苄〉囊粡垐D片，如圖1）師：有什么問題？學(xué)生可能回答圖片太小了。師：有什么要求？學(xué)生提出自己的要求：把圖片放大一點(diǎn)。（師板書：放大）師：那我來把它放大。（師邊說邊把圖片拖很大，使學(xué)生只看到圖片的一個(gè)局部，如圖2。）怎么樣？這下沒問題了吧？指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖片放得太大了，可以縮小一點(diǎn)。圖3師板書：縮小，然后把圖片拖到適當(dāng)大?。ㄈ鐖D3）。師：剛才這張圖片經(jīng)歷了什么？生：放大和縮小。師：咱們這節(jié)可就來研究“圖形的放大或縮小”。 （師板書課題）生齊讀兩遍。點(diǎn)評(píng)：用圖形“太小”、“太大”的方式，自然地引入圖形的放大與縮小，切入課題迅速、貼切，輔之放大或縮小的直觀演示，有效地激發(fā)學(xué)生對(duì)圖形放大或縮小的探究欲望，為后面的學(xué)習(xí)作學(xué)習(xí)動(dòng)力方面的準(zhǔn)備二、探索新知1理解什么叫放大縮小師：同學(xué)們，根據(jù)你們的生活經(jīng)驗(yàn)，怎么理解放大和縮??？學(xué)生可能理解為放大就是把圖片拉大點(diǎn)，縮小就是把圖片拉小一點(diǎn)。師：你們是這樣理解的，這種理解對(duì)不對(duì)呢？現(xiàn)在我們就拿這張圖片為例來按照你們的理解試一試。師操作把圖片拉扁或拉寬，使圖片變形（如圖4）。圖4師：如果你拿張照片到相館去，相館像這樣把照片給你擴(kuò)大或縮小，你還要嗎？學(xué)生可能回答：不要，圖片都已經(jīng)變形了，看不清楚了。師：對(duì)了，我們要求在放大縮小時(shí)不能變形，（教師板書：不變形）那么按什么樣的要求放大縮小圖形才不會(huì)變形呢？為了弄清這個(gè)問題，下面我們把圖形放到方格里觀察。點(diǎn)評(píng)：從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，研究學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容的誤差，并用直觀演示的配合讓學(xué)生理解放大縮小的關(guān)鍵是不改變圖形的形狀，正確地理解放大或縮小的概念，并由“怎樣才使圖形不變形”的懸念引入下一步的研究2探討在方格紙中按怎樣的規(guī)律來把圖形擴(kuò)大或縮小，才有保證圖形不變形師：還是以這張圖片為例，現(xiàn)在我準(zhǔn)備把它放大，但在放大之前你們先想一想要重點(diǎn)觀察圖片的哪個(gè)地方的變化才能很快找到圖形放大或縮小的規(guī)律？學(xué)生思考后回答，學(xué)生可能有的重點(diǎn)觀察圖形面的變化，有的觀察邊的變化。老師都允許，然后教師用課件演示把原來的圖形放大的過程，（如圖5所示）圖5師：誰(shuí)來說說你重點(diǎn)觀察了什么？有什么變化？指導(dǎo)學(xué)生說自己的觀察結(jié)果。如：生：我觀察的是整個(gè)圖片，發(fā)現(xiàn)它的面積變大了。生：我觀察的是圖片的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)增加了4格，寬增加了3格。如果學(xué)生觀察不仔細(xì)，教師可以把放大縮小的過程多演示幾遍，指導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)在圖形的長(zhǎng)邊是原來長(zhǎng)邊的幾倍，寬邊是原來寬邊的幾倍來匯報(bào)。生：我發(fā)現(xiàn)圖片的長(zhǎng)和寬都是成倍數(shù)的擴(kuò)大了，長(zhǎng)和寬都分別擴(kuò)大到了原來的2倍。師：同學(xué)們都有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？你對(duì)他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)有沒有什么問題？如果有問題，你可以問一問這位同學(xué)。盡可能地引發(fā)學(xué)生與學(xué)生的爭(zhēng)辨，通過爭(zhēng)辨讓學(xué)生對(duì)圖形按比例擴(kuò)大或縮小的規(guī)律理解得更加深刻。如果學(xué)生在這里提不出問題，教師則作如下引導(dǎo)。師：同學(xué)們都沒有問題，但老師這里有一個(gè)問題，這里強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)邊和寬邊都同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)的目的是什么呢？指導(dǎo)學(xué)生說出只有長(zhǎng)邊和寬邊都同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，圖形才不會(huì)變形。師：如果是縮小呢？指導(dǎo)學(xué)生說出長(zhǎng)邊和寬邊同時(shí)縮小為原來的幾分邊幾，這個(gè)圖形也不會(huì)變形。教師隨學(xué)生的回答板書：3.驗(yàn)證結(jié)論的可靠性師：剛才通過同學(xué)們的努力探討出了圖形的各條邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之幾，圖形不會(huì)變形。