2022年高二物理上學(xué)期 磁場專題練習(xí)

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1、2022年高二物理上學(xué)期 磁場專題練習(xí) 我們前面復(fù)習(xí)了電場，對場的概念有了一定的了解?，F(xiàn)在我們開始學(xué)習(xí)磁場這個東西，其實對于磁場我們好像更了解，磁鐵、地磁場這些名字從小回蕩在你我耳邊。但是不幸的是，這章好像與這些沒有什么關(guān)系。并且我們要強調(diào)，我們這張對于磁場中的力是忽略掉其對鐵、鈷、鎳的作用的，我們所用的導(dǎo)體與磁場是沒有作用的。我們研究的還是帶電物體的在磁場中的作用的。 一、 知識結(jié)構(gòu) 1、磁場 １．磁場是磁極、電流周圍存在的一種物質(zhì)，對放在磁場中的磁極、電流具有力的作用。 ２．磁場的方向：規(guī)定在磁場中任一點小磁針N極受力的方向（或小磁針靜止時N極的指向）就是那一點的磁場方向。 2

2、、磁感線 １．磁場中人為地畫出一系列曲線，曲線的切線方向表示該位置的磁場方向，曲線的疏密能定性地表示磁場的強弱，這一系列曲線稱為磁感線。要掌握條形磁鐵、蹄形磁鐵形成磁場及地磁場中的磁感線分布情況。 ２．磁感線是閉合曲線，在磁體外部由N極到S極，在磁體內(nèi)部由S極到N極。 圖A-11-50-1 ３．磁感線的方向（磁場方向）可用安培定則判斷。 ４．幾種特殊磁場特點及其磁感線分布。 ⑴直線電流的磁場 特點：無磁極、非勻強、且距導(dǎo)線越遠處磁場越弱；直線電流磁場的磁感線的立體圖、橫截面、縱截面圖如圖A-11-50-1所示。 圖A-11-50-2 ⑵通電螺線管的磁場

3、特點：與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強磁場，且磁場最強，管外為非勻強磁場；通電螺線管磁場的磁感線的立體圖、橫截面圖、縱截面圖如圖A-11-50-2所示。 圖A-11-50-3 ⑶環(huán)形電流的磁場 特點：環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠，磁場越弱；環(huán)形電流的磁感線的立體圖、橫截面圖、縱截面圖如圖A-11-50-3所示。 ⑷地磁場 ①地磁場的N極在地球南極附近，S極在地球北極附近，磁感線分布如圖A-11-50-4所示。 ②地磁場B的水平分量（Bx）總是從地球南極指向北極，而豎直分量（By）則南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。 ③在赤道平面

4、上，距離地球表面相等的各點，磁感應(yīng)強度相等，且方向水平向北。 3、磁感應(yīng)強度 １．定義：在磁場中垂直于磁場方向的通電直導(dǎo)線，受到的磁場力F與電流I和導(dǎo)線長度L的乘積的比值叫做通電直導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強度。 定義式為，磁感應(yīng)強度的方向就是該位置的磁場方向。 ２．說明 ⑴磁場中某位置的磁感應(yīng)強度的大小及方向是存在的，與放入的電流I的大小、導(dǎo)線的長短即L的大小無關(guān)，與電流受到的力也無關(guān)，即使不放入載流導(dǎo)體，它的磁感應(yīng)強度也照樣存在，因此不能說B與F成正比，或B與IL成反比。 ⑵磁場應(yīng)強度B是矢量滿足分解合成的平行四邊形定則，注意磁場應(yīng)強度的方向就是該處的磁場方向，并不是在該處的電流的受力

5、方向。 ⑶磁場應(yīng)強度的定義式是典型的比值定義法，要注意此定義式描述的物理情景及適應(yīng)條件：一小段通電導(dǎo)體垂直磁場方向放入磁場。 四、安培力 １．定義：磁場對電流的作用力叫安培力。 ２．安培力的大小計算：F=BILsinθ，其中θ為B的方向與I的方向的夾角。 ３．安培力的方向判斷 ⑴左手定則：伸開左手，讓大拇指跟其余的四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿入手心，四指指向電流方向，那么拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線所受的安培力方向。 ⑵安培力F、磁感應(yīng)強度B、電流I三者的方向關(guān)系。 通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力F，總垂直于電流與磁感線所確定的平面。 4、洛倫茲力 １．定

