2022高中物理同步重難講練之相互作用 專題11“活結(jié)”和“死結(jié)”、“動桿”和“定桿”模型學案 新人教版必修1

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1、2022高中物理同步重難講練之相互作用 專題11“活結(jié)”和“死結(jié)”、“動桿”和“定桿”模型學案 新人教版必修1 重難講練 1.“活結(jié)”和“死結(jié)”問題 (1)活結(jié)：當繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，由于滑輪或掛鉤對繩無約束，因此繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小，例如圖乙中，兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力. (2)死結(jié)：若結(jié)點不是滑輪，是固定點時，稱為“死結(jié)”結(jié)點，則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等.“死結(jié)”一般是由繩子打結(jié)而形成的，“死結(jié)”兩側(cè)的繩子因打結(jié)而變成兩根獨立的繩子。 死結(jié)的特點： a.繩子的結(jié)點不可隨繩移動 b.“死結(jié)”兩側(cè)的繩子因打結(jié)而變

2、成兩根獨立的繩子，因此由“死結(jié)”分開的兩端繩子上的彈力不一定相等 2.“動桿”和“定桿”問題 (1)動桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當桿處于平衡時桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起桿的轉(zhuǎn)動.如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方向. (2)定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向.如圖乙所示. 【典例1】(2016·全國卷Ⅲ·17)如圖所示，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球.在a和b之間的細線上懸掛一小物塊.平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計所有摩

3、擦.小物塊的質(zhì)量為(　　) A. B.m C.m D.2m 【答案】 C 【解析】　如圖所示， 【典例2】 如圖所示，一輕繩的兩端分別固定在不等高的A、B兩點，現(xiàn)用另一輕繩將一物體系于O點，設輕繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，下列表述正確的是(　　) A．FA一定大于G B．FA一定大于FB C．FA一定小于FB D．FA與FB大小之和一定等于G 【答案】　B 【解析】分析O點受力如圖所示，由平衡條件可知，F(xiàn)A與FB的合力與G等大反向

4、，因FA⊥FB，故FA、FB均小于G；因α>β，故FA>FB，B正確，A、C錯誤；由三角形兩邊之和大于第三邊可知，|FA|＋|FB|＞G，D錯誤． 【典例3】如圖甲所示，輕繩AD跨過固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質(zhì)量M2的物體，求： (1)輕繩AC段的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比； (2)輕桿BC對C端的支持力； (3)輕桿HG對G端的支持力． 【答案】(1)　(2)M1g　方向和水平方向成30°指向右上

5、方　(3)M2g　方向水平向右 【解析】　題圖甲和乙中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律一一求解． 【跟蹤訓練】 1. 如圖所示，將一細繩的兩端固定于兩豎直墻的Ａ、Ｂ兩點，通過一個光滑的掛鉤將某重物掛在繩上，下面給出的四幅圖中有可能使物體處于平衡狀態(tài)的是（ ） 【答案】C 2．如圖所示，當重物靜止時，節(jié)點O受三段繩的拉力，其中AO沿水平方向，關(guān)于三段繩中承受拉力的情況，下列說法中正確的是 A． AO承受的拉力最大

6、 B． BO承受的拉力最大 C． CO承受的拉力最大 D． 三段繩承受的拉力一樣大 【答案】B 【解析】以結(jié)點O為研究對象，分析受力情況，受力分析如圖：由平衡條件得： ， ，故T1小于T2，G小于T2；所以BO承受的拉力最大；故B正確。 3. 如圖所示，在水平天花板的A點處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直．桿的下端有一個輕滑輪O.另一根細線上端固定在該天花板的B點處，細線跨過滑輪O，下端系一個重為G的物體，BO段細線與天花板的夾角為θ＝30°.系統(tǒng)保持靜止，不計一切摩擦．下列說法中正確的是(　　) A．細線BO對天花板的拉力大小是 B．a(chǎn)

7、桿對滑輪的作用力大小是 C．a(chǎn)桿和細線對滑輪的合力大小是G D．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是G 【答案】　D 4．如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的物體分別掛在支架上的B點(如圖甲所示)和跨過滑輪的輕繩BC上(如圖乙所示)，圖甲中輕桿AB可繞A點轉(zhuǎn)動，圖乙中水平輕桿一端A插在墻壁內(nèi)，已知θ＝30°，則圖甲中輕桿AB受到繩子的作用力F1和圖乙中滑輪受到繩子的作用力F2分別為(　　) A． 、 B． 、 C． 、 D． 、 【答案】D 【答案】D 【解析】甲圖中，結(jié)點受BC繩子的拉力、重力和AB桿的支持力， 根據(jù)平衡條件，有：F1＝mg；乙圖中，繩子對滑輪的作用力應是兩股繩