這個(gè)結(jié)論是否可靠呢？我們來驗(yàn)證一下。如果我要把圖片的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，也就是由4格增加到12格，按剛才你們得出的結(jié)論，猜猜寬會(huì)擴(kuò)大為多少格？學(xué)生猜測(cè)可能擴(kuò)大為9格，也就是擴(kuò)大為原來的3倍。學(xué)生回答后用課件直觀演示，看長(zhǎng)擴(kuò)大為12格后，寬是否擴(kuò)大為9格。這樣擴(kuò)大的倍數(shù)相同圖形的形狀發(fā)生改變沒有？師：剛才我們是把圖形行進(jìn)擴(kuò)大，那如果要把一張圖片縮小，又會(huì)有怎樣的變化呢？你們來試著猜想一下。師：好，我們一起來試一試。（抽生說你準(zhǔn)備怎么縮小，猜想長(zhǎng)和寬會(huì)有怎樣的變化，然后師或生拖動(dòng)鼠標(biāo)證實(shí)。）師：剛才我們?cè)诎褕D片擴(kuò)大和縮小后，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：圖片的大小在變，但圖片的形狀沒有變。師：要怎樣才不會(huì)改變圖片的形狀呢？生：要使圖片的形狀不變，它的各條邊都要同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之幾。師：也就是說我們只能按一定的比例進(jìn)行擴(kuò)大或縮小，圖片形狀才不會(huì)變。那我們今天研究的內(nèi)容和你們?cè)瓉砩罱?jīng)驗(yàn)理解的圖片放大或縮小有差異嗎？生：有。必須要按一定的比例進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。點(diǎn)評(píng)：在探討按怎樣的要求擴(kuò)大或縮小才使圖形不變形的過程中，采用了教師直觀演示與學(xué)生觀察相結(jié)合的方式，使學(xué)生直接參與知識(shí)的探討，通過學(xué)生自身的努力來理解圖形的各條邊要同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小到原來的幾分之幾，圖形才不會(huì)變形的道理。并且在討論過程中盡可能地引發(fā)學(xué)生與學(xué)生的爭(zhēng)辨，通過爭(zhēng)辨或教師的追問加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。然后用學(xué)生猜測(cè)與演示相結(jié)合的方式對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)這個(gè)結(jié)論理解得更加深刻三、練習(xí)鞏固師：我們理解了怎樣擴(kuò)大或縮小才使圖形不會(huì)變形，大家有興趣在方格紙上親自試一試嗎？（有）翻開書第87頁(yè)，我們來一起畫一畫。（2、3題）生動(dòng)手實(shí)踐，再抽一兩名學(xué)生作業(yè)到展示臺(tái)集體訂正。（對(duì)比哪幅難一點(diǎn)，為什么？）師：同學(xué)們的實(shí)踐操作很不錯(cuò)，有沒有信心挑戰(zhàn)難一點(diǎn)的？（有）翻到89頁(yè)課堂活動(dòng)第5題，試一試把這個(gè)圓環(huán)圖形放大。生動(dòng)手實(shí)踐，再抽一兩名學(xué)生作業(yè)到展示臺(tái)集體訂正。四、課堂小結(jié)。師：同學(xué)們，通過我們這節(jié)課的研究學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲呢？學(xué)生回答略。五、拓展延伸。師：下面有一個(gè)更難一點(diǎn)的問題，你們有信心解答這個(gè)問題嗎？生：有。師：這個(gè)問題是這樣的，（課件出示30°角）這是一個(gè)30°的角，我用放大鏡把它放大2倍，（出示放大2倍的30°角）這個(gè)角還會(huì)是30°嗎？學(xué)生討論后回答。指導(dǎo)學(xué)生說出角在放大或縮小后只是把畫出的兩條邊變長(zhǎng)或變短了，角的大小形狀都沒有變。師：能用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解釋角的大小不變的道理，看來同學(xué)們對(duì)這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)是真正地掌握了。那么我們學(xué)習(xí)的圖形的放大與縮小在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還有哪些用處呢？同學(xué)們?cè)诤竺鎸W(xué)習(xí)了比例尺后就明白了。希望同學(xué)們把今天學(xué)習(xí)的知識(shí)用到比例尺的學(xué)習(xí)中去，從中能學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。附送：2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圖形的放大或縮小教案 西師大版教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按指定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似。