高中數(shù)學 3-2 指數(shù)擴充及其運算性質同步練習 北師大版必修1（通用）

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1、3-2基 礎 鞏 固 一、選擇題 1．若有意義，則x的取值范圍是(　　) A．x∈R B．x≠ C．x> D．x< [答案]　D [解析]　 ＝，要使有意義，則需1－2x>0，即x<. 2．以下化簡結果錯誤的是(　　) [答案]　D [解析]　 故選項D錯誤． A．5　　　B．23　　　C．25　　　D．27 [答案]　B [解析]?。絰＋＝x＋x－1 故選B. 4．要使＋(a－4)0有意義，則a的取值范圍是(　　) A．a≥2 B．2≤a<4或a>4 C．a≠2 D．a≠4 [答案]　B [解析]　要使原式有意義，需滿足

2、： ，解得2≤a<4或a>4. [答案]　A [解析]　 6．()4·()4的結果是(　　) A．a16　　　B．a8　　　C．a4　　　D．a2 [答案]　C [解析]　()4·()4＝)4·()4 二、填空題 7．(2020·臨淄高一檢測)0.25×(－)－4－4÷20－＝________. [分析]　本小題考查分數(shù)指數(shù)冪的運算，利用運算性質，運用法則即可求解． [答案]?。? [解析]　 ＝×()－4－4－ ＝4－4－4＝－4. 8．(2020·鄭州模擬)設函數(shù)f1(x)＝x，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，則f1(f2(f

3、3(2020)))＝________. [答案]　 [解析]　f1(f2(f3(2020)))＝f1(f2(20202))＝f1((20202)－1)＝((20202)－1)＝2020－1＝. 三、解答題 9．(1)已知＋b＝1，求的值． [解析]　(1)＝＝32a＋b÷3 ∵a＋b＝1，∴＝3. 能 力 提 升 一、選擇題 [答案]　A [解析]　 利用平方差公式易求選A. 2．下列結論中正確的個數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 [答案]　B [解析]　取a＝－2，可驗證①不正確； 當a<0，n為奇數(shù)時，②不正確；

4、 y＝(x－2) －(3x－7)0的定義域應是[2，)∪(，＋∞)，③不正確； ④由100a＝5得102a＝5.(1) 又10b＝2.(2) (1)×(2)得102a＋b＝10. ∴2a＋b＝1，此命題正確． 二、填空題 3．若有意義，則－|3－x|化簡后的結果是________． [答案]?。? [解析]　∵有意義，∴2－x≥0. ∴x≤2. ∴－|3－x| ＝|x－2|－|3－x|＝(2－x)－(3－x)＝－1. [答案]?。?3 [解析]　 三、解答題 5．化簡下列各式： (2)(a＞b，b＞0)． [分析]　在指數(shù)式運算中，一定要注意運算順序和靈活運用乘法公式． [解析]　 [點評]　這種混合運算的題型，運算的關鍵是化簡順序：先乘方、再乘除，最后做加減，步步緊扣運算法則，同時應注意將系數(shù)和字母分開計算． 6．已知a＝－，b＝，求的值． [解析]　∵a≠0， 7．已知a、b是方程x2－6x＋4＝0的兩根，且a>b>0，求的值． [解析]　∵a、b是方程x2－6x＋4＝0的兩根， ∴. ()2＝＝＝， ∵a>b>0，∴>， ∴＝＝.