2022高中物理同步重難講練之相互作用 專題10 受力分析方法——整體法與隔離法學案 新人教版必修1

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1、2022高中物理同步重難講練之相互作用 專題10 受力分析方法——整體法與隔離法學案 新人教版必修1 重難講練 在研究靜力學問題或力和運動的關系問題時，常會涉及相互關聯的物體間的相互作用問題，即“連接體問題”.連接體問題一般是指由兩個或兩個以上物體所構成的有某種關聯的系統(tǒng).研究此系統(tǒng)的受力或運動時，求解問題的關鍵是研究對象的選取和轉換.一般若討論的問題不涉及系統(tǒng)內部的作用力時，可以以整個系統(tǒng)為研究對象列方程求解–––“整體法”；若涉及系統(tǒng)中各物體間的相互作用，則應以系統(tǒng)某一部分為研究對象列方程求解–––“隔離法”.這樣，便將物體間的內力轉化為外力，從而體現其作用效果，使問題得以求解，在求解

2、連接問題時，隔離法與整體法相互依存，交替使用，形成一個完整的統(tǒng)一體，分別列方程求解.具體見下表： 整體法 隔離法 概念 將平衡狀態(tài)下的幾個物體作為一個整體來分析的方法 將研究對象與周圍物體分隔開的方法 選用原則 研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力 研究系統(tǒng)內物體之間的相互作用力 注意問題 受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內物體間的相互作用 一般隔離受力較少的物體 【典例1】（2019屆寧夏銀川一中高三第一次月考） 如圖所示，在粗糙水平面上靜置一個截面為等腰三角形的斜劈A，其質量為M，兩個底角均為30°．兩個完全相同的、質量均為m的小物塊p和q恰好能沿兩側面勻速運動．若

3、現在對p物塊施加一個平行于斜劈側面向下的恒力F，則在p和q下滑的過程中，下列說法正確的是 A． 斜劈A對地面的壓力大小等于（M＋2m）g B． 斜劈A對地面的壓力大于（M＋2m）g C． 斜劈A對地向右運動 D． 斜劈A受到地面向右的摩擦力作用 【答案】A 【典例2】用輕質細線把兩個質量未知的小球懸掛起來，如右圖所示.今對小球a持續(xù)施加一個向左偏下30°的恒力，并對小球b持續(xù)施加一個向右偏上30°的同樣大的恒力，最后達到平衡.表示平衡狀態(tài)的圖可能是( ) 【答案】 A 【解析】以a、b兩小球及它們間的連線為研究對象,因施加的恒力合力為零,重力豎直向下,故平

4、衡時連接a與懸點的細線必豎直,且其拉力等于兩球重力之和,所以A正確.再用隔離法分析:以b為研究對象,小球b受三個力Gb?F?T,如圖所示,知F和T的合力F1=Gb且豎直向上. 以a為研究對象,小球a受如圖所示的Ga?F?T和與懸點相連的懸線拉力F3(方向未知)四個力的作用,根據牛頓第三定律知T=T1,根據力的合成知F和T的合力F2=F1且方向豎直向下,所以F2和Ga的合力豎直向下,因此根據平衡條件知平衡時連接a與懸點的細繩拉力F3必定豎直向上.同樣得正確選項為A.由此可見隔離法不如整體法簡便. 【典例3】有一個直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有

5、小環(huán)P，OB上套有小環(huán) Q，兩環(huán)質量均為m，兩環(huán)間由一根質量可忽略、不可伸展的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖?，F將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是（ ） A O B P Q A．N不變，T變大　　 B．N不變，T變小 C．N變大，T變大　　 D．N變大，T變小 【答案】B 【跟蹤訓練】 1. 如圖所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑。已知A與B間的動摩擦

6、因數為μ1，A與地面間的動摩擦因數為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A與B的質量之比為(　　) A. B. C. D. 【答案】　B 【解析】設水平作用力為F，對物體A、B整體：在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；隔離物體B：在豎直方向上有μ1F＝mBg；聯立解得：＝，選項B正確。 2. 如圖所示,截面為三角形的木塊a上放置一鐵塊b,三角形木塊豎直邊靠在豎直且粗糙的豎直面上,現用豎直向上的作用力F推動木塊與鐵塊一起向上勻速運動,運動過程中鐵塊與木塊始終保持相對靜止,則下列說法正確的是(　　) A. 木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力 B. 木塊與豎直墻面間一