教學(xué)重點(diǎn)：初步理解圖形的放大與縮小。教學(xué)難點(diǎn)：能利用方格紙按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 方格紙等。教學(xué)過程:一、談話引入師：老師這里有一張照片，有沒有興趣看看？看不清，怎么辦呢？能將它放大嗎？課件出示照片，隨意拖動(dòng)鼠標(biāo)。（橫拖、豎拖、按比例拖）提問：把放大前后的照片相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？像剛才把長(zhǎng)方形照片放大或縮小后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬以及大小都發(fā)生了變化，其中變化有沒有什么規(guī)律呢？今天我們一起來研究一下圖形的放大與縮小。（板書課題：圖形的放大與縮?。┒?、探究新知1.教學(xué)例4。出示例4按21畫出下面各圖放大后的圖形。（1）課件出示正方形?！鞍?1放大”是什么意思？先讓學(xué)生自己說出對(duì)這句話的理解，不會(huì)說的看看書，然后老師補(bǔ)充。說一說這里2：1中的“2”指什么？“1”呢？（“2”指現(xiàn)在圖形的邊長(zhǎng)，“1”指原來圖形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)，這個(gè)比就是放大圖形的邊長(zhǎng)與原來圖形邊長(zhǎng)的比）如果要求把一個(gè)圖形按3：1放大，這里的3：1表示什么？如果要求是按3：2放大，這里的3：2表示什么？如果要求的比是1：2呢？還是放大嗎？指名說說原來圖形的邊長(zhǎng)，再說說放大后的邊長(zhǎng)。畫一畫。學(xué)生嘗試在方格紙上完成。展示學(xué)生作品。評(píng)議。（2）出示長(zhǎng)方形。學(xué)生先說說“按21放大”是什么意思？交流后補(bǔ)充：就是把長(zhǎng)和寬都放大到原來的2倍。說說原來的長(zhǎng)和寬，再說說放大后的長(zhǎng)和寬。學(xué)生嘗試畫圖。交流展示。（3）出示三角形。學(xué)生先說說“按21放大”是什么意思？學(xué)生交流，說出自己的理解。斜邊不能直接看出是多少格，那怎么辦？是不是只要把兩條直角邊都放大就行了？學(xué)生試畫。展示。想一想，斜邊是否也放大了2倍？怎么驗(yàn)證？教師小結(jié)：經(jīng)過驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)把三角形放大只要把底和高按比放大，斜邊也會(huì)隨之放大。（4）討論。放大后的圖形與原來相比，有什么相同？有什么不同？學(xué)生分組討論，交流。匯報(bào)，總結(jié)。結(jié)合例4使學(xué)生明確：一個(gè)圖形按21放大后，圖形的各條邊都放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變。2.練一練。如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊再按照13縮小，圖形又發(fā)生了什么變化？畫畫看。（1）按13縮小是什么意思？學(xué)生交流，師補(bǔ)充說明。使學(xué)生明確，按13縮小就是各邊的長(zhǎng)度縮小到原來的。（2）學(xué)生嘗試畫一畫。（3）展示學(xué)生作品。（4）想一想縮小后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？3.課堂小結(jié)圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得圖形與原圖形相比有什么相同？有什么不同？三、鞏固練習(xí)。1.完成課本做一做。（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，在課本方格紙上畫圖。（2）師巡視輔導(dǎo)（3）同學(xué)之間互相交流2.完成課本練習(xí)九第1題。找出正確答案，說明理由。3.請(qǐng)你來當(dāng)小裁判。（對(duì)的打“” 錯(cuò)的打“×” ）（1）一個(gè)正方形按31放大后，周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大了3倍。（2）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的4倍后，斜邊也會(huì)放大到原來的4倍。（3）一個(gè)圖形擴(kuò)大或縮小以后，由于各邊都發(fā)生了變化，圖形的形狀一定也發(fā)生了變化。（4）把一個(gè)長(zhǎng)方形按51進(jìn)行放大，就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的5倍，寬不變。（5）把一個(gè)三角形按21放大后，其中30度的內(nèi)角就變成了60度。4.正確填空。（1）把一個(gè)圖形的每條邊放大到原來的5倍，就是把這個(gè)圖形按（ ）（ ）放大，把一個(gè)圖形的每條邊都縮小到原來的，就是把這個(gè)圖形按（ ）（ ）縮小。（2）表示把一個(gè)三角形縮小的比是（ ）。（A 31 B34 C11）四、總結(jié)歸納同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？