8、的合力，如圖所示： 故F2＝mg，故D正確，ABC錯誤。 5. 如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿，A端用鉸鏈固定，滑輪在A點正上方(滑輪大小及摩擦均可不計)，B端吊一重物.現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在AB桿達到豎直前(　　) A.繩子拉力不變 B.繩子拉力減小 C.AB桿受力增大 D.AB桿受力不變 【答案】　BD 【解析】　以B點為研究對象，分析受力情況：重物的拉力FT1(等于重物的重力G)、輕桿的支持力FN和繩子的拉力FT2，作出受力圖如圖所示： 由平衡條件得，F(xiàn)N和FT2的合力與FT1大小相等、方向相反，根據(jù)三角形相似可得：

9、＝＝ 又F＝FT2 解得：FN＝·G，F(xiàn)＝·G ∠BAO緩慢變小時，AB、AO保持不變，BO變小，則FN保持不變，F(xiàn)變小.故選項B、D正確. 模擬提升 1．（2019屆廣西桂林市第十八中學高三上第一次月考） 如圖所示的四個圖中,AB、BC均為輕質(zhì)桿,各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接,兩桿都在B處由鉸鏈連接,且系統(tǒng)均處于靜止狀態(tài).現(xiàn)用等長的輕繩來代替輕桿,仍能在原處保持平衡的是(??)? A． 圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙 B． 圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁 C． 圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、 D． 圖中的BC桿可以用輕繩代替的有丙、

10、丁 【答案】B 2．（2019屆山西省晉中市和誠高中有限公司高三上8月月考） 如圖所示，電燈的重力G＝10 N，AO繩與頂板間的夾角為45°，BO繩水平，AO繩的拉力為FA，BO繩的拉力為FB，則（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】對節(jié)點O受力分析如圖： 3．（2019屆河北省安平中學高三上第一次月考） 如圖所示，兩根等長且不可伸長的細線結(jié)于O點，A端固定在水平桿上，B端系在輕質(zhì)圓環(huán)（不計重力）上，圓環(huán)套在豎直光滑桿上，C端掛一重物，重物質(zhì)量為m。開始時用手握住輕圓環(huán)，使其緊靠D端，當重物靜

11、止時如圖所示?，F(xiàn)釋放圓環(huán)，圓環(huán)在豎直光滑桿上自由滑動，當重物再次靜止時OA繩拉力為FA，OB繩拉力為FB，則下列可能正確的是（ ） A． FA

12、細線的長度均為L，若AD=L，則當平衡時COA共線且豎直，此時FA=mg，F(xiàn)B=0，選項B正確；若平衡時OA與水平方向夾角為450，則?FB＝mg ，F(xiàn)A=mg＞mg；選項D正確；若平衡時OA與水平方向夾角大于450，則?FBmg ，F(xiàn)A＞mg；則A錯誤；故選BCD. 4．（2017-2018陜西省韓城市高一上期末） 如圖，一個輕型衣柜放在水平地面上，一條光滑輕繩兩端分別固定在兩側(cè)頂端A、B上，再掛上帶有衣服的衣架若保持繩長和左端位置點不變，將右端改在C點固定，衣柜一直靜止，下列說法正確的是 A． 繩

13、的張力大小不變 B． 衣柜對地面的壓力將會變小 C． 繩的張力變小 D． 衣柜對地面的壓力將會增大 【答案】C 【解析】設繩子與豎直方向的夾角為θ，繩子張力為T，衣服的質(zhì)量為m，對掛鉤處的交點受力分析： 5．（2017-2018云南省保山一中高二下期末） 如圖所示，輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪C，系重物的輕繩繞過滑輪C將上端固定于墻上的A點，不計摩擦，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將A點沿墻稍上移一些，系統(tǒng)又處于靜止狀態(tài)，則由于A點的上移（　?。? A． 輕桿與豎直墻壁間的夾角減小 B． 繩的拉力增大，輕桿受的壓力減小

