5.1 曲線運(yùn)動(dòng) 課件（人教版必修2）

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1 曲線運(yùn)動(dòng),1.知道曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，知道曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向，并會(huì)把速度進(jìn)行正交分解． 2．學(xué)會(huì)用實(shí)驗(yàn)探究的方法研究曲線運(yùn)動(dòng)，知道運(yùn)動(dòng)的合成與分解的概念及其遵循平行四邊形定則． 3．知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，會(huì)判斷做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力的大致方向． 4．會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解研究實(shí)際物體的運(yùn)動(dòng).,1.曲線運(yùn)動(dòng)：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫做曲線運(yùn)動(dòng)． 2．坐標(biāo)系的選擇 研究物體在同一平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選擇_________坐標(biāo)系．,曲線運(yùn)動(dòng)的位移,平面直角,3．位移的描述 對(duì)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移應(yīng)盡量用坐標(biāo)軸方向的_______來(lái)表示，若以起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則已知A點(diǎn)的_______________，就可以確認(rèn)位移OA了．,分矢量,位置坐標(biāo)xA、yA,圖5-1-1,思考1：上圖中位移OA的大小為多少？,1．如圖5-1-2所示，曲線OA是某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，試求質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的位移大?。?圖5-1-2,1.速度的方向 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的__________． 2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的速度______時(shí)刻發(fā)生變化，即速度時(shí)刻發(fā)生變化，因此曲線運(yùn)動(dòng)一定是______運(yùn)動(dòng)．,曲線運(yùn)動(dòng)的速度,切線方向,方向,變速,3．速度的描述 可以用相互垂直的兩個(gè)方向的分矢量來(lái)表示．這兩個(gè)分矢量叫做分速度．如圖5-1-3，兩個(gè)分速度vx、vy與速度v的關(guān)系是：vx＝_________，vy＝________.,vcos θ,vsin θ,圖5-1-3,思考2：物理中所講的“切線方向”與數(shù)學(xué)中所講的“切線方向”有什么區(qū)別？ 提示：物理中所講的“切線方向”是唯一的，而數(shù)學(xué)中所講的“切線方向”有兩個(gè)方向(兩個(gè)方向正好相反)．,2.圖5-1-4是拋出的鉛球運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖(把鉛球看成質(zhì)點(diǎn))．畫(huà)出鉛球沿這條曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)在A、B、C、D、E各點(diǎn)的速度方向及鉛球在各點(diǎn)的加速度方向(空氣阻力不計(jì))． 圖5-1-4,解析 曲線運(yùn)動(dòng)中物體在某位置處的速度方向沿曲線上這一點(diǎn)的切線方向，如圖甲所示；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體只受重力，方向豎直向下，所以加速度豎直向下，如圖乙所示． 答案 見(jiàn)解析,1．蠟塊的位置 蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，玻璃管向右勻速移動(dòng)的速度設(shè)為vx.從蠟塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻計(jì)時(shí)，于是，在時(shí)刻t，蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個(gè)坐標(biāo)表示：x＝____，y＝____.,運(yùn)動(dòng)描述的實(shí)例,圖5-1-5,vxt,vyt,2．蠟塊的速度 速度的大小v＝_________，速度的方向滿足tan θ＝____. 3．蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡 y＝_____是一條_______________．,過(guò)原點(diǎn)的直線,溫馨提示：蠟塊同時(shí)所做的勻速上升和勻速向右的運(yùn)動(dòng)叫分運(yùn)動(dòng)，沿傾斜方向的勻速運(yùn)動(dòng)叫合運(yùn)動(dòng)．,思考3：水平速度增大時(shí)，豎直速度也跟著增大嗎？ 提示：水平速度和豎直速度彼此是獨(dú)立的，水平速度增大時(shí)，豎直速度不變．,3．如圖5-1-6所示，豎直放置的玻璃管中注滿清水，且其兩端均封閉，玻璃管內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中以v1＝0.1 m/s的速度勻速上浮．紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紅蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角為30°.則：,圖5-1-6,(1)玻璃管水平方向的移動(dòng)速度v2約為 ( )． A．0.1 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．無(wú)法確定 (2)若玻璃管的長(zhǎng)度為1.0 m，則當(dāng)紅蠟塊從玻璃管底端上浮到頂端的過(guò)程中，玻璃管水平運(yùn)動(dòng)的距離約為 ( )． A．1.0 m B．2.0 m C．1.7 m D．0.5 m,解析 (1) (2) 答案 (1)C (2)C,1.動(dòng)力學(xué)條件：當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在____________時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)． 2．運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：當(dāng)物體的加速度方向與它的速度方向 時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．