浙江省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題九 相似三角形綜合運用訓(xùn)練

浙江省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題九 相似三角形綜合運用訓(xùn)練1如圖，在ABCD中，E是AB的中點，EC交BD于點F，則BEF與DCB的面積比為( )A. B. C. D.2如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連結(jié)AG并延長交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點已知FG2，則線段AE的長度為( )A6 B8 C10 D123如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABC90°，AB5，BC10，連結(jié)AC，BD，以BD為直徑的圓交AC于點E.若DE3，則AD的長為( )A5 B4 C3 D24如圖，在矩形ABCD中，ADC的平分線與AB交于E，點F在DE的延長線上，BFE90°，連結(jié)AF，CF，CF與AB交于G.有以下結(jié)論：AEBC；AFCF；BF2FG·FC；EG·AEBG·AB；其中正確的個數(shù)是( )A1 B2 C3 D45如圖，在矩形ABCD中，點E為AD中點，BD和CE相交于點F，如果DF2，那么線段BF的長度為_6如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，MEAM，ME交AD的延長線于點E.若AB15，BM8，則DE的長為_7如圖，在ABC中，BC6，BC邊上的高為4，在ABC的內(nèi)部作一個矩形EFGH，使EF在BC邊上，另外兩個頂點分別在AB，AC邊上，則對角線EG長的最小值為_8如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABBC，點E在AB上，DEC90°.(1)求證：ADEBEC.(2)若AD1，BC3，AE2，求AB的長9如圖，在四邊形ABCD中，AC平分DAB，AC2AB·AD，ADC90°，點E為AB的中點(1)求證：ADCACB；(2)CE與AD有怎樣的位置關(guān)系？試說明理由；(3)若AD4，AB6，求的值10已知：如圖，正方形ABCD中，P是邊BC上一點，BEAP，DFAP，垂足分別是點E，F(xiàn).(1)求證：EFAEBE；(2)連結(jié)BF，如果.求證：EFEP.11(1)某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團遇到這樣一個題目：如圖1，在ABC中，點O在線段BC上，BAO30°，OAC75°，AO3，BOCO13，求AB的長經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BDAC，交AO的延長線于點D，通過構(gòu)造ABD就可以解決問題(如圖2)請回答：ADB_°，AB_(2)請參考以上解決思路，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，ACAD，AO3，ABCACB75°，BOOD13，求DC的長參考答案1D2.D3.D4.C546.7.8(1)證明：ADBC，ABBC，ABAD，AB90°，ADEAED90°.DEC90°，AEDBEC90°，ADEBEC，ADEBEC.(2)解：ADEBEC，即，BE，ABAEBE.9(1)證明：AC平分DAB，DACCAB，AC2AB·AD，ADCACB.(2)解：CEAD，理由如下：ADCACB，ACBADC90°.點E為AB的中點，CEAEAB，EACECA.DACEAC，DACECA，CEAD.(3)解：由(2)得，CEAB3.CEAD，.10證明：(1)四邊形ABCD為正方形，ABAD，BAD90°.BEAP，DFAP，BEAAFD90°.1290°，2390°，13.在ABE和DAF中，ABEDAF，BEAF，EFAEAFAEBE.(2)如圖，而AFBE，RtBEFRtDFA，43，而13，41.51，45，即BE平分FBP，而BEEP，EFEP.11解：(1)754(2)如圖，過點B作BEAD交AC于點E.ACAD，BEAD，DACBEA90°.AODEOB，AODEOB，.BOOD13，.AO3，EO，AE4.ABCACB75°，BAC30°，ABAC，AB2BE.在RtAEB中，BE2AE2AB2，即(4)2BE2(2BE)2，解得BE4，ABAC8，AD12.在RtCAD中，AC2AD2CD2，即82122CD2，解得CD4.