6、義：運動電荷在磁場中受到的磁場力叫洛倫茲力。 ２．洛倫茲力的大小計算 ⑴公式F=qvB適用于勻強磁場且的情況，式中的v是電荷相對于磁場的速度。 ⑵v與B夾角為θ，則有 ⑶v=0，F(xiàn)=0,即磁場對靜止電荷無作用力，只對運動電荷產(chǎn)生作用力。 ３．洛倫茲力的方向判定 ⑴左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感線垂直（或斜著）穿入掌心，四指指向正電荷運動的方向（或負電荷運動的反方向），那么，大拇指所指的方向就是運動電荷的反方向。 ⑵說明：①四指應(yīng)指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向。 ②安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。所以洛倫茲力的方

7、向與安培力的方向一樣可由左手定則判定。 ③判定洛倫茲力方向時，一定要注意F垂直于v和B所決定的平面。當運動電荷的速度v的方向與磁感應(yīng)強度B的方向平行時，運動電荷不受洛倫茲力作用，仍以初速度做勻速直線運動。 ④在磁場中靜止的電荷不受洛倫茲力作用。 5、帶電粒子在磁場中運動 １．若v//B，帶電粒子以速度v做勻速直線運動。（此情況下洛倫茲力F=0） ２．若，帶電粒子在垂直磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運動。 ⑴向心力由洛倫茲力提供 ⑵軌道半徑公式 ⑶周期 ⑷頻率 6、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的解題方法 在研究帶電粒子在勻強磁場中作勻速圓周運動規(guī)律時，著重把

8、握“一找圓心，二找半徑，三找周期”的規(guī)律． ⑴圓心的確定：因為洛侖茲力f指向圓心，根據(jù)f⊥ v，畫出粒子運動軌跡中任意兩點(一般是指射人和射出磁場兩點)的f的方向，沿兩個洛侖茲力f畫其延長線，兩延長線的交點即為圓心，或利用圓心位置必定在圓中一根弦的中垂線上，作出圓心位置． ⑵半徑的確定和計算：利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑(或圓心角)． ⑶粒子在磁場中運動時間的確定：利用圓心角θ與弦切角的關(guān)系，或者利用四邊形內(nèi)角和等于3600計算出圓心角θ的大小，由公式可求出粒子在磁場中的運動時間． ⑷注意圓周運動中有關(guān)對稱規(guī)律． 如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等

9、；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出． 7、復(fù)合場 1.同時存在電場和磁場的區(qū)域，同時存在磁場和重力場的區(qū)域，同時存在電場、磁場和重力的區(qū)域，都叫做疊加場，也稱為復(fù)合場。 2.三種場力的特點 ⑴重力的大小為mg，方向豎直向下。重力做功與路徑無關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外，還與始、終位置的高度差有關(guān)。 ⑵電場力的大小為qE，方向與電場強度E及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān)。電場力做功與路徑無關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與始、終位置的電勢差有關(guān)。 ⑶洛倫茲力的大小跟速度與磁場方向的夾角有關(guān)，當帶電粒子的速度與磁場方向平行時，F(xiàn)洛＝0；當帶電粒子的速度與磁場方

10、向垂直時，F(xiàn)洛＝qvB。洛倫茲力的方向垂直于速度v和磁感應(yīng)強度B所決定的平面。無論帶電粒子做什么運動，洛倫茲力都不做功。 3.注意：電子、質(zhì)子、α粒子、離子等微觀粒子在疊加場中運動時，一般都不計重力。但質(zhì)量較大的質(zhì)點（如帶電塵粒）在疊加場中運動時，不能忽略重力。 8、帶電粒子在復(fù)合場中運動的分析方法 帶電粒子在復(fù)合場中的運動，實際上仍是一個力學(xué)問題，分析的基本思路是：首先正確地對帶電粒子進行受力分析和運動情況分析，再運用牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律、動量定理、動能定理及動量和能量守恒定律等知識進行求解。 進行受力分析時，要注意重力的判定。一般情況下，電子、質(zhì)子、離子等基本粒子的重力可忽略不

