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(全國通用版)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4標(biāo)準(zhǔn)練2 文

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(全國通用版)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4標(biāo)準(zhǔn)練2 文

(全國通用版)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4標(biāo)準(zhǔn)練2 文1復(fù)數(shù)z132i,z1z21i,則復(fù)數(shù)z1·z2等于()A47i B2iC1i D145i答案A解析根據(jù)題意可得,z21i32i2i,所以z1·z2(32i)·(2i)47i.2集合Ax|x<a,Bx|log3x<1,若ABx|x<3,則a的取值范圍是()A0,3 B(0,3 C(,3 D(,3)答案B解析根據(jù)題意可得Bx|log3x<1x|0<x<3,因?yàn)锳Bx|x<3,所以0<a3.3.如圖所示,已知AB,CD是圓O中兩條互相垂直的直徑,兩個(gè)小圓與圓O以及AB,CD均相切,則往圓O內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn),該點(diǎn)落在陰影部分的概率為()A128B32C85D64答案D解析設(shè)小圓半徑為r,則圓O的半徑為rr,由幾何概型的公式得,往圓O內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn),該點(diǎn)落在陰影部分的概率為64.故選D.4若雙曲線C:1(a>0,b>0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于其實(shí)軸長(zhǎng),則雙曲線C的離心率為()A. B. C. D2答案C解析由題意可知b2a,即b24a2,所以c2a24a2,解得e.5將函數(shù)f(x)2sin的圖象向右平移(>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),所得圖象關(guān)于直線x對(duì)稱,則的最小值為()A. B.C. D.答案C解析函數(shù)f(x)2sin的圖象向右平移(>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)2sin,再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),得到y(tǒng)2sin,所得圖象關(guān)于直線x對(duì)稱,即sin±1,則2k,kZ,由>0,取k1,得的最小值為,故選C.6如圖所示的程序框圖,輸出y的最大值是()A3 B0 C15 D8答案C解析當(dāng)x3時(shí),y3;當(dāng)x2時(shí),y0;當(dāng)x1時(shí),y1;當(dāng)x0時(shí),y0;當(dāng)x1時(shí),y3;當(dāng)x2時(shí),y8;當(dāng)x3時(shí),y15,x4,結(jié)束,所以y的最大值為15.7一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A2 B1C22 D12答案A解析根據(jù)三視圖可得該幾何體由一個(gè)長(zhǎng)方體和半個(gè)圓柱組合而成,則V1×1×2××12×22.8.如圖所示,若斜線段AB是它在平面上的射影BO的2倍,則AB與平面所成的角是()A60° B45°C30° D120°答案A解析ABO即是斜線AB與平面所成的角,在RtAOB中,AB2BO,所以cosABO,即ABO60°.故選A.9在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線l的方程為x2y0,圓C的方程為x2y24ax2y3a210(a>0),動(dòng)點(diǎn)P在圓C上運(yùn)動(dòng),且動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離為2,則圓C的面積為()A或(20188) BC(20188) D或(20188)答案B解析因?yàn)閤2y24ax2y3a210等價(jià)于(x2a)2(y1)2a20,所以(x2a)2(y1)2a2,圓C的圓心坐標(biāo)為(2a,1),半徑為a.因?yàn)辄c(diǎn)P為圓C上的動(dòng)點(diǎn),所以點(diǎn)P到直線l的最大距離為a2,當(dāng)a時(shí),解得a114,由于114<,故舍去,當(dāng)0<a<時(shí),解得a1,符合題意,所以a1,S圓a2.10已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在R上是單調(diào)函數(shù),函數(shù)g(x)f(x5)數(shù)列an為等差數(shù)列,且公差不為0,若g(a1)g(a9)0,則a1a2a9等于()A45 B15 C10 D0答案A解析由yf(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在R上是單調(diào)函數(shù),可知g(x)f(x5)關(guān)于(5,0)對(duì)稱,且在R上是單調(diào)函數(shù),又g(a1)g(a9)0,所以a1a910,即a55,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得,a1a2a99a545.11若x是函數(shù)f(x)(x22ax)ex的極值點(diǎn),則函數(shù)f(x)的最小值為()A(22)e B0C(22)e De答案C解析f(x)(x22ax)ex,f(x)(2x2a)ex(x22ax)exx22(1a)x2aex,由已知得,f()0,222a2a0,解得a1.f(x)(x22x)ex,f(x)(x22)ex,令f(x)(x22)ex0,得x或x,當(dāng)x(,)時(shí),f(x)<0,函數(shù)f(x)在(,)上是減函數(shù),當(dāng)x或x時(shí),f(x)>0,函數(shù)f(x)在(,),(,)上是增函數(shù)又當(dāng)x(,0)(2,)時(shí),x22x>0,f(x)>0,當(dāng)x(0,2)時(shí),x22x<0,f(x)<0,f(x)min在x(0,2)上,又當(dāng)x時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,當(dāng)x時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,f(x)minfe.12已知b>a>0,函數(shù)f(x)log2x在a,b上的值域?yàn)?,則ba等于()A. B. C2 D.答案D解析f(x)log2xlog2x,又f(x)<0,所以yf(x)在a,b上單調(diào)遞減,所以即由yt與ylog2x的圖象只有唯一交點(diǎn)可知,方程tlog2x只有唯一解,經(jīng)檢驗(yàn)是方程組的唯一解,所以ba.13已知變量x,y滿足約束條件則z2xy的最小值為_答案4解析根據(jù)約束條件畫出可行域,如圖陰影部分所示(含邊界),直線z2xy過點(diǎn)A(1,2)時(shí),z取得最小值4.14在RtABC中,BAC,H是邊AB上的動(dòng)點(diǎn),AB8,BC10,則·的最小值為_答案16解析以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB為x軸,AC為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系(圖略),則A(0,0),B(8,0),C(0,6),設(shè)點(diǎn)H(x,0),則x0,8,·(8x,0)·(x,6)x(8x)x28x,當(dāng)x4時(shí),·的最小值為16.15已知,滿足sin()sin 2sin cos ,則的最大值為_答案解析因?yàn)閟in()sin 2sin cos ,所以sin cos cos sin sin 2sin cos ,所以cos sin sin cos sin ,即sin()sin ,則2cos .因?yàn)椋?cos ,所以的最大值為.16如圖,在平行四邊形ABCD中,BDCD,ABBD,ABCD,BD,沿BD把ABD翻折起來,形成三棱錐ABCD,且平面ABD平面BCD,此時(shí)A,B,C,D在同一球面上,則此球的體積為_答案解析因?yàn)锳BBD,且平面ABD平面BCD,AB平面ABD,所以AB平面BCD,如圖,三棱錐ABCD可放在長(zhǎng)方體中,它們外接球相同,設(shè)外接球半徑為R,則R,V球3.

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