(江蘇專用)2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng)章末過(guò)關(guān)檢測(cè)
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1、(江蘇專用)2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng)章末過(guò)關(guān)檢測(cè) 一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)正確) 1.如圖所示,A為一水平旋轉(zhuǎn)的橡膠盤,帶有大量均勻分布的負(fù)電荷,在圓盤正上方水平放置一通電直導(dǎo)線,電流方向如圖.當(dāng)圓盤高速繞中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),通電直導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向是( ) A.豎直向上 B.豎直向下 C.水平向里 D.水平向外 解析:選C.從上向下看,由于帶負(fù)電的圓盤順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),形成的等效電流為逆時(shí)針?lè)较?,由安培定則判定所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向上.由左手定則可判定通電導(dǎo)線所受安培力的方向水
2、平向里,故C正確. 2.如圖所示,在直角三角形ABC的A點(diǎn)和B點(diǎn)分別固定一垂直紙面向外和向里的無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線,其電流強(qiáng)度分別為IA和IB,∠A=30°,通電直導(dǎo)線形成的磁場(chǎng)在空間某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k,k為比例系數(shù),r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離,I為導(dǎo)線的電流強(qiáng)度.當(dāng)一電子在C點(diǎn)的速度方向垂直紙面向外時(shí),所受洛倫茲力方向垂直BC向下,則兩直導(dǎo)線的電流強(qiáng)度IB與IA之比為( ) A. B. C. D. 解析:選D.由左手定則可知C點(diǎn)處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B合的方向平行BC向右,設(shè)A處導(dǎo)線和B處導(dǎo)線在C處形成的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為BA和BB,方向分別與AC和BC垂直,如圖所示,可
3、知=sin 30°=,又=,計(jì)算可得=,D正確. 3.一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方,如圖所示,如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向?yàn)橛蒩到b的電流,則導(dǎo)線ab受磁場(chǎng)力后的運(yùn)動(dòng)情況為( ) A.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管 B.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管 C.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管 D.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管 解析:選D.先由安培定則判斷出通電螺線管的N、S極,找出導(dǎo)線左、右兩端磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向,如圖甲所示.可以判斷導(dǎo)線受磁場(chǎng)力后從上向下看逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng).再分析此時(shí)導(dǎo)線位置的磁場(chǎng)方向
4、,再次用左手定則判斷導(dǎo)線受磁場(chǎng)力的方向,如圖乙所示,導(dǎo)線還要靠近螺線管,所以D正確,A、B、C錯(cuò)誤. 4.(2019·東北三校聯(lián)考)如圖所示,某種帶電粒子由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后,射入水平放置、電勢(shì)差為U2的兩導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入,穿過(guò)兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,則粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U1和U2的變化情況為(不計(jì)重力,不考慮邊緣效應(yīng))( ) A.d隨U1變化,d與U2無(wú)關(guān) B.d與U1無(wú)關(guān),d隨U2變化 C.d隨U1變化,d隨U2變化 D.d與U1無(wú)關(guān),d與U2無(wú)關(guān)
5、解析:選A. 設(shè)帶電粒子在加速電場(chǎng)中被加速后的速度為v0,根據(jù)動(dòng)能定理有qU1=mv.設(shè)帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來(lái)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v,與水平方向的夾角為θ,如圖所示,在磁場(chǎng)中有r=,v=,而d=2rcos θ,聯(lián)立各式解得d=2,因而選項(xiàng)A正確. 5.(2016·高考四川卷)如圖所示,正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,當(dāng)速度大小為vb時(shí),從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb;當(dāng)速度大小為vc時(shí),從c點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc.不計(jì)粒子重力.則( ) A.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=2∶1 B.
