（江蘇專用）2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十章 電磁感應(yīng) 題型探究課（二）電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題檢測(cè)

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1、（江蘇專用）2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十章 電磁感應(yīng) 題型探究課（二）電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題檢測(cè) 1.(2019·上海閔行調(diào)研)如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長(zhǎng)大于bc邊長(zhǎng)．從置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場(chǎng)，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則(　　) A．Q1>Q2　q1＝q2　　 　 B．Q1>Q2　q1>q2 C．Q1＝Q2　q1

2、＝q2 D．Q1＝Q2　q1>q2 解析：選A.設(shè)ab和bc邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2，線框電阻為R，若假設(shè)穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間為t. 通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量 q＝It＝＝， 因此q1＝q2. 線框上產(chǎn)生的熱量為Q， 第一次：Q1＝BL1I1L2＝BL1L2， 同理可以求得Q2＝BL2I2L1＝BL2L1， 由于L1>L2，則Q1>Q2，故A正確． 2.如圖所示，質(zhì)量均為m的金屬棒ab、cd與足夠長(zhǎng)的水平金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，兩金屬棒與金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下．則ab棒在恒力F＝2μmg作用下向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有(　　) A．安

3、培力對(duì)ab棒做正功 B．安培力對(duì)cd棒做正功 C．a(chǎn)b棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng) D．cd棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng) 解析：選C.對(duì)于ab棒，因?yàn)镕＝2μmg>μmg，所以從靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，ab棒運(yùn)動(dòng)會(huì)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使ab棒受到一個(gè)向左的安培力，這樣加速度會(huì)減小，最終會(huì)做勻速運(yùn)動(dòng)；而cd棒所受到的最大安培力與摩擦力相同，所以總保持靜止?fàn)顟B(tài)，即安培力對(duì)ab棒做負(fù)功，對(duì)cd棒不做功，所以選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 3.如圖所示，足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌豎直放置，金屬棒ab、cd均通過(guò)棒兩端的環(huán)套在金屬導(dǎo)軌上．虛線上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線

4、下方有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.ab、cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，兩棒總電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．開(kāi)始兩棒靜止在圖示位置，當(dāng)cd棒無(wú)初速釋放時(shí)，對(duì)ab棒施加豎直向上的力F，沿導(dǎo)軌向上做勻加速運(yùn)動(dòng)．則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　) A．a(chǎn)b棒中的電流方向由b到a B．cd棒先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng) C．cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力 D．力F做的功等于兩棒產(chǎn)生的電熱、摩擦生熱與增加的機(jī)械能之和 解析：選B.ab向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，穿過(guò)閉合回路abdc的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可得ab棒中的感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a，故A正確；cd棒中感應(yīng)電流由c到d，其所在

5、的區(qū)域有向下磁場(chǎng)，所受的安培力向里，cd棒所受的摩擦力向上．a(chǎn)b棒做加速直線運(yùn)動(dòng)，速度增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流增加，cd棒所受的安培力增大，對(duì)導(dǎo)軌的壓力增大，則滑動(dòng)摩擦力增大，摩擦力先小于重力，后大于重力，所以cd棒先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)，最后停止運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；因安培力增加，cd棒受摩擦力的作用一直增加，會(huì)大于重力，故C正確；根據(jù)動(dòng)能定理可得WF－Wf－W安培－WG＝mv2－0，力F所做的功應(yīng)等于兩棒產(chǎn)生的電熱、摩擦生熱與增加的機(jī)械能之和，故D正確． 4．(多選)如圖所示，兩固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)．兩質(zhì)量、長(zhǎng)度均相同的導(dǎo)體棒c、d置于邊界水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方同一高度h處．磁場(chǎng)寬為3

6、h，方向與導(dǎo)軌平面垂直．先由靜止釋放c，c剛進(jìn)入磁場(chǎng)立即勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再由靜止釋放d，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的動(dòng)能，xc、xd分別表示c、d相對(duì)釋放點(diǎn)的位移．下圖中正確的是(　　) 解析：選BD.導(dǎo)體棒c落入磁場(chǎng)之前做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度恒為g，有h＝gt2，v＝gt，c棒進(jìn)入磁場(chǎng)以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，d棒開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，與c棒做自由落體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程相同，此時(shí)c棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程為h′＝vt＝gt2＝2h，d棒進(jìn)入磁場(chǎng)而c棒還沒(méi)有穿出磁場(chǎng)的過(guò)程，無(wú)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，兩導(dǎo)體棒僅受到重力作用，加速度均為g，直到c棒穿出磁場(chǎng)，B正確