14、C． 繩的拉力不變，輕桿受的壓力減小 D． 繩的拉力減小，輕桿受的壓力不變 【答案】C 以滑輪C為研究對象，分析受力情況，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，滑輪的合力為零，則繩子的拉力T和輕桿的支持力N的合力與重力G大小相等、方向相反，作出力的合成圖如圖。將A點沿墻稍上移一些時，系統(tǒng)又處于靜止狀態(tài)，則繩子的拉力大小等于物體的重力，保持不變。而輕桿的支持力N大小等于T、G的合力大小，T與G的夾角增大，則知N減小。故繩的拉力不變，輕桿受的壓力減小。故C正確，BD錯誤。故選C。 6．（2017-2018廣東省陽江三中高一上期末） 用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示. 已知繩ac和bc

15、與豎直方向的夾角分別為30o和60o，則ac和bc繩中的拉力分別為（ ） A． mg，mg B． mg，mg C． 2mg，mg D． mg，5mg 【答案】B 【解析】對結(jié)點C受力分析，受到三根繩子拉力，將Fa和Fb合成為F， 根據(jù)三力平衡得出：F=Fc=mg；已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，所以α=30° 根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得出：Fa=F?cosα=mg；Fb=F?sinα=mg，故選B。 7．（2018貴州省貴陽市第一中學高三12月月考理科綜合） 如圖所示，豎直面內(nèi)固定一

16、段半圓弧軌道，兩端點A，B連線水平。將一輕質(zhì)小環(huán)P套在軌道上，一細線穿過輕環(huán)，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于B點。不計所有摩擦，重力加速度為g，平衡時輕環(huán)所受圓弧軌道的彈力大小 A． 一定等于mg B． 一定等于mg C． 可能大于mg D． 可能等于2mg 【答案】B 8．（2018山東省棗莊八中高三上期中） 如圖所示，小球A、B通過一細繩跨過定滑輪連接，它們都穿在一根豎直桿上。當兩球平衡時，連接兩球的細繩與水平方向的夾角分別為θ和2θ，假設裝置中各處摩擦均不計，則A、B球的質(zhì)量之比為（ ）? A． 1

17、:2cosθ B． 2cosθ:1 C． tanθ:1 D． 1:2sinθ 【答案】A 9．（2017-2018黑龍江省哈爾濱市第三中學高二下期末） 如圖所示，OB初始位置水平，保持不變OA方向不變，同時保持O點位置不變，將B點向上移，則BO繩的拉力將（ ） A． 逐漸減小 B． 逐漸增大 C． 先減小后增大 D． 先增大后減小 【答案】C 【解析】以結(jié)點O研究對象，分析受力：重力mg、繩子AO的拉力TAO和BO拉力TBO 根據(jù)平衡條件得知，兩個拉力的合力與重力大小相等、方向相反

18、，在B點上移過程中，此合力保持不變，作出BO在三個不同位置兩個拉力的合成圖如圖，由圖看出，OB的拉力先減小后增大。故應選C。 11．（2017-2018湖南省岳陽市第一中學高二下期末） 如圖所示，兩個小球質(zhì)量均為m，用細線相連并懸掛于點，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球施加一個拉力，使整個裝置處于靜止狀態(tài)，且與豎直方向夾角為，已知彈簧的勁度系數(shù)為，則彈簧形變量最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 12．如圖所示：質(zhì)量為M的斜劈放置在水平地面上，細線繞過滑輪、連接、物體，連接細線與斜劈平行?；営杉毦€固定在豎直墻處，滑輪用輕質(zhì)桿固定在天花板上

19、，動滑輪跨在細線上，其下端懸掛質(zhì)量為物體，初始整個裝置靜止，不計細線與滑輪間摩擦，下列說法中正確的是（ ） A． 若增大質(zhì)量， 、M仍靜止，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，細線張力大小不變 B． 若增大質(zhì)量， 、M仍靜止，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，地面對M摩擦力變大 C． 若將懸點O上移， 、M仍靜止，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，細線與豎直墻夾角變大 D． 若將懸點O上移， 、M仍靜止，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，地面對M摩擦力不變 【答案】AD 13．如圖所示,質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上,斜梁OB與豎直方向的夾角為．設水平橫梁OA作用于O點的彈力F1是 ，斜梁OB作用于O點的彈力F2是 。 【答案】mgtanθ