《四川省成都市高中數(shù)學(xué) 第一章 簡(jiǎn)易邏輯 第3課時(shí) 充分必要條件的綜合應(yīng)用同步測(cè)試 新人教A版選修1 -1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《四川省成都市高中數(shù)學(xué) 第一章 簡(jiǎn)易邏輯 第3課時(shí) 充分必要條件的綜合應(yīng)用同步測(cè)試 新人教A版選修1 -1(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、四川省成都市高中數(shù)學(xué) 第一章 簡(jiǎn)易邏輯 第3課時(shí) 充分必要條件的綜合應(yīng)用同步測(cè)試 新人教A版選修1 -1
1.“a=2”是“直線y=-ax+2與直線y=x-1垂直”的( ).
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
【解析】因?yàn)閮蓷l直線垂直,所以(-a)·=-1,解得a=±2,所以答案是充分不必要條件.
【答案】A
2.已知條件p:函數(shù)f(x)=x2+mx+1在區(qū)間上單調(diào)遞增,條件q:m≥-,則p是q的( ).
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要
2、條件
【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x2+mx+1在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以-≤?m≥-1,所以p是q的充分不必要條件,故選A.
【答案】A
3.已知p是r的充分不必要條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件,那么p是q的( ).
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
【解析】依題意有p?r,r?/ p,r?s,s?q,∴p?r?s?q.
但由于r推不出p,因此q推不出p.故p是q的充分不必要條件.
【答案】A
4.已知命題p:cos(α+γ)=cos 2β,命題q:α,β,γ成等差數(shù)列,則p是q的( ).
A.充分不必要條件 B.
3、必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
【解析】由α,β,γ成等差數(shù)列得α+γ=2β,所以cos(α+γ)=cos 2β.而由cos(α+γ)=cos 2β不一定得出α+γ=2β,還可能是α+γ=2β+2π等,所以p是q的必要不充分條件.
【答案】B
5.函數(shù)f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零點(diǎn)的充要條件是.
【解析】函數(shù)f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零點(diǎn)等價(jià)于f(-1)f(2)≤0,即(-a+3)(2a+3)≤0,解得a≥3或a≤-.
【答案】a≥3或a≤-
6.已知m,n為兩條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,有下列四個(gè)條件:①m∥n,n∥α;
4、②m⊥n,n⊥α;③m?α,m∥β,α∥β;④m⊥β,α⊥β.其中能使m∥α成立的充分條件是 .(填序號(hào))?
【解析】①m∥n,n∥α,不能推得m∥α,m可能在平面α內(nèi);
②m⊥n,n⊥α,不能推得m∥α,m可能在平面α內(nèi);
③m?α,m∥β,α∥β,能推得m∥α;
④m⊥β,α⊥β,不能推得m∥α,m可能在平面α內(nèi).
【答案】③
7.已知集合A為函數(shù)f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)的定義域,集合B={x|1-a2-2ax-x2≥0},求證:“a≥2”是“A∩B=?”的充分不必要條件.
【解析】若函數(shù)f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)有意義,
則解得-1
5、<1,
故A={x|-10,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ).
A.(-2,-1] B.[-2,-1]
C.[-3,-1] D.[-2,+∞)
【解析】<1?
6、<0?(x-2)(x-1)>0?x<1或x>2,記P={x|x<1或x>2};
x2+(a-1)x-a=(x+a)(x-1)>0,記Q={x|(x+a)·(x-1)>0}.
因?yàn)閜是q的充分不必要條件,所以P是Q的真子集.
當(dāng)a>-1時(shí),Q={x|x<-a或x>1},此時(shí)P不可能是Q的真子集;當(dāng)a=-1時(shí),Q={x|x≠1},符合題意;當(dāng)a<-1時(shí),Q={x|x<1或x>-a},只需-a<2,即a>-2.
綜上所述,a的取值范圍是(-2,-1].
【答案】A
9.已知“-1
7、析】設(shè)p:-10,則q:-10且a≠1,則“man,所以-<0,即<;
當(dāng)a>1時(shí),因?yàn)閍-1>0,am
8、時(shí),因?yàn)閍-1<0,所以am>an,所以m1時(shí),因?yàn)閍-1>0,所以am