6.4 萬有引力理論的成就 課件（人教版必修2）

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4 萬有引力理論的成就,1．知道萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用． 2．會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量． 3．掌握用萬有引力定律處理天體問題的思路、方法.,1.地球質(zhì)量的計(jì)算 (1)依據(jù)：地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即mg＝______. (2)結(jié)論：M＝_____，只要知道g、R的值，就可以算出地球的質(zhì)量．,計(jì)算天體的質(zhì)量,2．太陽質(zhì)量的計(jì)算,,,,,3．其他行星的質(zhì)量計(jì)算,,,,,思考1：行星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽的引力提供行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，請(qǐng)寫出行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)向心力公式．,1．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T，僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有 ( )． A．月球的質(zhì)量 B．地球的質(zhì)量 C．地球的半徑 D．地球的密度,答案 B,2．有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其周期為T，引力常量為G，那么該行星的平均密度為 ( )．,答案 B,1.海王星的發(fā)現(xiàn) 英國劍橋大學(xué)的學(xué)生_______和法國年輕的天文學(xué)家_______根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，利用萬有引力定律計(jì)算出天王星外“新”行星的軌道.1846年9月23日，德國的______在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星． 2．哈雷慧星的“按時(shí)回歸” 哈雷彗星的“按時(shí)回歸”更加確立了萬有引力定律的地位，也成為科學(xué)史上的美談．,發(fā)現(xiàn)未知天體,亞當(dāng)斯,勒維耶,加勒,3.關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的歷史事實(shí)，下列說法中正確的是 ( )． A．天王星和海王星，都是運(yùn)用萬有引力定律，經(jīng)過大量計(jì)算以后而發(fā)現(xiàn)的 B．在18世紀(jì)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的7顆行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七顆行星——天王星的運(yùn)動(dòng)軌道總是同根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的結(jié)果有比較大的偏差，于是有人推測(cè)，在天王星軌道外還有一顆行星，是它的存在引起了上述偏差 C．第八顆行星，是牛頓運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，經(jīng)過大量計(jì)算而發(fā)現(xiàn)的,D．天王星是英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶合作研究后共同發(fā)現(xiàn)的 解析 天王星是在1781年發(fā)現(xiàn)的，而卡文迪許測(cè)出引力常量是在1789年，在此之前人們還不能用萬有引力定律做有實(shí)際意義的計(jì)算，A錯(cuò)誤，B正確；太陽的第八顆行星即海王星是英國劍橋大學(xué)亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶各自獨(dú)立地利用萬有引力計(jì)算出軌道和位置，由德國的伽勒首先發(fā)現(xiàn)的，C、D錯(cuò)． 答案 B,計(jì)算天體的質(zhì)量,【典例1】 已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，重力加速度g取9.8 m/s2，地球半徑R＝6.4×106 m，則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)是 ( )． A．1018 kg B．1020 kg C．1022 kg D．1024 kg,答案 D,【跟蹤1】 (2012·福建卷，16)一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為 ( )．,答案 B,1.利用天體的衛(wèi)星來求天體的密度,計(jì)算天體的密度,2．利用天體表面的重力加速度來求天體的密度,【典例2】 地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，可估算地球的平均密度為 ( )．,答案 A,【跟蹤2】 假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行周期為T1，已知引力常量為G，則該天體的密度為________．若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測(cè)得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2，則該天體的密度又可表示為________．,1.幾個(gè)重要的物理量 (1)線速度v：,天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,【典例3】 (2012·浙江卷，15)如圖6－4－1所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是 ( )． 圖6－4－1,A．太陽對(duì)各小行星的引力相同 B．各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年 C．小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值 D．小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值,答案 C,利用萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析計(jì)算天體運(yùn)動(dòng)問題的兩條思路,【跟蹤3】 如圖6－4－2所示，a、b、c是在地球大氣層以外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星，a和b質(zhì)量相等，且小于c的質(zhì)量，則 ( )． 圖6－4－2,A．b所需向心力最小 B．b、c的周期相同且大于a的周期 C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度,答案 ABD,物理建模6 雙星模型 模型概述 宇宙中往往會(huì)有相距較近、質(zhì)量相當(dāng)?shù)膬深w星球，它們離其他星球都較遠(yuǎn)，因此其他星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計(jì)．在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)O做同周期的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．這種天體結(jié)構(gòu)叫做雙星(如圖6－4－3所示)．,圖6－4－3,模型特點(diǎn) (1)由于雙星和該固定點(diǎn)O總保持三點(diǎn)共線，所以在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必然相等，即角速度相等，周期相等．,典例剖析 【典例】 經(jīng)長期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了雙星系統(tǒng)．雙星系統(tǒng)由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體．如圖6－4－4所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1∶m2＝3∶2，下列說法中正確的是( )．,圖6－4－4,A．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3∶2 B．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3∶2,答案 C,【審題技巧】 雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心相同，我們可根據(jù)它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同、雙星之間的萬有引力提供它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等特點(diǎn)進(jìn)行解答． 特別提醒：列式時(shí)須注意：雙星的軌道半徑與雙星間的距離不同．,【我來沖關(guān)】 (2012·重慶)冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7∶1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的 ( )．,答案 A,【狀元微博】,一、計(jì)算天體的質(zhì)量和密度 1．在萬有引力常量G已知的情況下，已知下列哪些數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量 ( )． A．地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期及地球離太陽的距離 B．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期 C．月球繞地球運(yùn)行的周期及地球半徑 D．若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球半徑和地球表面的重力加速度,答案 BD,答案 A,3．近年來，美國發(fā)射的“鳳凰號(hào)”火星探測(cè)器已經(jīng)在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究(如發(fā)現(xiàn)了冰)，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得它運(yùn)動(dòng)的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為(k為某個(gè)常量) ( )．,答案 D,二、天體的運(yùn)動(dòng) 4．一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)，由天文觀測(cè)知其運(yùn)行周期為T，速度為v，引力常量為G.則 ( )．,答案 ACD,5．海王星的發(fā)現(xiàn)是萬有引力定律應(yīng)用的一個(gè)成功的范例．但是發(fā)現(xiàn)海王星后，人們又發(fā)現(xiàn)海王星的軌道與理論計(jì)算值有較大的差異，于是沿用了發(fā)現(xiàn)海王星的辦法，經(jīng)過多年努力，才由美國以洛維爾天文臺(tái)在理論計(jì)算出的軌道附近 天區(qū)內(nèi)找到了質(zhì)量比理論值小得多的冥王星．冥王星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是40個(gè)天文單位(日地距離為一個(gè)天文單位)，求冥王星與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的線速度之比．,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,