2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第24講 倍角公式及簡單的三角恒等變換檢測

2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第24講 倍角公式及簡單的三角恒等變換檢測1若tan 3，則的值等于(D)A2 B3C4 D6 因為2tan 6.2已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos 2(B)A BC. D. 因為的終邊在直線y2x上，所以tan 2.所以cos 2.3已知sin 2，則cos2()(A)A. B.C. D. 因為sin 2，所以cos2().4(2016·福州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查)若2cos 2sin()，且(，)，則sin 2的值為(A)A B C1 D. 因為(，)，(，)，所以sin()<0，因為cos 2sin(2)2sin()cos()，2cos 2sin()，所以cos()，所以sin 2cos(2)2cos2()1.5(2016·浙江卷)已知2cos2xsin 2xAsin(x)b(A>0)，則A，b1. 因為2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2xsin(2x)1Asin(x)b，所以A，b1.6已知tan()3，則sin 22cos2. 因為tan()3，所以3，所以tan .sin 22cos2.7已知cos ，cos()，且0<<<，求cos 的值 因為cos ，0<<，所以sin ，因為0<<<，所以0<<，又cos()，所以sin()，所以cos cos()cos cos()sin sin()××.8.的值為(C)A BC. D. 原式sin 30°.9.4. 原式4.10已知向量a(sin ，2)與b(1，cos )互相垂直，其中(0，)(1)求sin 和cos 的值；(2)若sin()，0<<，求cos 的值 (1)因為a與b互相垂直，則a·bsin 2cos 0，即sin 2cos ，代入sin2cos21，得sin ±，cos ±，又(0，)，故sin ，cos .(2)因為0<<，0<<，所以<<，所以cos()，因此cos cos()cos cos()sin sin().