2022年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)34 變量的相關(guān)性與統(tǒng)計(jì)案例單元滾動(dòng)精準(zhǔn)測試卷 文

2022年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)34 變量的相關(guān)性與統(tǒng)計(jì)案例單元滾動(dòng)精準(zhǔn)測試卷 文模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘）1. (2018·山東聊城三中月考,5分)某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是()A. 10x200 B. 10x200C. 10x200 D. 10x200【答案】：A【解析】：因?yàn)殇N量與價(jià)格負(fù)相關(guān)，由函數(shù)關(guān)系考慮為減函數(shù)可排除B、D，又因?yàn)椴荒転樨?fù)數(shù)，再排除選項(xiàng)C,所以選A.2（2018·河北石家莊二模,5分）對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回歸方程中的截距為()A.yxB.C.yx D.【答案】：D【解析】：由回歸直線方程恒過(，)定點(diǎn)3. （2018·湖南六校聯(lián)考,5分）研究生畢業(yè)的一個(gè)隨機(jī)樣本給出了關(guān)于所獲取學(xué)位類別與學(xué)生性別的分類數(shù)據(jù)如下表所示：碩士博士合計(jì)男16227189女1438151合計(jì)30535340根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則()A. 性別與獲取學(xué)位類別有關(guān) B. 性別與獲取學(xué)位類別無關(guān)C. 性別決定獲取學(xué)位的類別 D. 以上都是錯(cuò)誤的【答案】：A【解析】：,所以性別與獲取學(xué)位類別有關(guān).4(2018·南通模擬)對兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，則下列說法中不正確的是()A由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程x必過樣本中心(，)B殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好D若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系【答案】：C【解析】：C中應(yīng)為R2越大擬合效果越好5(2018·中山四校)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A、B兩變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性()A甲 B乙C丙 D丁【答案】：D【解析】：丁同學(xué)所得相關(guān)系數(shù)0.85最大，殘差平方和m最小，所以A、B兩變量線性相關(guān)性更強(qiáng)6. (2018·舟山月考)下表是某同學(xué)記載的12月1日到12月12日每天某市感冒病患者住院人數(shù)數(shù)據(jù)，及根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制的散點(diǎn)圖，如下圖.日期12.112.212.312.412.512.612.712.812.912.1012.1112.12人數(shù)100109115118121134141152168175186203下列說法正確的個(gè)數(shù)有()根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系；后三天住院的人數(shù)約占這12天住院人數(shù)的30%.A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 0個(gè)【答案】：B【解析】：12天得住院總?cè)藬?shù)是1722人，后3天住院人數(shù)為564人，正確7（2018·廣東廣州測試,5分）某小賣部為了了解熱茶銷售量y(杯)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：氣溫()1813101杯數(shù)24343864由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程x中的2，預(yù)測當(dāng)氣溫為5時(shí)，熱茶銷售量為_杯(已知回歸系數(shù)，)【答案】：70【解析】：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求得(1813101)10，(24343864)40.40(2)×1060，2x60，當(dāng)x5時(shí)，2×(5)6070.8（2018·青海湟川中學(xué)月考,5分某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得K23.918，經(jīng)查臨界值表知P(K23.841)0.05.則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是_有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.【答案】：9（2018·廣西柳鐵一中月考,10分）某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程bxa，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；(3)試預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？(注：，)【解析】：(1)散點(diǎn)圖如圖(2)由表中數(shù)據(jù)得：iyi52.5，3.5，3.5，54，b0.7，a1.05，0.7x1.05，回歸直線如圖所示(3)將x10代入回歸直線方程，得0.7×101.058.05，預(yù)測加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)10（2018·江西教育學(xué)院附中質(zhì)檢,10分）已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：x13678y12345(1)從x、y中各取一個(gè)數(shù)，求xy10的概率；(2)針對表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為yx1與yx，試?yán)谩白钚《朔ā迸袛嗄臈l直線擬合程度更好用yx作為擬合直線時(shí)，y的實(shí)際值與所得的y值的差的平方和為s2(11)2(22)2(3)2(44)2(5)2.因?yàn)閟1s2，故直線yx的擬合程度更好新題訓(xùn)練 （分值：10分 建議用時(shí)：10分鐘）11. （5分）下列命題錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 考古學(xué)家在內(nèi)蒙古大草原上，發(fā)現(xiàn)了史前馬的臀骨，為了預(yù)測其身高，利用建國后馬的臀骨(x)與身高(y)之間的回歸方程對史前馬的身高進(jìn)行預(yù)測. 康乃馨、蝴蝶蘭、洋蘭是母親節(jié)期間常見的花卉，一花農(nóng)為了在節(jié)前能培育出三種花卉，便利用蝴蝶蘭的溫度(x)與發(fā)芽率(y)之間的回歸方程來預(yù)測洋蘭的發(fā)芽率. 一飼料商人，根據(jù)多年的經(jīng)銷經(jīng)驗(yàn)，得到廣告費(fèi)用(x/萬元)與銷售量(y/萬噸)之間的關(guān)系大體上為y0.4x7，于是投入廣告費(fèi)用100萬元，并信心十足地說，今年銷售量一定達(dá)到47萬噸以上. 已知女大學(xué)生的身高和體重之間的回歸方程為0.849x85.7，若小明今年13歲，已知他的身高是150 cm，則他的體重為41.65 kg左右【答案】：4【解析】：忽略了回歸方程建立的時(shí)間性，現(xiàn)代馬匹對史前馬匹存在著很大程度上的差異，所以這樣預(yù)測沒有意義；對于其在很大程度上，看中的是三種花卉在母親節(jié)意義上的平行性，而忽略了物種本身的生理特點(diǎn)；對于誤把回歸方程中的兩個(gè)變量x與y的關(guān)系作為函數(shù)中的自變量與因變量，將x與y看做因果關(guān)系，而錯(cuò)誤的認(rèn)為預(yù)報(bào)值即為預(yù)報(bào)變量的精確值，其實(shí)回歸方程得到的預(yù)報(bào)值是預(yù)報(bào)變量的可能取值的平均值.使用范圍不對，無法估計(jì).故4中說法都是錯(cuò)誤的.12. （5分）某服裝廠引進(jìn)新技術(shù)，其生產(chǎn)服裝的產(chǎn)量x(百件)與單位成本y(元)滿足回歸直線方程y149.3616.2x，則以下說法正確的是()A. 產(chǎn)量每增加100件，單位成本下降16.2元B. 產(chǎn)量每減少100件，單位成本上升149.36元C. 產(chǎn)量每增加100件，單位成本上升16.2元D. 產(chǎn)量每減少100件，單位成本下降16.2元【答案】：A【解析】：回歸直線的斜率為-16.2，所以x每增加1，y下降16.2，即服裝產(chǎn)品每增加100件，單位成本下降16.2元.