陜西省高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 如何確定離散型隨機(jī)變量的分布列拓展資料素材 北師大版選修2-3
-
資源ID:110145298
資源大?。?span id="d5avojx" class="font-tahoma">199.50KB
全文頁數(shù):4頁
- 資源格式: DOC
下載積分:10積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
陜西省高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 如何確定離散型隨機(jī)變量的分布列拓展資料素材 北師大版選修2-3
如何確定離散型隨機(jī)變量的分布列一.求離散型隨機(jī)變量的分布列的步驟 求離散型隨機(jī)變量的分布列,首先要根據(jù)具體情況確定的取值情況,然后利用排列、組合與概率知識求出取各個值的概率 即必須解決好兩個問題:一是求出的所有取值;二是求出取每一個值時的概率.求離散型隨機(jī)變量的分布列應(yīng)按下述三個步驟進(jìn)行:明確隨機(jī)變量的所有可能取值,以及取每個值所表示的意義;利用概率的有關(guān)知識,求出隨機(jī)變量每個取值的概率;按規(guī)范形式寫出分布列,并注意用分布列的兩條性質(zhì)檢驗所求的分布列或某事件的概率是否正確. 二. 對離散型隨機(jī)變量的分布列的幾個特性的認(rèn)識1.離散型隨機(jī)變量的概率分布的兩個本質(zhì)特征:,n)與pi=1是確定分布列中參數(shù)值的依據(jù).2.離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和。3.處理有關(guān)離散型隨機(jī)變量的應(yīng)用問題,關(guān)鍵在于根據(jù)實際問題確定恰當(dāng)?shù)碾S機(jī)變量。4.求一些離散型隨機(jī)變量的分布列,在某種程度上就是正確地求出相應(yīng)的事件個數(shù),即相應(yīng)的排列組合數(shù),所以學(xué)好排列組合是學(xué)好分布列的基礎(chǔ)與前提. 三. 題型分析與講解 例1.在10件產(chǎn)品中有2件次品,連續(xù)抽3次,每次抽1件,求:(1)不放回抽樣時,抽到次品數(shù)的分布列;(2)放回抽樣時,抽到次品數(shù)的分布列。分析:隨機(jī)變量可以取0,1,2,也可以取0,1,2,3,放回抽樣和不放回抽樣對隨機(jī)變量的取值和相應(yīng)的概率都產(chǎn)生了變化,要具體問題具體分析解:(1)=, ,所以的分布列為012P(2)(k=0,1,2,3),所以的分布列為0123P點評:求離散型隨機(jī)變量分布列要注意兩個問題:一是求出隨機(jī)變量所有可能的值;二是求出取每一個值時的概率。 放回抽樣時,抽到的次品數(shù)為獨立重復(fù)試驗事件,即B(3,08)例2.一袋中裝有5只球,編號為1,2,3,4,5,在袋中同時取3只,以表示取出的三只球中的最小號碼,寫出隨機(jī)變量的分布列。分析:因為在編號為1,2,3,4,5的球中,同時取3只,所以小號碼可能是1或2或3,即可以取1,2,3。解:隨機(jī)變量的可能取值為1,2,3。當(dāng)=1時,即取出的三只球中最小號碼為1,則其他兩只球只能在編號為2,3,4,5的四只球中任取兩只,故有P(=1)=;當(dāng)=2時,即取出的三只球中最小號碼為2,則其他兩只球只能在編號為3,4,5的三只球中任取兩只,故有P(=2)=;當(dāng)=3時,即取出的三只球中最小號碼為3,則其他兩只球只能在編號為4,5的兩只球中任取兩只,故有P(=3)=。因此,的分布列如下表所示:123P點評:求隨機(jī)變量的分布列,重要的基礎(chǔ)是概率的計算,如古典概率、互斥事件的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的概率、n次獨立重復(fù)試驗有k次發(fā)生的概率等。本題中基本事件總數(shù),即n=C,取每一個球的概率都屬古典概率(等可能性事件的概率)。例3.已知盒中有10個燈泡,其中8個正品,2個次品。需要從中取出2個正品,每次取出1個,取出后不放回,直到取出2個正品為止。設(shè)為取出的次數(shù),求的分布列.分析:每次取1件產(chǎn)品,至少需2次,即最小為2,有2件次品,當(dāng)前2次取得的都是次品時,=4,所以可以取2,3,4。解:P(=2)=×=;P(=3)=××+××=;P(=4)=1=。的分布列如下:234P點評:本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的概念,考查運用概率知識解決實際問題的能力.例4.盒中裝有一打(12個)乒乓球,其中9個新的,3個舊的(用過的球即為舊的),從盒中任取3個使用,用完后裝回盒中,此時盒中舊球個數(shù)是一個隨機(jī)變量,求的分布列。分析:從盒中任取3個,這3個可能全是舊的,2個舊的1個新的,1個舊的2個新的或全是新的,所以用完放回盒中,盒中舊球個數(shù)可能是3個,4個,5個,6個,即可以取3,4,5,6。解:的所有可能取值為3,4,5,6。P(=3)=;P(=4)=;P(=5)=;P(=6)=。所以的分布列為3456P點評:本題的關(guān)鍵是正確地求出取某個值時對應(yīng)的事件個數(shù)。