河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)

河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx·陜西 若一個(gè)正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A(3,-6),B(m,-4)兩點(diǎn),則m的值為()A.2 B.8 C.-2 D.-82.xx·邯鄲模擬 一次函數(shù)y=2x-2的圖像可能是圖K10-1的()圖K10-1A. B.C. D.3.xx·常德 若一次函數(shù)y=(k-2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則()A.k<2B.k>2C.k>0D.k<04.xx·唐山灤縣 已知一次函數(shù)y=kx-m-2x的圖像與y軸的負(fù)半軸相交,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,則下列結(jié)論正確的是()A.k<2,m>0B.k<2,m<0C.k>2,m>0D.k<0,m<05.xx·葫蘆島 如圖K10-2,直線y=kx+b(k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,4),則不等式kx+b>4的解集為()圖K10-2A.x>-2B.x<-2 C.x>4D.x<46.xx·懷化 已知一次函數(shù)y=-2x+m的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,3),且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,則AOB的面積是()A. B. C.4 D.87.xx·荊州 已知:將直線y=x-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b,則下列關(guān)于直線y=kx+b的說(shuō)法正確的是()A.經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B.與x軸交于(1,0)C.與y軸交于(0,1)D.y隨x的增大而減小8.xx·棗莊 如圖K10-3,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C,D分別為線段AB,OB的中點(diǎn),P為OA上一動(dòng)點(diǎn),PC+PD的值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為()圖K10-3A.(-3,0) B.(-6,0) C.-,0 D.-,09.xx·海南 如圖K10-4,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MNx軸,交直線y=x于點(diǎn)N,當(dāng)MN8時(shí),設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,則m的取值范圍為. 圖K10-410.若點(diǎn)M(x1,y1)在函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像上,當(dāng)-1x12時(shí),-2y11,則這條直線的函數(shù)解析式為. 11.xx·石家莊裕華區(qū)一模 如圖K10-5,點(diǎn)A1,A2,A3在直線y=x上,點(diǎn)C1,C2,C3在直線y=2x上,以它們?yōu)轫旤c(diǎn)依次構(gòu)造第一個(gè)正方形A1C1A2B1,第二個(gè)正方形A2C2A3B2,若A2的橫坐標(biāo)是1,則B3的坐標(biāo)是,第n個(gè)正方形的面積是. 圖K10-512.如圖K10-6,直線y=-2x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P,且使OP=2OA,求ABP的面積.圖K10-613.xx·連云港 如圖K10-7,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)A(-2,0)的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B,將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D,C.(1)若OB=4,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;(2)連接BD,若ABD的面積是5,求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).圖K10-714.xx·廊坊模擬 如圖K10-8,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,BC邊在x軸上,BC的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,過(guò)定點(diǎn)M(-2,0)與動(dòng)點(diǎn)P(0,t)的直線MP記作l.(1)若l的解析式為y=2x+4,判斷此時(shí)點(diǎn)A是否在直線l上,并說(shuō)明理由;(2)當(dāng)直線l與AD邊有公共點(diǎn)時(shí),求t的取值范圍.圖K10-8|拓展提升|15.xx·承德模擬 一次函數(shù)y=x+b(b>0)與y=x-1的圖像之間的距離等于3,則b的值為()A.2 B.3C.4 D.616.xx·石家莊二模 在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線y=-x+4和點(diǎn)M(3,2).(1)判斷點(diǎn)M是否在直線y=-x+4上,并說(shuō)明理由;(2)將直線y=-x+4沿y軸平移,當(dāng)它經(jīng)過(guò)M關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)時(shí),求平移的距離;(3)另一條直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與直線y=-x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,當(dāng)y=kx+b隨x的增大而增大時(shí),則n的取值范圍是. 