2022年高考數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)37 復(fù)數(shù)及其運(yùn)算（學(xué)生版） 新課標(biāo)

2022年高考數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)37 復(fù)數(shù)及其運(yùn)算（學(xué)生版） 新課標(biāo)【高考再現(xiàn)】熱點(diǎn)一、復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算2（xx年高考（浙江理）已知i是虛數(shù)單位,則=（）A1-2iB2-iC2+iD1+2i【解析】=1+2i.【答案】D3（xx年高考（四川理）復(fù)數(shù)（）ABCD答案B. 解析5 （xx年高考（廣東理）(復(fù)數(shù))設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)（）ABCD【解析】:D.6 （xx年高考（大綱理）復(fù)數(shù)（）ABCD【答案】C 【解析】因?yàn)?（xx年高考（遼寧文）復(fù)數(shù)（）ABCD【答案】A 【解析】,故選A 【方法總結(jié)】處理有關(guān)復(fù)數(shù)的基本概念問(wèn)題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，從定義出發(fā)，把復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成實(shí)數(shù)問(wèn)題來(lái)處理由于復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，由它的實(shí)部與虛部唯一確定，故復(fù)數(shù)Z與點(diǎn)Z(a，b)相對(duì)應(yīng)。熱點(diǎn)二、復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算1（xx年高考（山東理）若復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則為（）ABCD【解析】.故選A.4（xx年高考（重慶理）若,其中為虛數(shù)單位,則_;【答案】4 【解析】.5（xx年高考（上海春）若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位,則_.【答案】1-i8（xx年高考（湖南文）復(fù)數(shù)z=i(i+1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是（）A-1-iB-1+iC1-iD1+i【答案】 【解析】由z=i(i+1)=,及共軛復(fù)數(shù)定義得. 11（xx年高考（湖北文）若(為實(shí)數(shù),為虛數(shù)單位),則_.【答案】3【解析】因?yàn)?所以.又因?yàn)槎紴閷?shí)數(shù),故由復(fù)數(shù)的相等的充要條件得解得所以. 【方法總結(jié)】熱點(diǎn)三、復(fù)數(shù)的幾何意義1（xx年高考（上海春）若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位,則在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的圖形的面積為_(kāi).【答案】 【方法總結(jié)】復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量也是一一對(duì)應(yīng)的，因此復(fù)數(shù)加減法的幾何意義可按平面向量加減法理解，利用平行四邊形法則或三角形法則解決問(wèn)題【考點(diǎn)剖析】二命題方向1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的充要條件是考查重點(diǎn)2.復(fù)數(shù)的基本概念如實(shí)、虛部，共軛復(fù)數(shù)，模的幾何意義，i的周期性是易錯(cuò)點(diǎn)3.題型以選擇題為主.三規(guī)律總結(jié)基礎(chǔ)梳理1復(fù)數(shù)的有關(guān)概念2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算一條規(guī)律任意兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)時(shí)能比較大小，其他情況不能比較大小兩條性質(zhì)(1)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，inin1in2in30(各式中nN)(2)(1±i)2±2i，i，i.【基礎(chǔ)練習(xí)】1(人教A版教材習(xí)題改編)復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)的實(shí)部是()A. B Ci D2（經(jīng)典習(xí)題）i2(1i)的實(shí)部是_【名校模擬】一基礎(chǔ)扎實(shí)1. (北京市朝陽(yáng)區(qū)xx屆高三年級(jí)第二次綜合練習(xí)理)復(fù)數(shù)滿足等式，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限5. （江西xx高三聯(lián)合考試文）已知復(fù)數(shù)，則的實(shí)部與虛部的和為（）A-1 B.1 C.i D.-i6. （山東省濟(jì)南市xx屆高三3月（二模）月考理）復(fù)數(shù)的虛部是( )A. B. C. D. 7. （山東省濟(jì)南市xx屆高三3月（二模）月考文）復(fù)數(shù)的虛部是( )A. -1 B. 1 C. iD. -i8. （成都市xx屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測(cè)理）若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)是實(shí)數(shù)，則b=( )(A)O (B)-1 (C)1 (D)-2二能力拔高 1. (北京市西城區(qū)xx屆高三下學(xué)期二模試卷文)已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）（A）（B）（C）（D）5.(xx年河南豫東、豫北十所名校階段性測(cè)試(三）理)設(shè)a是實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x + y = 0上，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）(A) -1 (B)O (C)1 (D)26. (xx洛陽(yáng)示范高中聯(lián)考高三理)復(fù)數(shù)（，是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7. (xx年高三教學(xué)測(cè)試（二）理)若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A-2B2CD 9. (湖北武漢xx適應(yīng)性訓(xùn)練理)若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位，)是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)2a2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限10. （北京xx第二學(xué)期高三綜合練習(xí)（二）文）設(shè)，且為實(shí)數(shù)，則的值為 11. (北京市西城區(qū)xx屆高三下學(xué)期二模試卷理)已知復(fù)數(shù)滿足，則_ 12. (xx東城區(qū)普通高中示范校高三綜合練習(xí)（二）理)若復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 .13. (浙江省xx屆重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第二學(xué)期高考仿真試題理)已知是虛數(shù)單位，、，且，則 三提升自我4. (河北省唐山市xx高三年級(jí)第二次模擬考試文)已知，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（ ） A3+iB3-i C-3-i D-3+i7. (浙江省寧波市鄞州區(qū)xx屆高三高考適應(yīng)性考試（3月）文)復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限10. （湖北黃岡xx高三五月模擬考試文）如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則的值等于（ ）A0 B1 C2 D311. (湖北八校文xx屆高三第二次聯(lián)考)已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則ab=（ ）A.1 B.2 C.1D.212. (襄陽(yáng)五中高三年級(jí)第一次適應(yīng)性考試文)已知，其中m,n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則（ ）A1+2i B1-2i C2+i D2-i 13. (浙江省xx屆重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第二學(xué)期4月聯(lián)考試題理 )復(fù)數(shù)，且，則的值為_(kāi)【原創(chuàng)預(yù)測(cè)】