7、；c棒穿出磁場(chǎng)后，d棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此時(shí)d棒速度大于c棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)切割磁感線的速度，故電動(dòng)勢(shì)、電流、安培力都大于c棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的大小，d棒減速，直到穿出磁場(chǎng)僅受重力，做勻加速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)v2－v＝2gh，可知加速過(guò)程動(dòng)能與路程成正比，D正確． 5.(多選)如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有三條水平虛線l1、l2、l3，它們之間的區(qū)域Ⅰ、Ⅱ?qū)挾染鶠閐，兩區(qū)域分別存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為d、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框，從l1上方一定高度處由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，當(dāng)ab邊剛越過(guò)l1進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)，

8、恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊在越過(guò)l2運(yùn)動(dòng)到l3之前的某個(gè)時(shí)刻，線框又開(kāi)始以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.在線框從釋放到穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．線框中感應(yīng)電流的方向不變 B．線框ab邊從l1運(yùn)動(dòng)到l2所用時(shí)間小于從l2運(yùn)動(dòng)到l3所用時(shí)間 C．線框以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)熱功率為sin2θ D．線框從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過(guò)程中，減少的機(jī)械能ΔE機(jī)與重力做功WG的關(guān)系式是ΔE機(jī)＝WG＋mv－mv 解析：選BCD.線框從釋放到穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，由楞次定律可知感應(yīng)電流方向先沿abcda后沿adcba再沿abcda方向，A項(xiàng)錯(cuò)誤；

9、線框第一次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡條件有BId＝mgsin θ，I＝，解得v1＝，第二次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡條件有2BI′d＝mgsin θ，I′＝，解得v2＝，線框ab邊勻速通過(guò)區(qū)域Ⅰ，先減速再勻速通過(guò)區(qū)域Ⅱ，而兩區(qū)域?qū)挾认嗤释ㄟ^(guò)區(qū)域Ⅰ的時(shí)間小于通過(guò)區(qū)域Ⅱ的時(shí)間，B項(xiàng)正確；由功能關(guān)系知線框第二次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)熱功率等于重力做功的功率，即P＝mgv2sin θ＝，C項(xiàng)正確；線框從進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，損失的重力勢(shì)能等于該過(guò)程中重力做的功，動(dòng)能損失量為mv－mv，所以線框機(jī)械能損失量為ΔE機(jī)＝WG＋mv－mv，D項(xiàng)正確． 6．(2016·高考天津卷)電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提高運(yùn)行安全性

10、的輔助制動(dòng)裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度．電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長(zhǎng)的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為θ.一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過(guò)，穿過(guò)時(shí)磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動(dòng)、鋁條相對(duì)磁鐵運(yùn)動(dòng)相同．磁鐵端面是邊長(zhǎng)為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對(duì)兩鋁條區(qū)域的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為ρ.為研究問(wèn)題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對(duì)部分的電阻和磁場(chǎng)，其他部分電阻和磁場(chǎng)可忽略不計(jì)，假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后，減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為

11、鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g. (1)求鋁條中與磁鐵正對(duì)部分的電流I； (2)若兩鋁條的寬度均為b，推導(dǎo)磁鐵勻速穿過(guò)鋁條間時(shí)速度v的表達(dá)式； (3)在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b′>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間，試簡(jiǎn)要分析說(shuō)明磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和速度如何變化． 解析：(1)磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩根鋁條受到的安培力大小相等，均為F安，有 F安＝IdB ① 設(shè)磁鐵受到沿斜面向上的作用力為F，其大小有 F＝2F安 ② 磁鐵勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，則有 F－mgsin θ＝0 ③ 聯(lián)立①②③式可得 I＝. ④ (2)磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)，在鋁條中產(chǎn)生的

12、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E＝Bdv ⑤ 設(shè)鋁條與磁鐵正對(duì)部分的電阻為R，由電阻定律有 R＝ρ ⑥ 由歐姆定律有 I＝⑦ 聯(lián)立④⑤⑥⑦式可得 v＝. ⑧ (3)磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁鐵受到沿斜面向上的作用力F，聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得 F＝ ⑨ 當(dāng)鋁條的寬度b′>b時(shí)，磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間時(shí)，磁鐵受到的作用力變?yōu)镕′，有F′＝ 可見(jiàn)，F(xiàn)′>F＝mgsin θ，磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上，獲得與運(yùn)動(dòng)方向相反的加速度，磁鐵將減速下滑，此時(shí)加速度最大．之后，隨著運(yùn)動(dòng)速度減小，F(xiàn)′也隨著減小，磁鐵所受的合力也減小，由于磁鐵加速度與所受到的合力成正比，磁鐵的加速度逐漸減小，綜上所述，磁鐵做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)．直到F′＝mgsin θ時(shí)，磁鐵重新達(dá)到平衡狀態(tài)，以較小的速度勻速下滑． 答案：見(jiàn)解析