《（新課改省份專用）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（三十二）復(fù)數(shù)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課改省份專用）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（三十二）復(fù)數(shù)（含解析）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、（新課改省份專用）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（三十二）復(fù)數(shù)（含解析）
1．(2019·安徽六安第一中學(xué)模擬)設(shè)復(fù)數(shù)z＝1＋bi(b∈R)，且z2＝－3＋4i，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為( )
A．－2 B．2i
C．2 D．－2i
解析：選A 由題意得z2＝(1＋bi)2＝1－b2＋2bi＝－3＋4i，∴∴b＝2，故z＝1＋2i，＝1－2i，虛部為－2.故選A.
2．(2019·陜西一模)已知復(fù)數(shù)z滿足z(1－i)2＝1＋i(i為虛數(shù)單位)，則|z|為( )
A. B.
C. D．1
解析：選B 因為復(fù)數(shù)z滿足z(1－i)2＝1＋i，所以z＝＝＝－＋i，所以|z|
2、＝，故選B.
3．設(shè)x，y∈R，若(x＋y)＋(y－1)i＝(2x＋3y)＋(2y＋1)i，則復(fù)數(shù)z＝x＋yi在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：選D 由題意得所以x＝4，y＝－2，
所以復(fù)數(shù)z＝4－2i位于復(fù)平面的第四象限，故選D.
4．(2018·福州模擬)若復(fù)數(shù)z＝＋1為純虛數(shù)，則實數(shù)a＝( )
A．－2 B．－1
C．1 D．2
解析：選A 因為復(fù)數(shù)z＝＋1＝＋1＝＋1－i為純虛數(shù)，所以＋1＝0，且－≠0，解得a＝－2.故選A.
5．設(shè)復(fù)數(shù)z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，且|z1|<|z2|，則實數(shù)a的取值
3、范圍是( )
A．(－∞，－1)∪(1，＋∞) B．(－1,1)
C．(1，＋∞) D．(0，＋∞)
解析：選B ∵|z1|＝，|z2|＝，
∴<，即a2＋4<5，
∴a2<1，即－1
4、i D．－1－i
解析：選C 由題意得z＝＝＝＝－1＋i.
8．(2019·廣東七校聯(lián)考)如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，那么實數(shù)m等于( )
A．－1 B．0
C．0或1 D．0或－1
解析：選D 法一：＝＝，因為此復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以解得m＝－1或0，故選D.
法二：設(shè)＝bi(b∈R且b≠0)，則bi(1＋mi)＝m2＋i，即－mb＋bi＝m2＋i，所以解得m＝－1或0，故選D.
9．(2019·安徽江南十校聯(lián)考)若復(fù)數(shù)z滿足z(1－i)＝|1－i|＋i，則z的實部為( )
A. B.－1
C．1 D.
解析：選A 由z(1－i)＝|1－i|＋i，得z＝＝＝＋i，故z的實部為，故選
5、A.
10．(2019·臨川一中期中)復(fù)數(shù)z1＝2＋i，若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱，則z1z2＝( )
A．－5 B．5
C．－3＋4i D．3－4i
解析：選A 復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱，則z2＝－2＋i，z1z2＝(2＋i)(－2＋i)＝i2－4＝－5，故選A.
11．(2019·成都質(zhì)檢)已知復(fù)數(shù)z1＝2＋6i，z2＝－2i.若z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A，B，線段AB的中點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則|z|＝( )
A. B．5
C．2 D．2
解析：選A 因為復(fù)數(shù)z1＝2＋6i，z2＝－2i，z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別
6、為A(2,6)，B(0，－2)，線段AB的中點C(1，2)對應(yīng)的復(fù)數(shù)z＝1＋2i，則|z|＝＝.故選A.
12．(2019·齊齊哈爾八中期末)已知復(fù)數(shù)z＝i(4－3i2 019)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為________．
解析：因為i2 019＝(i4)504·i3＝－i，所以z＝i(4＋3i)＝4i＋3i2＝－3＋4i，所以＝－3－4i.
答案：－3－4i
13．(2019·東北四校聯(lián)考)復(fù)數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第________象限．
解析：∵z＝＝＝＋i，∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，位于第一象限．
答案：一
14．已知復(fù)數(shù)z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－4i，它們在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A，B，C，若＝λ＋μ (λ，μ∈R)，則λ＋μ的值是________．
解析：由條件得＝(3，－4)，＝(－1,2)，＝(1，－1)，
根據(jù)＝λ＋μ，得
(3，－4)＝λ(－1,2)＋μ(1，－1)＝(－λ＋μ，2λ－μ)，
∴解得
∴λ＋μ＝1.
答案：1
15．已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)，且|z－2|＝，則的最大值為________．
解析：∵|z－2|＝＝，
∴(x－2)2＋y2＝3.
由圖可知max＝＝.
答案：
（新課改省份專用）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（三十二）復(fù)數(shù)（含解析）