圖K10-9參考答案1.A2.D3.B4.A5.A6.B7.C8.C解析 (方法一)根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)D'的坐標(biāo),結(jié)合點(diǎn)C,D'的坐標(biāo)求出直線CD'的函數(shù)表達(dá)式,令y=0即可求出x的值,從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).(方法二)根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)D'的坐標(biāo),根據(jù)三角形中位線定理即可得出P為線段CD'的中點(diǎn),由此即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).9.-4m4解析 點(diǎn)M在直線y=-x上,M(m,-m),MNx軸,且點(diǎn)N在直線y=x上,N(m,m),MN=|-m-m|=|2m|,MN8,|2m|8,-4m4.10.y=x-1或y=-x解析 點(diǎn)M(x1,y1)在直線y=kx+b上,-1x12時(shí),-2y11,點(diǎn)(-1,-2),(2,1)或(-1,1),(2,-2)在直線上,則有:或解得或y=x-1或y=-x.11.(4,2)22n-4解析 點(diǎn)A1,A2,A3在直線y=x上,A2的橫坐標(biāo)是1,A2(1,1),點(diǎn)C1,C2,C3在直線y=2x上,C1,1,A1,A1C1=1-=,B11,第1個(gè)正方形的面積為2;C2(1,2),A2C2=2-1=1,B2(2,1),A3(2,2),第2個(gè)正方形的面積為:12;C3(2,4),A3C3=4-2=2,B3(4,2),第3個(gè)正方形的面積為22,第n個(gè)正方形的面積為(2n-2)2=22n-4.12.解:(1)令y=0,則x=;令x=0,則y=3,A,0,B(0,3).(2)OP=2OA,P(-3,0)或(3,0),AP=或,當(dāng)AP=時(shí),SABP=AP×OB=××3=,當(dāng)AP=時(shí),SABP=AP×OB=××3=.13.解:(1)因?yàn)镺B=4,且點(diǎn)B在y軸正半軸上,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4).設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,將點(diǎn)A(-2,0),B(0,4)分別代入,得解得所以直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+4.(2)設(shè)OB=m,因?yàn)锳BD的面積是5,所以AD·OB=5,所以(m+2)·m=5,即m2+2m-10=0,解得m=-1+或m=-1-(舍去).因?yàn)锽OD=90°,所以點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為×2×(-1+)=.14.解:(1)此時(shí)點(diǎn)A在直線l上.BC=AB=2,點(diǎn)O為BC的中點(diǎn),B(-1,0),A(-1,2),把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=-1代入解析式y(tǒng)=2x+4,得y=2×(-1)+4=2,即點(diǎn)A的縱坐標(biāo)2,此時(shí)點(diǎn)A在直線l上.(2)由題意可得D(1,2),M(-2,0),當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí),設(shè)l的解析式為y=kx+t(k0),解得由(1)可知,當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),t=4.當(dāng)直線l與AD邊有公共點(diǎn)時(shí),t的取值范圍是t4.15.C解析 設(shè)直線y=x+b與y軸交點(diǎn)為B,直線y=x-1與x軸的交點(diǎn)為C,與y軸交點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)A作AD垂直直線y=x+b于點(diǎn)D,如圖所示.點(diǎn)A(0,-1),點(diǎn)C,0,OA=1,OC=,AC=,cosACO=.BAD與CAO互余,ACO與CAO互余,BAD=ACO.AD=3,cosBAD=,AB=5.直線y=x+b與y軸的交點(diǎn)為B(0,b),AB=|b-(-1)|=5,解得:b=4或b=-6.b>0,b=4,故選C.16.解:(1)點(diǎn)M不在直線y=-x+4上,理由如下:當(dāng)x=3時(shí),y=-3+4=12,點(diǎn)M(3,2)不在直線y=-x+4上.(2)設(shè)直線y=-x+4沿y軸平移后的解析式為y=-x+4+m.點(diǎn)M(3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M1(3,-2),點(diǎn)M1(3,-2)在直線y=-x+4+m上,-2=-3+4+m,m=-3,即平移的距離為3;點(diǎn)M(3,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M2(-3,2),點(diǎn)M2(-3,2)在直線y=-x+4+m上,2=3+4+m,m=-5,即平移的距離為5.綜上所述,平移的距離為3或5.(3)直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,2),2=3k+b,b=2-3k.直線y=kx+b與直線y=-x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,y=kn+b=-n+4,kn+2-3k=-n+4,k=.y=kx+b隨x的增大而增大,k>0,即>0,或不等式組無(wú)解,不等式組的解集為2<n<3.n的取值范圍是2<n<3.