11、計；帶電油滴、塵埃、小球等宏觀物質(zhì)顆粒重力不能忽略；或根據(jù)題目是否有明確的要求或暗示確定重力。 運用規(guī)律求解時，對單個物體，宜用兩大定理；涉及時間優(yōu)先考慮動量定理，涉及位移優(yōu)先考慮動能定理；對多個物體組成的系統(tǒng)討論，則優(yōu)先考慮兩大守恒定律；涉及加速度的力學(xué)問題用牛頓第二定律，必要時再用運動學(xué)公式。 9、帶電粒子在復(fù)合場中的實際應(yīng)用 1).速度選擇器（如圖A-11-52-1） 圖A-11-52-1 ⑴速度選擇器的條件：帶電粒子從小孔S1水平射入，勻速通過疊加場，并從小孔S2水平射出，電場與洛倫茲力平衡 即 ⑵使粒子勻速通過選擇器的兩種途徑 ①當v0一定時，調(diào)節(jié)E和B的大小 ②

12、當E和B一定時，調(diào)節(jié)加速電壓U的大小，根據(jù)功能關(guān)系和勻速運動條件，有 所以，加速電壓應(yīng)為 2).質(zhì)譜儀 質(zhì)譜儀是一種測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器。 圖A-11-52-2 如圖A-11-52-2所示，離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子（所受重力不計）。離子出來時速度很小（可忽略不計），經(jīng)過電壓為U的電場加速后進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中做勻速圓周運動，經(jīng)過半個周期到達記錄它的照相底片P上，測得它在P上的位置到入口處的距離為L，則 聯(lián)立求解得. 因此，只要知道q、B、L與U，就可計算出帶電粒子的質(zhì)量m。 又因∝L2，不同質(zhì)量的同位素從不同處可得到分離，

13、故質(zhì)譜儀又是分離同位素的重要儀器。 3).回旋加速器 圖A-11-52-3 回旋加速器的工作原理如圖 A-11-52-3所示，設(shè)離子源中放出的是帶正電的粒子，帶正電的粒子以一定的初速度v0進入下方D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動，運動半周后回到窄縫的邊緣，這時在A1、A1'間加一向上的電場，粒子將在電場作用下被加速，速率由v0變?yōu)関1,然后粒子在上方D形盒的勻強磁場中做圓周運動，經(jīng)過半個周期后到達窄縫的邊緣A2′，這時在A2、A2′間加一向下的電場，使粒子又一次得到加速，速率變?yōu)関2，這樣使帶電粒子每通過窄縫時被加速，又通過盒內(nèi)磁場的作用使粒子回旋到窄縫，通過反復(fù)加速使粒子達到很高的

14、能量。 帶電粒子在磁場中運動的半徑為，所以粒子被加速后回旋半徑一次比一次增大；而帶電粒子在磁場中運動的周期，所以粒子在磁場中運動的周期始終保持不變，這樣只要加在兩個電極上的高頻電源的周期與帶電粒子在磁場中運動的周期相同，就可以保證粒子每經(jīng)過電場邊界AA和A′A′時正好趕上合適的電場方向而被加速。 4).磁流體發(fā)電機 圖A-11-52-4 如圖 A-11-52-4是磁流體發(fā)電機，其原理是等離子氣體噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距L，等離子體的電阻率為ρ，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感應(yīng)強度為B，板外電

15、阻為R，當?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動勢，此時離子受力平衡：，電動勢，電源內(nèi)電阻，所以R中電流。 圖A-11-52-5 5).電磁流量計 電磁流量計原理可解釋為：如圖A-11-52-5所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動。導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負離子）在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差。當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定。 由， 流量。 二、 專題專練 1.xx·全國卷Ⅰ·17某地的地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量方向向下，大小為T。一靈敏電壓表連