6、vb∶vc=2∶1,tb∶tc=1∶2 C.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=2∶1 D.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=1∶2 解析: 選A.設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,當(dāng)速度大小為vb時(shí),從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),由幾何關(guān)系可知,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rb=L,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為120°,由洛倫茲力提供向心力Bqvb=,得L=,且T=,得tb=·;當(dāng)速度大小為vc時(shí),從c點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),由幾何關(guān)系可知,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角2θ=60°,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rc=L+=2L,同理有2L=,tc=·
7、,解得vb∶vc=1∶2,tb∶tc=2∶1,A正確. 6.如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn).有無(wú)數(shù)帶有同樣電荷、具有同樣質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同的速率通過(guò)P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng).這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上,這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的.將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從原來(lái)的B1變?yōu)锽2,結(jié)果相應(yīng)的弧長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半,則B2∶B1等于( ) A. B. C.2 D.3 解析:選B. 當(dāng)軌跡半徑小于或等于磁場(chǎng)區(qū)半徑時(shí),粒子射出圓形磁場(chǎng)的點(diǎn)離入射點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為軌跡直徑.如圖所示,當(dāng)粒子從圓周射出磁場(chǎng)時(shí),粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡直徑為PQ,粒子
8、都從圓弧PQ之間射出,因此軌跡半徑r1=Rcos 30°=R;若粒子射出的圓弧對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)為“原來(lái)”的一半,即周長(zhǎng),對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為R,即粒子運(yùn)動(dòng)軌跡直徑等于磁場(chǎng)區(qū)半徑R,軌跡半徑r2=,由r=可得==.選項(xiàng)B正確. 二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題6分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有錯(cuò)選或不答的得0分) 7.如圖所示,導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間,線圈中電流為 I,線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B 與 I 成正比,方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面,此時(shí)通過(guò)霍爾元件的電流為 IH,與其前后表面相連的電壓表測(cè)出的霍
9、爾電壓 UH 滿足:UH=k,式中k為霍爾系數(shù),d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離.電阻R遠(yuǎn)大于RL,霍爾元件的電阻可以忽略,則( ) A.霍爾元件前表面的電勢(shì)低于后表面 B.若電源的正負(fù)極對(duì)調(diào),電壓表將反偏 C.IH與I成正比 D.電壓表的示數(shù)與RL 消耗的電功率成正比 解析:選CD.當(dāng)霍爾元件通有電流IH時(shí),根據(jù)左手定則,電子將向霍爾元件的后表面運(yùn)動(dòng),故霍爾元件的前表面電勢(shì)較高.若將電源的正負(fù)極對(duì)調(diào),則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向換向,IH方向變化,根據(jù)左手定則,電子仍向霍爾元件的后表面運(yùn)動(dòng),故仍是霍爾元件的前表面電勢(shì)較高,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;因R與RL并聯(lián),根據(jù)并聯(lián)分流,得IH=I,故IH與
10、I成正比, 選項(xiàng)C正確;由于B與I成正比,設(shè)B=aI,則IL=I,PL=IRL,故UH=k=PL,知UH∝PL,選項(xiàng)D正確. 8.(2019·湖北宜城一中高三模擬)如圖所示,一條形磁鐵放在水平桌面上,在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線,當(dāng)導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時(shí)( ) A.磁鐵對(duì)桌面的壓力增大 B.磁鐵對(duì)桌面的壓力減小 C.磁鐵受到向右的摩擦力作用 D.磁鐵受到向左的摩擦力作用 解析:選BC.根據(jù)條形磁鐵磁感線分布情況得到直線電流所在位置磁場(chǎng)方向(切線方向),再根據(jù)左手定則判斷安培力方向,如圖甲;根據(jù)牛頓第三定律,電流對(duì)磁鐵的作用力向左上方,F(xiàn)=F′,如圖乙;根據(jù)平衡條
