（贛豫陜）2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 集合滾動(dòng)訓(xùn)練 北師大版必修1

（贛豫陜）2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 集合滾動(dòng)訓(xùn)練 北師大版必修1一、選擇題1若集合Ax|x>1，則下列關(guān)系式中成立的為()A0A B0A CA D0A考點(diǎn)元素與集合的關(guān)系題點(diǎn)判斷元素與集合的關(guān)系答案D解析元素與集合之間為“”與“”關(guān)系，集合與集合之間是“”與“”關(guān)系，只有選項(xiàng)D符合2已知集合MxN|4xN，則集合M中元素個(gè)數(shù)是()A3 B4 C5 D6考點(diǎn)集合的表示綜合題點(diǎn)集合的表示綜合問題答案C解析當(dāng)x取0,1,2,3,4時(shí)，4x的值分別為4,3,2,1,0，都是自然數(shù)，符合題意，故選C.3設(shè)UR，Ax|x>0，Bx|x>1，則A(RB)等于()Ax|0x<1 Bx|0<x1Cx|x<0 Dx|x>1考點(diǎn)交并補(bǔ)集的綜合問題題點(diǎn)無限集合的交并補(bǔ)運(yùn)算答案B解析RBx|x1，A(RB)x|0<x14設(shè)集合U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,4，則圖中陰影部分所表示的集合是()A4 B2,4 C4,5 D1,3,4考點(diǎn)交并補(bǔ)集的綜合問題題點(diǎn)有限集合的交并補(bǔ)運(yùn)算答案A解析陰影部分表示的是集合(UA)B4,52,445若集合Ax|x<a，Bx|2<x<4，且A(RB)R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa4 Ba<2 Ca>4 Da4考點(diǎn)交并補(bǔ)集的綜合問題題點(diǎn)無限集合的交并補(bǔ)運(yùn)算答案D解析因?yàn)镽Bx|x2或x4，而A(RB)R，所以借助數(shù)軸可知a4.6已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，則集合U(AB)等于()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0<x<1考點(diǎn)交并補(bǔ)集的綜合問題題點(diǎn)無限集合的交并補(bǔ)運(yùn)算答案D解析由題意可知，ABx|x0或x1，所以U(AB)x|0<x<17設(shè)集合A2,0,1,3，集合Bx|xA,1xA，則集合B中元素的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4考點(diǎn)集合的表示綜合題點(diǎn)集合的表示綜合問題答案C解析若只考慮xA，則x可以為2,0，1，3，但1xA，所以x可以為2，1，3，故集合B中有3個(gè)元素二、填空題8設(shè)集合Mx|1x2，Nx|x2k0，若MN，則k的取值范圍是_考點(diǎn)子集及其運(yùn)算題點(diǎn)根據(jù)子集關(guān)系求參數(shù)的取值范圍答案k|k1解析由題意知22k，解得k1.9用描述法表示由圖中陰影部分的點(diǎn)(含邊界上的點(diǎn))組成的集合M是_考點(diǎn)用描述法表示集合題點(diǎn)用描述法表示集合答案(x，y)|1x0,0y1解析陰影部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍為1x0，縱坐標(biāo)的范圍為0y1，所以表示的集合為(x，y)|1x0,0y110設(shè)全集為U，若M(UN)0，MN1，則集合M中含有_個(gè)元素考點(diǎn)Venn圖表達(dá)的集合關(guān)系及運(yùn)用題點(diǎn)Venn圖表達(dá)的集合關(guān)系答案2解析借助于Venn圖求解，如圖所示，陰影部分為M(UN)，如圖所示，陰影部分為MN，所以M0,1，即集合M中有2個(gè)元素11若xA，則A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M的所有非空子集中，是伙伴關(guān)系集合的個(gè)數(shù)為_考點(diǎn)元素與集合的關(guān)系題點(diǎn)伴隨元素問題答案7解析伙伴關(guān)系集合有1，1，1，1，共7個(gè)三、解答題12設(shè)集合Pxy，xy，xy，Qx2y2，x2y2,0，若PQ，求x，y的值及集合P，Q.考點(diǎn)集合的關(guān)系題點(diǎn)由集合的關(guān)系求參數(shù)的值解PQ，0P.當(dāng)xy0時(shí)，xy，x2y20，舍去；當(dāng)xy0時(shí)，xy，x2y20，舍去；當(dāng)xy0時(shí)，若x0，y0，則Py，y,0，Qy2，y2,0，y±1，若y0，xyxy，舍去x0，y±1，PQ1，1,013設(shè)全集Ux|x4，Ax|2<x<3，Bx|3<x3，求UA，UB，AB，U(AB)，(UA)B.考點(diǎn)交并補(bǔ)集的綜合問題題點(diǎn)無限集合的交并補(bǔ)運(yùn)算解UAx|x2或3x4，UBx|x3或3<x4，ABx|2<x<3，U(AB)x|x2或3x4，(UA)Bx|3<x2或x3四、探究與拓展14已知集合A，B，且9(AB)，則a的值為_考點(diǎn)交集的概念及運(yùn)算題點(diǎn)由交集的運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)的值答案5或3解因?yàn)?(AB)，所以9A，且9B，即2a19或a29，解得a5或a±3.當(dāng)a5時(shí)，A，B，AB，9(AB)，符合題意；當(dāng)a3時(shí)，A，B，B中有元素重復(fù)，不符合題意，舍去；當(dāng)a3時(shí)，A，B，AB，9(AB)，符合題意，綜上所述，a5或a3.15已知集合Ax|1<x<3，集合Bx|2m<x<1m(1)當(dāng)m1時(shí)，求AB；(2)若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍考點(diǎn)題點(diǎn)解(1)當(dāng)m1時(shí)，Bx|2<x<2，則ABx|2<x<3(2)由AB知，得m2，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為m|m2(3)由AB，得當(dāng)2m1m即m時(shí)，B，符合題意；當(dāng)2m<1m即m<時(shí)，需或得0m<或，即0m<.綜上知m0，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為m|m0