北師大版七年級數(shù)學(xué)上第二章 專題1 有理數(shù)與數(shù)軸的綜合

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北師大版七年級上第二章 專題1 有理數(shù)與數(shù)軸的綜合 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，將直徑為1個(gè)單位長度的圓形紙片上的點(diǎn)A放在數(shù)軸的原點(diǎn)上，紙片沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)了點(diǎn)的位置，則此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是（ ） A． B． C． D． 2 . 下列數(shù)軸的圖形畫法正確的是（ ） A． B． C． D． 3 . ﹣2012的相反數(shù)是（ ） A．2012 B．﹣2012 C． D． 4 . 已知：a，b在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A．a(chǎn)＜﹣a＜b B．|a|＞b＞﹣a C．﹣a＞|a|＞b D．|a|＞|﹣1|＞|b| 5 . 數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)與點(diǎn)距離個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是（ ） A． B． C．與 D．都不正確 6 . 在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題 7 . 如圖，小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，墨跡蓋住部分對應(yīng)的整數(shù)共有_____個(gè)． 8 . 如果有理數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到3所對應(yīng)的點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長度，，互為相反數(shù)，且都不為零，、互為倒數(shù)，那么代數(shù)式的值為__． 9 . 如圖，點(diǎn)，在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)分別為，，則，間的距離是________．（用含的式子表示） 10 . 在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是5，若點(diǎn)B與點(diǎn)A之間距離是8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是__________． 11 . 如圖，數(shù)軸上相鄰刻度之間的距離是，若BC=，A點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值是-，則B點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值是 ____________． 三、解答題 12 . 在數(shù)軸上點(diǎn)A表示－3，點(diǎn)B表示4. （1）點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是； （2）我們知道，在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，你能說明在數(shù)軸上表示的意義嗎？ （3）在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為x，是否存在這樣的點(diǎn)P，使2PA+PB＝12？若存在，請求出相應(yīng)的x；若不存在，請說明理由. 13 . 閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)， 點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，如圖2，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|； 點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的左邊，如圖3，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|； 點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，如圖4，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|． 綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a﹣b|． 回答下列問題： （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是　　，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是　　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是　??； （2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是　　，如果|AB|=2那么x為　?。? （3）當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)x的取值范圍是　?。? 14 . 畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＜”號把各數(shù)從小到大連起來． -5，2.5，3，，0，-3，． 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、