7、定存在水平彈力 C. 木塊與豎直墻面間一定存在摩擦力 D. 豎直向上的作用力F大小一定大于鐵塊與木塊的重力之和 【答案】 A 3. 如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑半圓球B，整個裝置處于靜止狀態(tài)。已知A、B兩物體的質量分別為mA和mB，則下列說法正確的是(　　) A.A物體對地面的壓力大小為mAg B.A物體對地面的壓力大小為(mA＋mB)g C.B物體對A物體的壓力大于mBg D.地面對A物體沒有摩擦力 【答案】　BC 【解析】對B物體受力分析，如圖甲所示，根據合力等于0，運用合成法，得墻壁對B的彈力FN1＝mBg

8、tan α，A對B的彈力FN2＝＞mBg，結合牛頓第三定律，B物體對A物體的壓力大于mBg，C正確；對整體受力分析，如圖乙所示，地面的支持力FNA＝(mA＋mB)g，摩擦力Ff＝FN1＝mBgtan α≠0，A、D錯誤，B正確。 模擬提升 1．（2019屆湖南省醴陵市第二中學高三上第一次月考） 如圖示，兩段等長細線串接著兩個質量相等的小球a、b，懸掛于 O 點?，F在兩個小球上分別加上水平方向的外力，其中作用在 b 球上的力大小為 F、作用在 a 球上的力大小為3F，則此裝置平衡時的位置可能是下列哪幅圖： A． B． C．

9、 D． 【答案】B 【解析】設每個球的質量為m，oa與ab和豎直方向的夾角分別為α、β． 2．（2019屆湖南省醴陵市第二中學高三上第一次月考） 如圖所示，一輕細繩跨過定滑輪連接兩個小球A、B，它們都穿在一光滑的豎直桿上，不計細繩與滑輪間的摩擦，當兩球平衡時OA繩與水平方向的夾角為60°，OB繩與水平方向的夾角為30°，若兩小球質量分別為mA、mB；桿對A、B的彈力為NA、NB，則： A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】分別對AB兩球分析，運用合成法，如圖： 由幾何

10、知識得：Tsin600=mAg；Tsin300=mBg；故mA：mB=sin600：sin300=：1；桿的彈力N=則： ，故BC正確，AD錯誤；故選BC。 3．（2018廣東省惠州市第一中學高三上期末考試理科綜合） 如圖所示，斜面體質量為M，傾角為θ，置于水平地面上，當質量為m的小木塊沿斜面體的斜面勻速下滑時，斜面體仍靜止不動，則 A． 斜面體受地面的支持力為Mg B． 斜面體受地面的摩擦力為mgcosθ C． 斜面體受地面的支持力為(m+M)g D． 斜面體受地面的摩擦力為mgsin2θ/2 【答案】C 4．（2017-2018山東省濰坊市高一下期末考試） 如圖所

11、示，質量為m的物塊在水平力F作用下，靜止在質量為M的斜面體上。已知斜面體傾角為θ，下列說法正確的是 A． 物塊對斜面體的壓力大小為mgcosθ B． 物塊受到的摩擦力可能為0 C． 斜面體對地面的壓力大于（M＋m）g D． 斜面體對地面的摩擦力大小為0 【答案】B 5．（2018廣東省惠州市博羅縣博羅中學高三物理第一輪復習晚測題四） 如圖所示，直角形支架，垂直固定放置，豎直桿AC光滑，水平桿OB粗糙。另有質量相等的小球PQ固定在輕桿兩端并分別套在AO、BO桿上。當輕桿與水平方向的夾角為θ時，處于靜止狀態(tài)，若θ減小些，但PQ仍靜止，則下列說法正確的是（ ） A．