,物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件,思考4：物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力可能為零嗎？ 提示：若物體所受合力為零，物體將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力一定不為零．,同一直線上,不在同一直線上,4.一個(gè)物體在力F1、F2、F3等幾個(gè)力的共同作用下，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若突然撤去力F1后，則物體 ( )． A．可能做曲線運(yùn)動(dòng) B．不可能繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng) C．必然沿F1的方向做直線運(yùn)動(dòng) D．必然沿F1的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 解析 物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向與F1的方向關(guān)系不明確，可能是相同、相反或不在同一條直線上．因此，撤去F1后物體所受合力的方向與速度v的方向關(guān)系不確定，所以選項(xiàng)中只有A正確． 答案 A,1.物體的受力與運(yùn)動(dòng)性質(zhì),物體的受力與運(yùn)動(dòng)性質(zhì),2．幾種常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式,【典例1】 (2013·南通高一檢測(cè))關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說(shuō)法中正確的是 ( )． A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) C．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng) D．加速度不變的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng),解析 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，A正確．變速運(yùn)動(dòng)可能是速度的方向在變化，也可能是速度的大小在變化，所以不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤．曲線運(yùn)動(dòng)可能是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤．加速度不變的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤． 答案 A,曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的兩種判斷方法 (1)看物體的合外力．若物體的合外力為恒力，則它做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；若物體的合外力為變力，則它做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)． (2)看物體的加速度．若物體的加速度不變，則它做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；若物體的加速度變化，則它做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．,特別提醒 曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)．,【跟蹤1】 下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與受力關(guān)系的說(shuō)法中，正確的是 ( )． A．物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，物體的受力情況一定變化 B．物體在恒力作用下，一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變，說(shuō)明物體所受的合外力為零 D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的合外力可以是恒力,解析 根據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)物體所受合外力不等于零時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就要發(fā)生變化．若合外力的方向跟物體的速度方向成一定角度時(shí)，合外力產(chǎn)生的加速度方向跟速度方向也成一定角度，因此物體的速度不僅方向一定發(fā)生變化，而且大小也發(fā)生變化，即物體應(yīng)做曲線運(yùn)動(dòng)．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合外力可以是恒力，也可以是變力． 答案 CD,1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng) 如果某物體同時(shí)參與了幾個(gè)不同方向上的運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就叫那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，而把那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)． 2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解 由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程叫做運(yùn)動(dòng)的合成，由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程叫做運(yùn)動(dòng)的分解． 3．運(yùn)動(dòng)的合成與分解所遵循的規(guī)律 平行四邊形定則,運(yùn)動(dòng)的合成與分解,【典例2】 2012年1月底，歐洲東部一些國(guó)家受到近年來(lái)最嚴(yán)重的暴風(fēng)雪襲擊，當(dāng)局不得不出動(dòng)軍用直升機(jī)為被困災(zāi)民空投物資．直升機(jī)空投物資時(shí)，可以停留在空中不動(dòng)，設(shè)投出的物資離開(kāi)飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無(wú)風(fēng)時(shí)落地速度為5 m/s.若飛機(jī)停留在離地面100 m高處空投物資，由于風(fēng)的作用，使降落傘和物資獲得1 m/s的水平向北的速度，求： (1)物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； (2)物資落地時(shí)速度的大??； (3)物資在下落過(guò)程中水平方向移動(dòng)的距離．