16、接在當?shù)厝牒：佣蔚膬砂?，河?00m，該河段漲潮和落潮時有海水（視為導(dǎo)體）流過。設(shè)落潮時，海水自西向東流，流速為2m/s。下列說法正確的是 A．河北岸的電勢較高 B．河南岸的電勢較高 C．電壓表記錄的電壓為9mV D．電壓表記錄的電壓為5mV 答案：BD 2.（09年全國卷Ⅰ）17.如圖，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向（垂直于紙面向里）垂直。線段ab、bc和cd的長度均為L，且。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導(dǎo)線段abcd所受到的磁場的作用力的合力 （ ） A. 方向沿紙面向上，大小為 B. 方向沿紙面向上

17、，大小為 C. 方向沿紙面向下，大小為 D. 方向沿紙面向下，大小為 答案：A 圖11-5 乙 甲 F B 3．如圖11-5所示，甲是一個帶正電的小物塊，乙是一個不帶電的絕緣物塊，甲、乙疊放在一起靜置于粗糙的水平地板上，地板上方空間有水平方向的勻強磁場。現(xiàn)用水平恒力拉乙物塊，使甲、乙無相對滑動地一起水平向左加速運動，在加速運動階段（ ） A．乙物塊與地之間的摩擦力不斷增大 B．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大 C．甲、乙兩物塊間的摩擦力大小不變。 D．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減小 答案：A D 4.（09年海南物理）2．一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定。導(dǎo)

18、線中通有電流，方向如圖中箭頭所示。當沒有磁場時，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)：當分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個圖示中正確的是 （ ） 答案：D 5. xx·上海物理·13 如圖，長為的直導(dǎo)線拆成邊長相等，夾角為的形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為，當在該導(dǎo)線中通以電流強度為的電流時，該形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為 （A）0 （B）0.5 （C）（D） 答案：C 6.（08廣東卷）4．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形合D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下

19、列說法正確的是 ( ) A．離子由加速器的中心附近進入加速器 B．離子由加速器的邊緣進入加速器 C．離子從磁場中獲得能量 D．離子從電場中獲得能量 答案：AD × × × × × × × × × × × × × × × × 甲 乙 A × × × × × × × × × × × × × × × × 甲 乙 B × × × × × × × × × × × × × × × × 乙 甲 C × × × × × × × × × × × × × ×

20、 × × 乙 甲 D 7.（07海南卷）4. 粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍與2倍，兩粒子均帶正電，讓它們在勻強磁場中同一點以大小相等、方向相反的速度開始運動。已知磁場方向垂直紙面向里。以下四個圖中，能正確表示兩粒子運動軌跡的是 （ ） 答案：A 8.（07天津理綜）19.如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。一個不計重力的帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負

21、是( ) × × × × × × × × × × × × × × × O x y v A． 正電荷 B． 正電荷 C． 負電荷 D． 負電荷 答案：C 9.(06江蘇卷）13．關(guān)于磁感線，下列說法中正確的是 （ ） A．磁感線是實際存在于磁場中的線 B．磁感線上任意一點的切線方向，都跟該點的磁場方向一致 C．磁感線是一條條不閉合的曲線 D．磁感線有可能出現(xiàn)相交的情況 答案：B 10．江蘇省淮陰中學(xué)xx屆高三學(xué)情調(diào)研如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強磁場，磁場方向垂直

22、紙面向里。一個氫核從ad邊的中點m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點n射出磁場。若將磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件不變，則這個氫核射出磁場的位置是（ ） A．在b、n之間某點 B．在n、a之間某點 C．就從a點射出 D．在a、m之間某點 答案：C 11．江蘇省泰州市三所重點高中xx屆高三期末如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是（ ）

23、 A．a(chǎn)粒子動能最大 B．c粒子速率最大 C．b粒子在磁場中運動時間最長 D．它們做圓周運動的周期Ta

24、水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，在以后的運動過程中，圓環(huán)克服摩擦力所做的功可能為：( ) A．0 B． C． D．無法確定 答案：ABC 14．福建省龍巖二中xx屆高三摸底考試如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b帶有等量異種電荷，a板帶正電，兩板間有垂直于紙面向里的勻強磁場，若一個帶正電的液滴在兩板間做直線運動，其運動的方向是 （ ） A．沿豎直方向向下 B．沿豎直方向向上 C．沿水平方向向左 D．沿水平方向向右 答案：D 15．海南省海口市xx屆高三調(diào)研測試如圖

