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1、（全國(guó)通用版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4標(biāo)準(zhǔn)練3 文
1．已知全集U＝{1,2,3,4}，若A＝{1,3}，B＝{3}，則(?UA)∩(?UB)等于( )
A．{1,2} B．{1,4}
C．{2,3} D．{2,4}
答案 D
解析 根據(jù)題意得?UA＝{2,4}，?UB＝{1,2,4}，
故(?UA)∩(?UB)＝{2,4}．
2．已知復(fù)數(shù)z滿足z(3＋4i)＝3－4i，為z的共軛復(fù)數(shù)，則||等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 A
解析 由題意得z＝＝
＝＝－－i，
∴＝－＋i，||＝＝1.
3．如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的
2、平均數(shù)為，方差為82，則5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2的平均數(shù)和方差分別為( )
A.，82 B．5＋2,82
C．5＋2,25×82 D.，25×82
答案 C
解析 根據(jù)平均數(shù)的概念，其平均數(shù)為5＋2，方差為25×82，故選C.
4．《九章算術(shù)》有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有女子善織，日增等尺，七日共織二十八尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，則第十日所織尺數(shù)為( )
A．9 B．10 C．11 D．12
答案 B
解析 設(shè)第一天織布a1尺，從第二天起每天比前一天多織d尺，由已知得
解得a1＝1，d＝1，
∴第十日所織尺數(shù)為a10＝a1＋9d＝1
3、0.
5．已知a＝1.90.4，b＝log0.41.9，c＝0.41.9，則( )
A．a(chǎn)>b>c B．b>c>a
C．a(chǎn)>c>b D．c>a>b
答案 C
解析 ∵a＝1.90.4>1.90＝1，b＝log0.41.9c>b.
6.如圖，已知正方形的面積為10，向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出陰影部分的面積約為( )
A．5.3 B．4.3
C．4.7 D．5.7
答案 B
解析 由古典概型概率公式及對(duì)立事件概率公式可得，
4、落在陰影部分的概率為1－，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為10，所以由幾何概型概率公式可得陰影部分的面積約為10×＝4.3.
7．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為( )
A. B．1 C. D.
答案 C
解析 該幾何體為三棱錐，其直觀圖如圖所示，
體積V＝××2＝.
8．已知函數(shù)f(x)＝2 017x＋log2 017(＋x)－2 017－x＋3，則關(guān)于x的不等式f(1－2x)＋f(x)>6的解集為( )
A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(1,2) D．(1,4)
答案 A
解析 由題意知，
g(x)＝2 017x－2 017－x＋log2
5、017(＋x)，
g(－x)＝2 017－x－2 017x＋log2 017(－x)
＝－2 017x＋2 017－x＋log2 017，
＝－2 017x＋2 017－x－log2 017(＋x)，
∴g(－x)＝－g(x)，
∴g(x)為奇函數(shù)且在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，
∴g(1－2x)＋3＋g(x)＋3>6，即g(x)>g(2x－1)，
∴x>2x－1，∴x<1，
∴不等式f(1－2x)＋f(x)>6的解集為(－∞，1)．
9．在如圖所示的程序框圖中，若輸入的S＝2，輸出的S>2 018，則判斷框內(nèi)可以填入的條件是( )
A．i>9? B．i≤10? C
6、．i≥10? D．i≥11?
答案 D
解析 輸入S＝2，i＝1，S＝4＝22；i＝2，S＝8＝23；…；
當(dāng)i＝10時(shí)，S＝211＝2 048；
當(dāng)i＝10＋1＝11，即i≥11時(shí)，滿足條件，退出循環(huán)，S＝2 048.
10．點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，若AC＝BD，且AC與BD所成角的大小為90°，則四邊形EFGH是( )
A．菱形 B．梯形
C．正方形 D．空間四邊形
答案 C
解析 由題意得EH∥BD且EH＝BD，F(xiàn)G∥BD且FG＝BD，
∴EH∥FG且EH＝FG，
∴四邊形EFGH為平行四邊形，
又EF＝
7、AC，AC＝BD，
∴EF＝EH，
∴四邊形EFGH為菱形．
又∵AC與BD所成角的大小為90°，
∴EF⊥EH，即四邊形EFGH為正方形．
11．已知函數(shù)f(x)＝，若有且僅有一個(gè)整數(shù)k，使得f(k)>1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
答案 B
解析 由f(x)＝>1，得2a＋1<，
令g(x)＝，則g′(x)＝.