,解析 如圖所示，物資的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看做是豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．,合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)關(guān)系的四個(gè)特性 (1)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同． (2)等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和結(jié)束，時(shí)間相同． (3)獨(dú)立性：各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響． (4)同體性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng)．,【跟蹤2】 質(zhì)量m＝2 kg的物體在光滑平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖象如圖5-1-7中(a)、(b)所示，求： (1)物體的初速度； (2)t＝8 s時(shí)物體的速度； (3)t＝4 s時(shí)物體的位移大?。?圖5-1-7,答案 (1)3 m/s，方向沿x軸正方向 (2)5 m/s，方向與x軸夾角為53° (3)12.6 m,1.從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度和動(dòng)力學(xué)角度理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 (1)從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：質(zhì)點(diǎn)加速度的方向與速度的方向不在同一條直線上時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)． (2)從動(dòng)力學(xué)角度：質(zhì)點(diǎn)所受合力的方向與速度方向不在同一條直線上時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)．,物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件,2．曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡特點(diǎn)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，總是要受到與運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上的力的作用，使其運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生改變，其改變后的軌跡處在運(yùn)動(dòng)方向與合力方向構(gòu)成的夾角之間，且合外力總指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，如圖5-1-8所示．,圖5-1-8,【典例3】 “神舟九號(hào)”已于2012年6月與在軌的“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接．如圖所示，“神舟九號(hào)”在飛行過(guò)程中，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過(guò)程中，速度逐漸減?。诖诉^(guò)程中“神舟九號(hào)”所受合力方向可能是下列圖中的 ( )．,解析 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)軌跡向合力方向彎曲，A、D錯(cuò)誤；衛(wèi)星速度減小，表明它所受的合力沿切線方向的分力與速度方向相反，如圖所示，故B錯(cuò)誤，C正確． 答案 C,1.從力的效果理解曲線運(yùn)動(dòng)的條件 當(dāng)物體受到的合外力的方向跟物體的速度方向不在一條直線上，而是成一定角度時(shí)，合外力產(chǎn)生的加速度的方向跟速度方向也成一定角度．把加速度沿速度方向和垂直速度的兩個(gè)方向分解，如圖5-1-9所示．,圖5-1-9,沿速度方向的加速度，可使速度v增大(a1與v同向)或減小(a1與v反向)；垂直速度方向的加速度，可使v的方向改變．所以物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，a2一定不等于零，合加速度一定與速度不共線． 2．結(jié)論 (1)合外力與速度夾角為銳角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速率越來(lái)越大；(2)合外力與速度夾角為直角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速率不變； (3)合外力與速度夾角為鈍角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速率越來(lái)越小．,【跟蹤3】 如圖5-1-10所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中以速度v勻速上?。t蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管水平勻加速向右運(yùn)動(dòng)，則蠟塊的軌跡可能是( )． A．直線P B．曲線Q C．曲線R D．無(wú)法確定,圖5-1-10,解析 紅蠟塊在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力水平向右，合力與合速度不共線，紅蠟塊的軌跡應(yīng)為曲線，A錯(cuò)誤．由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，故B正確，C、D錯(cuò)誤． 答案 B,物理建模1 運(yùn)動(dòng)合成與分解的典型實(shí)例——小船渡河問(wèn)題 模型特點(diǎn) 1．條件：河岸為平行直線，水流速度v水恒定，船相對(duì)靜水的速度v船大小一定，河寬設(shè)為d. 2．常見(jiàn)問(wèn)題：小船渡河問(wèn)題可以分為四類(lèi)，即能否垂直于河岸過(guò)河、過(guò)河時(shí)間最短、過(guò)河位移最短和躲避障礙，考查最多的是過(guò)河時(shí)間最短和過(guò)河位移最短的問(wèn)題．,處理方法 1．渡河時(shí)間最短問(wèn)題,圖5-1-11,圖5-1-12,典例剖析 【典例】 小船在200 m寬的河中橫渡，水流速度是2 m/s，小船在靜水中的航速是4 m/s.求： (1)要使小船渡河耗時(shí)最少，應(yīng)如何航行？ (2)要使小船航程最短，應(yīng)如何航行？,答案 (1)船頭正對(duì)河岸航行耗時(shí)最少，最短時(shí)間為50 s. (2)船頭偏向上游，與河岸成60°角，最短航程為200 m.,【審題技巧】 對(duì)小船渡河問(wèn)題，要注意以下三點(diǎn)：,【我來(lái)沖關(guān)】 在一次漂流探險(xiǎn)中，探險(xiǎn)者駕駛摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速為v，摩托艇在靜水中航速為u，探險(xiǎn)者離岸最近點(diǎn)O的距離為d.