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1、湖南省邵陽市中考數(shù)學提分訓練 無理數(shù)與實數(shù)
一、選擇題
1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（?? ）
A.?1????????????????????????????????????????B.?﹣0.6????????????????????????????????????????C.?﹣6????????????????????????????????????????D.?π
【答案】D
2.(-2)2的算術平方根是(????? )
A.?2????????????????????????????????????????B.?±2???
2、?????????????????????????????????????C.?－2????????????????????????????????????????D.??
【答案】A
3.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（?? ）
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.
【答案】D
4.計算 的結果是（?? ）
A.0 B.1 C.﹣1 D.
【答案】A
5.與 最接近的整數(shù)是（?? ）
A.?5?????
3、??????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8
【答案】B
6.64的立方根是(??? )
A.?4??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?±4???????????????????????????
4、???????????????D.?±8
【答案】A
7.下列實數(shù)中，介于 與 之間的是（? ?）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
【答案】A
8.實數(shù)b滿|b|＜3，并且有實數(shù)a，a＜b恒成立，a的取值范圍是（ ??）
A.小于或等于3的實數(shù)
B.小于3的實數(shù)
C.小于或等于﹣3的實數(shù)
D
5、.小于﹣3的實數(shù)
【答案】C
9.估計 的值在（?? ）
A.?1和2之間???????????????????????????B.?2和3之間???????????????????????????C.?3和4之間???????????????????????????D.?4和5之間
【答案】C
10.下列運算正確的是（? ?）
A.?a0=1?????????????????????????B.?=±3?????????????????????????C.?（ab）2=ab2?????????????????????????
6、D.?(-a2)3=﹣a6
【答案】D
11.π、 ，﹣ ， ，3.1416，0. 中，無理數(shù)的個數(shù)是（?? ）
A.?1個???????????????????????????????????????B.?2個???????????????????????????????????????C.?3個???????????????????????????????????????D.?4個
【答案】B
12.已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m， ， 的大小關系是（ ??）
A.?m< <
7、????????????????????????????????????B.?m< <
8、﹣ × =________．
【答案】﹣8
18.若一個負數(shù)的立方根就是它本身，則這個負數(shù)是________．
【答案】-1
19.計算：|1﹣ |=________．
【答案】
20.計算：（﹣ ）﹣2+（ ﹣1）0﹣ =________．
【答案】2
21.如圖為洪濤同學的小測卷，他的得分應是________分．
【答案】100
22.已知一個正數(shù)的平方根是 和 ，則這個數(shù)是________．
【答案】
三、解答題
23.???計算：（ ）﹣3+| ﹣2|﹣（﹣xx）0 ．
【答案】（1
9、）解：原式=8+2? ?1=9? ；
24.一個正數(shù)x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．
【答案】解：由題意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1.
∴3a－4＝－7.
∴x＝(－7)2＝49.
答：a的值是－1，x的值是49.
25.我們在學習“實數(shù)”時，畫了這樣一個圖，即“以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，請根據(jù)圖形回答下列問題：
（1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程）
（2）這個圖形的目的是為了說明什么？
（3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了（?
10、? ）的數(shù)學思想方法．
A.?數(shù)形結合；??????????????????????????????B.?代入；??????????????????????????????C.?換元；??????????????????????????????D.?歸納．
【答案】（1）解：∵OB2=12+12=2，
∴OB= ，
∴OA=OB=
（2）解：數(shù)軸上的點和實數(shù)-一對應關系
（3）A
26. 閱讀理解題：
定義：如果一個數(shù)的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復數(shù)，其中a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個
11、復數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．
例如計算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i；
根據(jù)以上信息，完成下列問題：
（1）填空：i3=________，i4=________；
（2）計算：（1+i）×（3﹣4i）；
（3）計算：i+i2+i3+…+ixx ．
【答案】（1）﹣i；1
（2）解：（1+i）×（3﹣4i）
=3﹣4i+3i﹣4i2
=3﹣i+4
=7﹣i
（3）解：i+i2+i3+…+ixx
=i﹣1﹣i+1+…+i
=i．
湖南省邵陽市中考數(shù)學提分訓練 無理數(shù)與實數(shù)