當(dāng)00，函數(shù)g(x)在(0，e)上單調(diào)遞增；
當(dāng)x>e時(shí)，g′(x)<0，函數(shù)g(x)在(e，＋∞)上單調(diào)遞減，
所以當(dāng)x＝e時(shí)，函數(shù)g(x)取得極大值，也就是最大值，其值為g(e)，
于是，f(e)
8、>1成立．
因?yàn)橛星覂H有一個(gè)整數(shù)k，使得f(k)>1，
在e的兩側(cè)，最靠近e的整數(shù)分別為2,3，
且g(2)＝＝ln 2，g(3)＝＝ln 3，
6＝23＝8<9＝32＝6?2<3，
故g(2)
9、c2＝5－1＝4，即c＝2，
則橢圓的焦點(diǎn)為(0，±2)，
不妨取焦點(diǎn)(0,2)，
∵拋物線x2＝ay＝4y，
∴拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.
∵橢圓＋x2＝1與拋物線x2＝ay有相同的焦點(diǎn)F，
∴＝2，即a＝8，
則拋物線方程為x2＝8y，準(zhǔn)線方程為y＝－2，
∵|AF|＝4，
由拋物線的定義得A到準(zhǔn)線的距離為4，
即y＋2＝4，即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)y＝2，
又點(diǎn)A在拋物線上，
∴x＝±4，不妨取點(diǎn)A(4,2)，A關(guān)于準(zhǔn)線的對(duì)稱點(diǎn)為B(4，－6)，
則|PA|＋|PO|＝|PB|＋|PO|≥|OB|，
即當(dāng)O，P，B三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值，
最小值為|OB|＝＝＝＝2.
10、13．已知變量x，y滿足約束條件則z＝2x－3y的最大值為_(kāi)_______．
答案 4
解析 作不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示(含邊界)，
結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A(－1，－2)處取得最大值，其最大值為
zmax＝2×(－1)－3×(－2)＝4.
14．有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說(shuō)：“我沒(méi)有獲獎(jiǎng)”，乙說(shuō)：“是丙獲獎(jiǎng)”，丙說(shuō)：“是丁獲獎(jiǎng)”，丁說(shuō)：“我沒(méi)有獲獎(jiǎng)”．在以上問(wèn)題中只有一人回答正確，根據(jù)以上的判斷，獲獎(jiǎng)的歌手是________．
答案 甲
解析 若甲回答正確，則正確表述為甲：我未獲獎(jiǎng)；乙：丙未獲獎(jiǎng)；
11、丙：丁未獲獎(jiǎng)；?。何耀@獎(jiǎng)．此情況下丙、丁沖突，故錯(cuò)誤；
若乙回答正確，則正確表述為甲：我獲獎(jiǎng)；乙：是丙獲獎(jiǎng)；丙：丁未獲獎(jiǎng)；丁：我獲獎(jiǎng)．而只有一個(gè)人獲獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；
若丙回答正確，則正確表述為甲：我獲獎(jiǎng)；乙：丙未獲獎(jiǎng)；丙：是丁獲獎(jiǎng)；?。何耀@獎(jiǎng)．而只有一個(gè)人獲獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；
若丁回答正確，則正確表述為甲：我獲獎(jiǎng)；乙：丙未獲獎(jiǎng)；丙：丁未獲獎(jiǎng)；丁：我沒(méi)有獲獎(jiǎng)．此時(shí)獲獎(jiǎng)人數(shù)只有一個(gè)，為甲．故正確．
15．已知向量a，b的夾角為θ，且a·b＝－1，a＝(－1,2)，|b|＝，則tan θ＝________.
答案 －3
解析 由已知可得cos θ＝＝＝－，
又θ∈[0，π]，
所以sin θ＝＝，
所以tan θ＝＝－3.
16．已知a，b，c分別是銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且b＝2,4－c2＝(a－c)a，則sin A－2cos C的取值范圍是________．
答案
解析 由題意得b2－c2＝a2－ac，
即a2＋c2－b2＝ac，
則cos B＝＝，
又B∈，
所以B＝，
由
得
（全國(guó)通用版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4標(biāo)準(zhǔn)練3 文