如果探險(xiǎn)者想在最短的時(shí)間內(nèi)靠岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O的距離為多少？,圖5-1-13,【狀元微博】,一、對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解 1．如圖5-1-14所示，物體沿曲線由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)，關(guān)于物體在ab段的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 ( )． A．物體的速度可能不變 B．物體的速度不可能均勻變化 C．a(chǎn)點(diǎn)的速度方向由a指向b D．a(chǎn)b段的位移大小一定小于路程,5-1-14,解析 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻改變，即使速度大小不變，速度方向也在不斷發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體必定受到力的作用，當(dāng)物體所受的力為恒力時(shí)，物體的加速度恒定，速度均勻變化，故B錯(cuò)誤；a點(diǎn)的速度沿a點(diǎn)的切線方向，故C錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的位移大小必小于路程，故D正確． 答案 D,2．下列幾種說(shuō)法正確的是 ( )． A．物體受到變力作用，一定做曲線運(yùn)動(dòng) B．物體受到恒力作用，一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．物體所受的合外力方向與速度方向有夾角時(shí)，一定做曲線運(yùn)動(dòng) D．物體所受的合外力方向不斷改變時(shí)，一定做曲線運(yùn)動(dòng) 解析 根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma，知力的變化會(huì)導(dǎo)致加速度發(fā)生變化，而力和加速度均是矢量，包括大小和方向．當(dāng)a的方向和v的方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．故選C. 答案 C,二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 3．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說(shuō)法中正確的是( )． A．由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是唯一確定的 B．由合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可以有不同的分解方法 C．物體只有做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng) D．任何形式的運(yùn)動(dòng)都可以用幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)代替,解析 根據(jù)平行四邊形定則，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)就是以兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線，故選項(xiàng)A正確．而將合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以在不同方向上分解，從而得到不同的解，故選項(xiàng)B正確．任何形式的運(yùn)動(dòng)都可以分解，如豎直下拋運(yùn)動(dòng)可分解成自由落體運(yùn)動(dòng)和向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確． 答案 ABD,4．如圖5-1-15所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度 ( )． A．大小和方向均不變 B．大小不變，方向改變 C．大小改變，方向不變 D．大小和方向均改變,圖5-1-15,解析 橡皮參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是沿水平方向與鉛筆速度相同的勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是沿豎直方向與鉛筆移動(dòng)速度大小相等的勻速直線運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是斜向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確． 答案 A,5．一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，以物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，下表中記錄了物體在x軸、y軸方向的速度變化情況．物體的質(zhì)量為m＝4 kg，由表中提供的數(shù)據(jù)可知物體所受合外力的大小為_(kāi)_______N，該物體所做運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)為_(kāi)_______.,答案 14.4 勻加速曲線運(yùn)動(dòng),三、小船渡河問(wèn)題 6．小船在200 m寬的河中橫渡，水流速度為3 m/s，船在靜水中的航速是5 m/s，求： (1)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸行駛時(shí)，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？ (2)要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)對(duì)岸？(sin37°＝0.6),答案 (1)40 s 下游120 m (2)船頭與岸的上游成53° 50 s,1．曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)速度方向：時(shí)刻改變，某時(shí)刻的速度方向沿曲線上物體所處位置的切線方向． (2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：變速運(yùn)動(dòng)． (3)受力：合力與速度方向不共線． (4)位移與路程的關(guān)系：位移大小小于路程． (5)合力：合力不為零，指向曲線凹側(cè)． (6)軌跡：夾在速度與合力的方向之間．,2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 (1)等效性 (2)等時(shí)性 (3)獨(dú)立性 (4)同體性,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,