人教版七年級數學上冊 第三章一元一次方程 單元檢測b卷E卷

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人教版七年級數學上冊 第三章一元一次方程 單元檢測b卷E卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）已知下列方程：(1)2x+3＝；（2）7x=9；（3）4x-2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的個數是（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 2. （2分）若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，則m的值為（ ） A . -3 B . 1 C . - D . ? 3. （2分）已知方程3x+a=2的解是5，則a的值是 （ ） A . -13 B . -17 C . 13 D . 17 4. （2分）小明的爸爸買回兩塊地毯，他告訴小明小地毯的面積正好是大地毯面積的1/3，且兩塊地毯的面積和為20平方米，小明很快便得出了兩塊地毯的面積分別為（單位：平方米）（ ） A . B . 30,10 C . 15,5 D . 12,8 5. （2分）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60，AB=4，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（ ） A . B . 2 C . π D . π 6. （2分）一元一次方程 =x﹣2的解是（ ） A . ﹣2 B . ﹣5 C . 5 D . 2 7. （2分）把方程 x=1變形為x=2，其依據是（ ） A . 分數的基本性質 B . 等式的性質1 C . 等式的性質2 D . 解方程中的移項 8. （2分）一個教室有5盞燈，其中有40瓦和60瓦的兩種，總的瓦數為260瓦，則40瓦和60瓦的燈泡個數分別是（ ） A . 1，4 B . 2，3 C . 3，2 D . 4，1 9. （2分）已知a＋b＝2，則多項式 (a＋b)2－9(a＋b)－ (a＋b)2＋5(a＋b)的值為（ ） A . －9 B . －4 C . 2 D . 9 10. （2分）a﹣1與3﹣2a是某正數的兩個平方根，則實數a的值是（ ） A . 4 B . C . 2 D . ﹣2 二、 填空題 (共9題；共15分) 11. （1分）方程﹣3=0的解是________ . 12. （1分）已知：x＝3是關于x的方程3x－2a=1的解，則a的值是________． 13. （3分）-2的絕對值是________，相反數是________，倒數是________． 14. （1分）已知方程mx﹣2=3x的解為x=﹣1，則m=________． 15. （1分）若二次函數y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數m的值是________． 16. （1分）已知函數y=（m-1） +3是一次函數，則m= ________. 17. （1分）2x+1=5的解也是關于x的方程3x﹣a=4的解，則a=________． 18. （1分）如果a﹣3與a+1互為相反數，那么a=?________ 19. （5分）請將下面的同類項用連線連接起來： 三、 解答題 (共9題；共65分) 20. （5分）解方程： ． 21. （5分）當x=4時，子式A=ax2-4x-6a的值是-1．那么當x=-5時，A的值是多少？ 22. （14分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．點P從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，那么： （1）如圖1，請用含t的代數式表示，①當點Q在AC上時，CQ=________； ②當點Q在AB上時，AQ=________； ③當點P在AB上時，BP=________；④當點P在BC上時，BP=________． （2）如圖2，若點P在線段AB上運動，點Q在線段CA上運動，當QA=AP時，試求出t的值． （3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，當AQ=BP時，試求出t的值． 23. （5分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6m3時，水費按0.8元/m3收費，超過6m3時，超過部分按2元/m3收費．已知某戶7月份繳水費8.8元，則該用戶7月份的用水量為多少立方米？（只列方程） 24. （6分）【現場學習】 定義：我們把絕對值符號內含有未知數的方程叫做“含有絕對值的方程”． 如：|x|=2，|2x﹣1|=3，| |﹣x=1，…都是含有絕對值的方程． 怎樣求含有絕對值的方程的解呢？基本思路是：含有絕對值的方程→不含有絕對值的方程． 我們知道，根據絕對值的意義，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2． （1）[例]解方程：|2x﹣1|=3． 我們只要把2x﹣1看成一個整體就可以根據絕對值的意義進一步解決問題． 解：根據絕對值的意義，得2x﹣1=3或2x﹣1=________． 解這兩個一元一次方程，得x=2或x=﹣1． 檢驗： ①當x=2時， 原方程的左邊=|2x﹣1|=|22﹣1|=3， 原方程的右邊=3， ∵左邊=右邊 ∴x=2是原方程的解． ②當x=﹣1時， 原方程的左邊=|2x﹣1|=|2（﹣1）﹣1|=3， 原方程的右邊=3， ∵左邊=右邊 ∴x=﹣1是原方程的解． 綜合①②可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1． 【解決問題】 解方程：| |﹣x=1． （2）【解決問題】解方程：| |﹣x=1． 25. （5分）從甲地到乙地，公共汽車原需行駛7個小時，開通高速公路后，車速平均每小時增加了20千米，只需5個小時即可到達，求甲、乙兩地的路程． 26. （15分）小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米． （1）如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇? （2）如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？ （3）如果他們都站在四百米環(huán)形跑道的起點處，兩人同時同向起跑，幾分鐘后他們再次相遇？ 27. （5分）某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按1.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米1.8元計算．另外，每立方米加收污水處理費1元．若某戶一月份共支付水費58.5元，求該戶一月份用水量？ 28. （5分）甲乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠措施，甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90%收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買商品按原價的95%收費，顧客選擇哪個商店購物獲得更多的優(yōu)惠？ 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共9題；共15分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共9題；共65分) 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 26-1、 26-2、 26-3、 27-1、 28-1、