12、豎直桿受到P的壓力減小 B． 水平桿受到的壓力不變 C． 小球P受到輕桿的支持力增大 D． 小球Q受到的摩擦力增大 【答案】BCD 【解析】A、C、對P、Q受力分析如圖所示： 對P，有，，當θ減小些，F增大，豎直桿對P的支持力增大，則豎直桿受到P的壓力增大。故A錯誤，C正確。 故選BCD。 6．（2019屆甘肅省甘谷縣第一中學高三上第一次檢測考試） 如圖所示，斜面體A靜置于水平地面上，其傾角為θ＝45°，上底面水平的物塊B在A上恰能勻速下滑。現對B施加一個沿斜面向上的力F，使B能緩慢地向上勻速運動，某時刻在B上輕輕地放上一個質量為 的小物體C(

13、圖中未畫出)，A始終靜止，B保持運動狀態(tài)不變，關于放上C之后的情況，下列說法正確的是 A． B受到的摩擦力增加了mg B． 推力F增大了mg C． 推力F增大了 mg D． A受到地面的摩擦力增加了 【答案】ACD 【解析】B勻速下滑過程，所受的摩擦力大小為f1=mBgsinθ，又f1=μmBgcosθ，聯立解得，μ=tanθ。未加C勻速上滑時，由于B對斜面A的壓力沒有變化，則知B所受的摩擦力大小沒有變化，仍為f2=f1=μmBgcosθ，加上C勻速上滑時，B所受的摩擦力大小f3=μ（mB+m）gcosθ，則B受到的摩擦力增加量為△f=f3-f2=μmgcosθ=tanθ?mg

14、cosθ=mgsinθ=mg．故A正確；沒有加C時，沿著斜面方向受力平衡，則F=mBgsinθ+f2，則加上C物體后，F=（mB+m）gsinθ+f3，則F增加了△F=mgsinθ+△f=2mgsinθ=mg，故B錯誤，C正確；對整體研究：未加C勻速上滑時，地面對A的摩擦力大小為fA1=Fcosθ，又對B：F=μmBgcosθ+mBgsinθ，得fA1=2mBgsinθcosθ； 加上C勻速上滑時，地面對A的摩擦力大小為fA2=F′cosθ；F′=μ（mB+m）gcosθ+（mB+m）gsinθ得，fA2=2（m+mB）gsinθcosθ；所以A受到地面的摩擦力增加量為△fA2=2mgsinθ

15、cosθ=mgsin2θ=mg．故D正確。故選ACD。 7．（2017-2018廣西貴港市覃塘高級中學高一下期末考試） 如圖所示，傾角為θ的斜面A固定在水平地面上，質量為M的斜劈B置于斜面A上，質量為m的物塊C置于斜劈B上，A、B、C均處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g。下列說法正確的是 A． B、C整體受到的合力為零 B． 斜面A受到斜劈B的作用力大小為Mgcosθ+mg C． 斜劈B受到斜面A的摩擦力方向沿斜面A向上 D． 物塊C受到斜劈B的摩擦力大小為mgsinθ 【答案】AC 8．（2019屆寧夏銀川一中高三第一次月考） 如圖所示，把一質量為m小球A夾在固定的豎直

16、擋板與三角劈B的斜面之間，三角劈的質量為M，其傾角為α＝45o，劈的底部與水平地面間的動摩擦因數為μ，三角劈的斜面與豎直擋板是光滑的。 （1）問欲使三角劈靜止不動，求小球的質量m與劈的質量M所滿足的關系？(設劈的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力) （2）如果把這個質量為m的小球A用細線拴住放在三角劈B的斜面上，其傾角為α＝45o，三角劈的斜面和水平面都是光滑的，斜面足夠長，如圖所示?，F用水平力F推三角劈使三角劈緩慢地向左 移動，小球沿斜面緩慢升高．當線拉力最小時，水平力為F，則小球的質量m等于多少？ 【答案】(1) (2) F＝FN′cos45°④ F≤μFNB，⑤ ∵FN＝FN′⑥ 由①～⑥式解得：m≤M （2）對整體有F＝Tcosβ?、? 對小球mgsinα＝Tcos(β－α)?、? ∴ 當β＝α＝450時，T具有最小值，這時，Tmin＝mgsinα?、? ③代入①　F＝mgsinαcosα＝mgsin2α＝mg 所以m＝2F/g