11、件,可知通電后支持力變小,靜摩擦力變大,故磁鐵對(duì)桌面的壓力變小,而靜摩擦力向右.選項(xiàng)B、C正確. 9.(2019·泰州模擬)如圖所示,有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd,e是ad的中點(diǎn),f是cd的中點(diǎn),如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子,恰好從e點(diǎn)射出,則( ) A.如果粒子的速度增大為原來(lái)的二倍,將從d點(diǎn)射出 B.如果粒子的速度增大為原來(lái)的三倍,則出射點(diǎn)在f點(diǎn)下面 C.如果粒子的速度不變,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,也將從d點(diǎn)射出 D.只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為:te=td>tf 解析:選ABD. 作
12、出示意圖,如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系可以看出,當(dāng)粒子從d點(diǎn)射出時(shí),軌道半徑增大為原來(lái)的二倍,由半徑公式R=可知,速度v增大為原來(lái)的二倍或磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,A項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯(cuò)誤;如果粒子的速度增大為原來(lái)的三倍,則軌道半徑也變?yōu)樵瓉?lái)的三倍,從圖中看出,出射點(diǎn)在f點(diǎn)下面,B項(xiàng)正確;據(jù)粒子的周期公式T=,可知粒子的周期與速度無(wú)關(guān),在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于其軌跡圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角,所以從e、d點(diǎn)射出時(shí)所用時(shí)間相等,從f點(diǎn)射出時(shí)所用時(shí)間最短,D項(xiàng)正確. 10.如圖所示,一個(gè)絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管固定于豎直平面內(nèi),環(huán)的半徑為R(比細(xì)圓管的內(nèi)徑大得多).在圓管的最低點(diǎn)有一個(gè)直徑略小于細(xì)圓管內(nèi)徑的帶正電
13、小球處于靜止?fàn)顟B(tài),小球的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,重力加速度為g.空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知(不為零),方向垂直于環(huán)形細(xì)圓管所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).某時(shí)刻,給小球一方向水平向右、大小為v0= 的初速度,則以下判斷正確的是( ) A.無(wú)論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何,獲得初速度后的瞬間,小球在最低點(diǎn)一定受到管壁的彈力作用 B.無(wú)論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何,小球一定能到達(dá)環(huán)形細(xì)圓管的最高點(diǎn),且小球在最高點(diǎn)一定受到管壁的彈力作用 C.無(wú)論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何,小球一定能到達(dá)環(huán)形細(xì)圓管的最高點(diǎn),且小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小都相同 D.小球從環(huán)形細(xì)圓管的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到所能到達(dá)的最高點(diǎn)的過(guò)程中,水平方向分速度的
14、大小一直減小 解析:選BC.小球在軌道最低點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力方向豎直向上,若洛倫茲力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力,則在最低點(diǎn)時(shí)小球不會(huì)受到管壁彈力的作用,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,洛倫茲力不做功,小球的機(jī)械能守恒,運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)小球的速度v=,由于是雙層軌道約束,小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)脫離軌道,所以小球一定能到達(dá)軌道的最高點(diǎn),C選項(xiàng)正確;在最高點(diǎn)時(shí),小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F=m=mg,小球受到豎直向下的洛倫茲力的同時(shí)必然受到與洛倫茲力等大反向的軌道對(duì)小球的彈力,B選項(xiàng)正確;小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中,小球在下半圓內(nèi)上升的過(guò)程中,水平分速度向右且減小,到達(dá)圓心的等高點(diǎn)時(shí),水平分速
15、度為零,而運(yùn)動(dòng)至上半圓后水平分速度向左且不為零,所以水平分速度一定有增大的過(guò)程,D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 三、非選擇題(本題共3小題,共40分.按題目要求作答,計(jì)算題要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 11.(12分)如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)a和b,OP為分界線,在磁場(chǎng)a中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B,方向垂直于紙面向里,在磁場(chǎng)b中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向外,P點(diǎn)坐標(biāo)為(4l,3l).一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)b,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,粒子恰能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,不計(jì)粒子重力.求: (1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的最短時(shí)間是多少