25、所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，滑動變阻器電阻為R，開關(guān)K閉合。兩平行極板間有勻強磁場，一帶電粒子(不計重力)正好以速度v勻速穿過兩板。以下說法正確的是： ( ) A．保持開關(guān)閉合，將滑片p向上滑動一點，粒子將可能從下極板邊緣射出 B．保持開關(guān)閉合，將滑片p向下滑動一點，粒子將可能從下極板邊緣射出 C．保持開關(guān)閉合，將a極板向下移動一點，粒子將一定向下偏轉(zhuǎn) D．如果將開關(guān)斷開，粒子將繼續(xù)沿直線穿出 答案：AB a B b c E O 16. (xx北京西城區(qū)) 如圖，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場和磁場相互垂直。在電磁場

26、區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球。O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個點，a點為最高點，c點為最低點，Ob沿水平方向。已知小球所受電場力與重力大小相等。現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放。下列判斷正確的是（ ） A．當小球運動的弧長為圓周長的1/4時，洛侖茲力最大 B．當小球運動的弧長為圓周長的1/2時，洛侖茲力最大 C．小球從a點到b點，重力勢能減小，電勢能增大 D．小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小 答案：D 17．xx·海南物理·15右圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d．電壓為V；兩板之間有勻強磁場，磁

27、感應(yīng)強度大小為，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于全屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的G點射出．已知弧所對應(yīng)的圓心角為，不計重力．求 (1)離子速度的大?。? (2)離子的質(zhì)量． 【答案】（1） （2） 18.（09年天津卷）11.(18分)如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面

28、向里，電場線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L,小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為.不計空氣阻力，重力加速度為g,求 (1) 電場強度E的大小和方向； (2) 小球從A點拋出時初速度v0的大小; (3) A點到x軸的高度h. 答案：（1），方向豎直向上 （2） （3） 19.（09年海南物理）16．（10分）如圖，ABCD是邊長為的正方形。質(zhì)量為、電荷量為的電子以大小為的初速度沿紙面垂直于BC變射入正方形區(qū)域。在正

29、方形內(nèi)適當區(qū)域中有勻強磁場。電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場。不計重力，求： （1）次勻強磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強度的方向和大小； （2）此勻強磁場區(qū)域的最小面積。 ??解析：（1）設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小為B。令圓弧是自C點垂直于BC入射的電子在磁場中的運行 軌道。電子所受到的磁場的作用力 應(yīng)指向圓弧的圓心，因而磁場的方向應(yīng)垂直于紙面向外。圓弧的圓心在CB邊或其延長線上。依題意， 圓心在A、C連線的中垂線上，故B 點即為圓心，圓半徑為按照牛頓定律有 聯(lián)立①②式得 （2）由（1）中決定的磁感應(yīng)強度的方向和大小，可知自點垂直于入射電子在A點沿DA

30、方向射出，且自BC邊上其它點垂直于入射的電子的運動軌道只能在BAEC區(qū)域中。因而，圓弧是所求的最小磁場區(qū)域的一個邊界。 為了決定該磁場區(qū)域的另一邊界，我們來考察射中A點的電子的速度方向與BA的延長線交角為（不妨設(shè)）的情形。該電子的運動軌跡如圖所示。 圖中，圓的圓心為O，pq垂直于BC邊 ，由③式知，圓弧的半徑仍為，在D為原點、DC為x軸，AD為軸的坐標系中，P點的坐標為 這意味著，在范圍內(nèi)，p點形成以D為圓心、為半徑的四分之一圓周，它是電子做直線運動和圓周運動的分界線，構(gòu)成所求磁場區(qū)域的另一邊界。 因此，所求的最小勻強磁場區(qū)域時分別以和為圓心、為半徑的兩個四分之一圓周和所圍成的，其

31、面積為 評分參考：本題10分。第（1）問4分，①至③式各1分；得出正確的磁場方向的，再給1分。第（2）問6分，得出“圓弧是所求磁場區(qū)域的一個邊界”的，給2分；得出所求磁場區(qū)域的另一個邊界的，再給2分；⑥式2分。 20.（06四川卷）25如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著 豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1.57T.小球1帶正電，其電荷量與質(zhì)量之比q1/m1=4 C/kg,所受重力與電場力的大小相等;小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球向右以v0=23.59 m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過0.75 s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩

32、小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。 （取g=10 m/s2) 問：(1)電場強度E的大小是多少？ (2)兩小球的質(zhì)量之比是多少？ 解析：(1)小球1所受的重力與電場力始終平衡 m1g=q1E ① E=2.5 N/C ② (2)相碰后小球1做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得： = ③ 半徑為 ④ 周期為 ＝1 s ⑤ ∵兩小球運動

33、時間 t=0.75 s=T ∴小球1只能逆時針經(jīng)個圓周時與小球2再次相碰 第一次相碰后小球2做平拋運動 ⑥ L=R1=v1t ⑦ 兩小球第一次碰撞前后動量守恒，以水平向右為正方向 ⑧ 由⑥、⑦式得 由④式得 ∴兩小球質(zhì)量之比 ⑨ x y A O M N θ v0 21．天津xx高考如圖所示，直角坐

34、標系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為。不計空氣阻力，重力加速度為g，求 (1) 電場強度E的大小和方向； (2) 小球從A點拋出時初速度v0的大??； (3) A點到x軸的高度h. 答案：（1），方向豎直向上 （2） （3） 24．xx天津河?xùn)|第一次模擬如圖所示為一種質(zhì)譜儀示

35、意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。已知：靜電分析器通道的半徑為R，均勻輻射電場的場強為E。磁分析器中有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感強度為B。問：（1）為了使位于A處電量為q、質(zhì)量為m的離子，從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，加速電場的電壓U應(yīng)為多大？（2）離子由P點進入磁分析器后，最終打在乳膠片上的Q點，該點距入射點P多遠？ 答案：（1） （2） 25（xx年鄒城二中）．如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第Ⅲ象限中有沿－y方向的勻強電場，場強大小為E．在第I和第II象限有勻強磁場，方向垂直于坐標平面

36、向里．有一個質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場（不計電子所受重力），經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負方向成450角進入磁場，并能返回到原出發(fā)點P. (1)簡要說明電子的運動情況，并畫出電子運動軌跡的示意圖； (2)求P點距坐標原點的距離______ (3)電子從P點出發(fā)經(jīng)多長時間再次返回P點_______ 答案：（1）如右圖； (2) ；（3） 26.（北京東城區(qū)xx屆期末考）電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為U）的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．求: （1）

37、正確畫出電子由靜止開始直至離開勻強磁場時的軌跡圖；(用尺和圓規(guī)規(guī)范作圖) (2) 勻強磁場的磁感應(yīng)強度．（已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e） 解析： （1）作電子經(jīng)電場和磁場中的軌跡圖，如右圖所示 （2）設(shè)電子在M、N兩板間經(jīng)電場加速后獲得的速度為v，由動能定理得： 27.（xx北京宣武區(qū)）如圖所示，在x軸的上方（y＞0的空間內(nèi)）存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質(zhì)量為m，電量為q，求： （1）該粒子在磁場中作圓周運動的軌道半徑； （2）粒子

38、在磁場中運動的時間。 三、 考點總結(jié) 磁場這章我們的核心能力是幾何知識，新引入的公式定理并不多，倒是對于圓的幾何應(yīng)用放在了一個前所未有的考察層面上。在你的腦子中能不能對帶電粒子的運動軌跡有一個清晰的映像，決定著你解題的順利與否。安培力不是我們這章的重點，但是它確實我們高中的收關(guān)的力學(xué)應(yīng)用。 在這個專題中，帶電粒子在電場和磁場中的運動是我們關(guān)心的重點，電場力和洛倫茲力，這兩個名字是我們在題目中做多應(yīng)用到的。圓周運動的向心力，類平拋運動是我們最多研究的問題。其實每個題中我們所用到的公式定理就那么幾個，但是它們卻有著我們解題過程中比較復(fù)雜的思考過程。你不想，他就是最難的，你開始想，它就漸漸的走到你面前，你想完了，題目也就解完了。記住——在場的解題當中，想的過程大于做的過程，遠遠大于。