山東省濟(jì)寧市2020屆高三數(shù)學(xué) 考試清單 考點(diǎn)十六 線性回歸方程、獨(dú)立性檢驗(yàn)、正態(tài)分布（無(wú)答案）

考點(diǎn)十六：線性回歸方程、獨(dú)立性檢驗(yàn)、正態(tài)分布16.1回歸分析1會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系2了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程3、重要公式 16.2獨(dú)立性檢驗(yàn) 1了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用2了解回歸分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用3、重要公式ab合計(jì)cd合計(jì)K216.3正態(tài)分布正態(tài)曲線的特征、正態(tài)分布的應(yīng)用正態(tài)曲線f(x)e，xR有以下性質(zhì)：曲線位于x軸上方，與x軸不相交；曲線關(guān)于直線x對(duì)稱；曲線只有一個(gè)最大值，在x處達(dá)到最大值；曲線與x軸之間的面積為1；高考真題示例一選擇題（共26小題）1（2020福建）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入x（萬(wàn)元）8.28.610.011.311.9支出y（萬(wàn)元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬(wàn)元家庭年支出為（）A11.4萬(wàn)元B11.8萬(wàn)元C12.0萬(wàn)元D12.2萬(wàn)元2（2020湖南）設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（）Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，）C若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg3（2020山東）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）4235銷售額y（萬(wàn)元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程=x+的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為（）A63.6萬(wàn)元B65.5萬(wàn)元C67.7萬(wàn)元D72.0萬(wàn)元4（2020湖南）通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表： 男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110由算得， P（K2k） 0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”5（2020山東）已知某批零件的長(zhǎng)度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布N（0，32），從中隨機(jī)抽取一件，其長(zhǎng)度誤差落在區(qū)間（3，6）內(nèi)的概率為（）（附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（，2），則P（+）=68.26%，P（2+2）=95.44%）A4.56%B13.59%C27.18%D31.74%6（2020湖北）設(shè)XN（1，12），YN（2，22），這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示下列結(jié)論中正確的是（）AP（Y2）P（Y1）BP（X2）P（X1）C對(duì)任意正數(shù)t，P（Xt）P（Yt）D對(duì)任意正數(shù)t，P（Xt）P（Yt）7（2020山東）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（0，2），若P（2）=0.023，則P（22）=（）A0.477B0.625C0.954D0.9778（2008安徽）設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布N（1，12）（10）和N（2，22）（20）曲線如圖所示，則有（）A12，12B12，12C12，12D12，129（2020重慶）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（3，2），則P（3）=（）ABCD10（2020安徽）以（x）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間（，x）內(nèi)取值的概率，若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（，2），則概率P（|）等于（）A（+）（）B（1）（1）CD2（+）11（2020湖南）設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）已知（1.96）=0.025，則P（|1.96）=（）A0.025B0.050C0.950D0.97512（2020浙江）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（2，2），P（4）=0.84，則P（0）=（）A0.16B0.32C0.68D0.8413（2020黃山一模）已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)（xR，i=1，2，3）的圖象如圖所示，則（）A12=3，1=23B12=3，1=23C1=23，12=3D12=3，1=2314（2020山東模擬）設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（1，2），若P（2）=0.8，則P（01）的值為（）A0.2B0.3C0.4D0.615（2020衡水模擬）已知數(shù)據(jù)（x1，y1）、（x2，y2）（x10，y10）滿足線性回歸方程=x+，則“（x0，y0）滿足線性回歸方程=x+”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件16（2020寧城縣三模）一名小學(xué)生的年齡和身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下表：年齡x6789身高y118126136144由散點(diǎn)圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸方程為=8.8x+，預(yù)測(cè)該學(xué)生10歲時(shí)的身高為（）A154B153C152D15117（2020泰安一模）根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù) x34567y4.02.50.50.52.0得到的回歸方程為若a=7.9，則x每增加1個(gè)單位，y就（）A增加1.4個(gè)單位B減少1.4個(gè)單位C增加1.2個(gè)單位D減少1.2個(gè)單位18（2020濰坊模擬）春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開，某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015P（K2k）0.100.050.025k2.7063.8415.024附：參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)l%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)l%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別無(wú)關(guān)”C有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”D有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別無(wú)關(guān)”19（2020湖南校級(jí)模擬）某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=7.069，則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是：有（）的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”P（k2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A0.1%B1%C99%D99.9%20（2020高安市校級(jí)一模）為了研究高中學(xué)生對(duì)鄉(xiāng)村音樂(lè)的態(tài)度（喜歡和不喜歡兩種態(tài)度）與性別的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=8.01，則認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂(lè)與性別有關(guān)系”的把握性約為（）P（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A0.1%B1%C99%D99.9%21（2020潮南區(qū)模擬）通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110由上表算得k7.8，因此得到的正確結(jié)論是（）A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”22（2020春重慶校級(jí)期末）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下一組數(shù)據(jù)：x24568y3040605070若y與x之間的關(guān)系符合回歸直線方程，則a的值是（）A17.5B27.5C17D1423（2020春順德區(qū)校級(jí)月考）某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲131023不喜歡玩電腦游戲72027總數(shù)203050則喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為（）A99%B97%C95%D無(wú)充分根據(jù)24（2020大連學(xué)業(yè)考試）如表是某廠14月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是，則a等于（）A5.1B5.2C5.25D5.425（2020福建二模）觀察下列關(guān)于變量x和y的三個(gè)散點(diǎn)圖，它們從左到右的對(duì)應(yīng)關(guān)系依次是（）A正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、不相關(guān)B負(fù)相關(guān)、不相關(guān)、正相關(guān)C負(fù)相關(guān)、正相關(guān)、不相關(guān)D正相關(guān)、不相關(guān)、負(fù)相關(guān)26（2020咸陽(yáng)一模）某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價(jià)x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個(gè)）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：x16171819y50344131由上表，可得回歸直線方程中的=4，據(jù)此模型預(yù)計(jì)零售價(jià)定為15元時(shí)，每天的銷售量為（）A48個(gè)B49個(gè)C50個(gè)D51個(gè)