16、? (2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少? 解析:(1)設(shè)粒子的入射速度為v,用Ra、Rb、Ta、Tb分別表示粒子在磁場(chǎng)a中和磁場(chǎng)b中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期,則有 Ra=,Rb=,Ta==,Tb= 當(dāng)粒子先在區(qū)域b中運(yùn)動(dòng),后進(jìn)入?yún)^(qū)域a中運(yùn)動(dòng),然后從O點(diǎn)射出時(shí),粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間最短,如圖所示. 根據(jù)幾何知識(shí)得tan α==,故α=37° 粒子在區(qū)域b和區(qū)域a中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為 tb=Tb,ta=Ta 故從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間為 t=ta+tb=. (2)由題意及上圖可知 n(2Racos α+2Rbcos α)= 解得v=(n=1,2,3,…). 答案:(1)
17、 (2)(n=1,2,3,…) 12.(14分)(2018·高考全國(guó)卷Ⅲ)如圖,從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子,由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng),自M點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,磁場(chǎng)左邊界豎直.已知甲種離子射入磁場(chǎng)的速度大小為v1,并在磁場(chǎng)邊界的N點(diǎn)射出;乙種離子在MN的中點(diǎn)射出;MN長(zhǎng)為l.不計(jì)重力影響和離子間的相互作用.求 (1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小; (2)甲、乙兩種離子的比荷之比. 解析:(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1,在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,由動(dòng)能定理有 q1U=m1v ① 由洛倫
18、茲力公式和牛頓第二定律有q1v1B=m1 ② 由幾何關(guān)系知2R1=l ③ 由①②③式得B=. ④ (2)設(shè)乙種離子所帶電荷量為q2、質(zhì)量為m2,射入磁場(chǎng)的速度為v2,在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2.同理有 q2U=m2v ⑤ q2v2B=m2 ⑥ 由題給條件有2R2= ⑦ 由①②③⑤⑥⑦式得,甲、乙兩種離子的比荷之比為 ∶=1∶4. ⑧ 答案:見(jiàn)解析 13.(14分)(2019·江蘇揚(yáng)州高三模擬)在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸沿水平方向,如圖甲所示.第Ⅱ象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E1.坐標(biāo)系的第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)有一正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)交變磁場(chǎng),電場(chǎng)方
19、向豎直向上,場(chǎng)強(qiáng)E2=E1,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面.處在第Ⅲ象限的發(fā)射裝置(圖中未畫(huà)出)豎直向上射出一個(gè)比荷=102 C/kg的帶正電的粒子(可視為質(zhì)點(diǎn)),該粒子以v0=4 m/s的速度從-x上的A點(diǎn)進(jìn)入第Ⅱ象限,并以v1=8 m/s速度從+y上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第Ⅰ象限.取粒子剛進(jìn)入第Ⅰ象限的時(shí)刻為0時(shí)刻,磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化(以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?,g=10 m/s2.試求: (1)帶電粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的縱坐標(biāo)值h及電場(chǎng)強(qiáng)度E1; (2)+x軸上有一點(diǎn)D,OD=OC,若帶電粒子在通過(guò)C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不再越過(guò)y軸,要使其恰能沿x軸正方向通過(guò)D點(diǎn),求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及
20、其磁場(chǎng)的變化周期T0; (3)要使帶電粒子通過(guò)C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不再越過(guò)y軸,求交變磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和變化周期T0的乘積B0T0應(yīng)滿足的關(guān)系. 解析:(1)t==0.4 s, h=t=0.8 m ax==2g,qE1=2mg,E1=0.2 N/C. (2)qE2=mg,所以帶電粒子在第Ⅰ象限將做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)圓軌道半徑為R,周期為T,則 qv1B0=m可得R= 使粒子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),則有: h=(2n)R=(2n),B0=0.2n(T)(n=1,2,3…) T=,= T0===(s)(n=1,2,3…). (3)當(dāng)交變磁場(chǎng)周期取最大值而粒子不再越過(guò)y軸時(shí)可作如圖運(yùn)動(dòng)情形: 由圖可知θ=,T0≤T= 所以可得B0T0≤(kg/C). 答案:(1)0.8 m 0.2 N/C (2)0.2n(T)(n=1,2,3…) (s)(n=1,2,3…) (3)B0T0≤(kg/C)
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